※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 測度論を用いた確率論への入門の新定番。 ・確率論の「王道」をしっかり押さえた丁寧な解説と豊富な例題・演習問題が初学者にぴったり ・学びやすいと好評の講義ノートを大幅に加筆修正し、解説がさらにわかりやすく ・序章で確率論の具体的なモデルを紹介し、具体例から学べる構成 本書は測度論を復習しながら確率論を学習できる入門書です。 丁寧な解説と本文中の例題で手を動かしながら学び、演習問題（解答付き）で理解を確かめ、学びを深めることができます。 さらに、ランダムウォーク・パーコレーション・分枝過程・ブラウン運動などのモデルについても紹介します。これらのモデルは問題設定はわかりやすいものの、現在でも確率論の研究において頻繁に扱われるものです。教科書の範囲を大きく逸脱しない範囲の知識で得られる結果については証明も与えていきます。このように具体的なモデルを眺めながら学習することで確率論とはどういった学問なのかを体験し、また抽象的な理論や定理の使い方を身につけられる構成になっています。 【おもな内容】 序章　確率模型 第1章　確率論の基礎 第2章　期待値 第3章　独立性 第4章　大数の法則 第5章　中心極限定理 第6章　独立性および条件付き期待値 第7章　マルコフ連鎖 第8章　離散時間マルチンゲール 第9章　ブラウン運動 第10章　連続時間マルチンゲール 第11章　確率積分 付録A 　測度論 付録B　フビニの定理 付録C　確率空間に関する補足 付録D　L^p-空間 付録E　フーリエ変換 問題解答 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代社会で必須の「確率論」を、測度論を使わず易しく学ぶ！！工学系はもちろん経済系においても必須知識となっている「確率論」を難関な測度論を使わず解説する。具体的な応用面を紹介しつつも、重要な定理の証明は極力載せ、高校までの微分積分学の知識で理解できるよう工夫している。また、演習問題の詳細な解答も掲載している。理工系・社会学系学部生はもちろん、社会人の独習書としても最適な書である。

高校生の翠（みどり）は、無口でクールな親友・加納（かのう）に片思い中。けれど翠の留学直前、突然加納が翠を避け始めた!?　理由が解らず従兄の英（はなぶさ）に泣きつく翠。英は翠の高校の数学教師で、翠には兄がわりの存在。その英が愛しげに翠へ寄り添う姿を見てしまった加納は、急に翠を抱き締めて!?　学園トライアングルラブ！

これまで運と思っていたものは、実は確率だった。あなたは今、どんなくじを引いているか、知っていますか?「運をつかむ人」になる実践ロジックを大公開。確率を身近にとらえるための数学力の鍛え方・12のコツもご紹介します。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 金融工学関連書籍を理解するために必要な「確率モデル」を基礎から解説。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 現代の数理現象解析に欠くことのできない確率論の基礎を数学の立場から解説した入門書。初学者向けに、導入では「測度論」の知識を仮定せずに解説し、ひと通りの知識を得た読者のために、第8章で「測度論」を用いて一般的定義をまとめてある。

本書は理工系学部において、確率論を学ぶ者のための入門書です。そのため、例題や問題を数多く取り上げるとともに、確率論の応用も考慮しながら、基礎理論を解説しました。●目次●離散型確率空間と確率論モデル／一般の確率空間／確率変数と分布／平均値／特性関数／独立確率変数の極限定理／マルチンゲール　1978年発行。

事象の発生する確率が50%のとき、私は事象の連続性についてコイン投げの実験と様々な統計結果をもとに考察しました。その結果から、私は既存の確率論の独立事象という考え方と乗法定理が間違っているという結論にいたりました。つまり、私たちは事象が連続して発生する回数を誤って認識しているということです。 　零点の解明により、確率50%の事象が連続して発生する最大の回数は13回であることを証明しました。 連の定理 試行回数をn、事象Aの発生する確率をb[%]、(100/b)^(n)通りの中で事象Aがa回連続して発生する部分をaとするとき(a≧1)、aが試行回数nの中に存在する平均の回数を求める式は以下のようになる。 　 n(100/b-1)^(2)/(100/b)^(a+2)

常に白か黒かの回答を求める「二元論」、結果でしか判断しない「結果論」、失敗を常に個人の努力不足に求める「努力万能論」―これら危険性・デメリットの多い「非」確率論的思考とは対極に位置するのが「確率論的思考」。世界は不確実であるという前提に立ち、物事を確率論的に捉える考え方である。 本書では金融市場の例のみならず、歴史、科学、進化論、社会心理学、著名企業の実例など、様々なエピソードをもとに「物事の本質は確率であり、世界は不確実性に支配されている」ことを示し、そうした世界ではどのように考え、生きるべきかを説く。知的な読み物としても楽しめ、ビジネスの世界で生きるすべての人に有用な１冊。

日本の確率論研究の基礎を築き，かつ多くの俊秀を育て，ガウス賞第１回受賞のほか数々の栄誉に輝いた伊藤清．本書は氏の唯一のエッセイ集．数学者になるまでの生い立ち，伊藤公式で名高い「確率解析」誕生の秘話，さらには「忘れられない言葉」「想い出」など，数学に携わる人々への深い思いが綴られる．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

確率をめぐる数学的考察は、賭け事に関してパスカルとフェルマが交わした往復書簡に始まると言われる。組み合わせの概念に基づく古典的確率論は、20世紀になるとボレルやコルモゴロフの手により、集合論に基礎づけられた「現代数学」へと大きく飛躍した。本書はその確率論の古典と現代とを橋渡しする目的で書かれており、トランプやサイコロ投げといった初歩的な具体例を豊富に示しつつ、抽象的な数式の意味を読者にわかりやすく説く。高校数学で習う確率を、より深く学び直すことのできる入門書。

ビンを集めて酒屋で換金した小学生の頃から「稼ぎ方」は変わっていない。「運に任せる」なんてもってのほか。確率論をとことんまで突き詰めて8億を稼ぎ出した、まだ40代の一人の男。こんな日本人が実在したのか。 ※本書は、2016年2月26日に配信を開始した単行本「確率論を信じて世界50か国のカジノで計8億円を稼いだ僕の人生」をレーベル変更した作品です。（内容に変更はありませんのでご注意ください）

「確率の歴史に関する本をずいぶん読んできたが……本書は他書を凌ぐ、それも、はるかに凌ぐ本だ。確率論の土台となったアイデアだけでなく、確率概念の真の哲学的起源についても、この本のように深部まで提示したものは、私の知るかぎり他にない。」──ナシーム・ニコラス・タレブ　■「蓋然性」（probability）とは「確からしさ」のことであり、これを数学的に純化することにより「確率」の概念は生まれた。本書は1654年に確率の数学が発見される以前の二千年以上にわたる蓋然性の歴史を、法・科学・商業・哲学・論理学を含む圧倒的に広範な領域で調べ上げ、ハッキングの『確率の出現』の成功以来信憑されてきた単純すぎる確率前史を塗り替える。■確率概念の淵源として、これまで軽視されていた法理論やスコラ学の役割も本書は丁寧に掬い上げている。また、リスク評価と保険のルーツを掘り起こす第10章「射倖契約」や、数学的確率が産声をあげる場にクローズアップする第11章「サイコロ」の内容は、今後どのような視座から確率史を語る場合にも外せない起点となるだろう。■法理論の分野で証拠の計量法を考え抜いたバルドゥス（2章）、時代に300年先んじて「相対頻度に基づく蓋然性」のアイデアを着想していたオレーム（6章）、アリストテレス的世界像全体の蓋然性の低さを論証したオートレクール（8章）をはじめ、著者はパスカル以前に蓋然性をめぐって非凡な洞察がなされた事例を数々見出している。この一巻は、タルムードからいかさま賭博の指南書に至るまでの幅広いテクストに賢哲たちの苦闘の跡をたどり、彼らの推論術と叡智にふれる旅でもあるのだ。

確率は世の中の出来事やシステムにどのくらい影響を与え、支配しているのでしょうか？　そんな単純だけど、複雑な疑問に数学的見地とギャンブル界を支配する独自の法則を持って明快かつユニークな答を導き出そうというのが本書の内容です。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 すべての麻雀の疑問に確率論で答えます! ペンチャンよりカンチャン、カンチャンよりリャンメン。これは誰でも知っている麻雀の基本ですが、 ペンチャンと孤立した3マン、6ピンでは何切りが最善でしょうか?ペンチャンと孤立した2マン、6ピンではどうでしょうか?普段の麻雀ではなんとなく打っている人がほとんどだと思います。しかし、もし確率的にどれを打つのが正解かを知っていれば話はまるで変わってきます。フラットな場であればアガる確率の高い方を打てばいいですし、場況に応じて別の牌を切る場合でも前提となる確率を知っているかどうかで考え方はまるで変わってくるでしょう。 本書では「ペンチャンと孤立牌」「カンチャンとシャンポン」「[四四五西西]から[四]を切るか[五]を切るか」などなど、麻雀をやったことがあれば誰しもが迷う牌姿について、次々に確率論で答えを出していきます。麻雀は偶然のゲームですが、偶然のゲームだからこそ、確率という理論が通用するのです。確率がそのまま答えになるとは限りませんが、少なくとも考えるための大きなヒントになるはずです。日々の麻雀で、理論的に勝ちたいという方にはぜひ読んでいただきたい一冊、ぜひ本書を雀力アップに結び付けてください。 ■CONTENTS 第1章:確率によるメンツ選択の最新定石/第2章:確率による打牌選択の最新定石/第3章:確率による実戦手筋の最新定石/第4章:確率による最強手筋の最新定石

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 確率論は、偶然に起こる現象（偶然現象）における多数回の試行が基礎になっており、「偶然現象に現れる規則性を理論としてまとめたもの」である。そのため、公理系に基づく理論を学習しただけでは確率論を真に理解することはできず、多数回の試行を実際に行って、実験で確かめることがとても大切なのである。 そこで本書は、一般的な確率論の本とは異なるアプローチで、定理の前に偶然現象の解説をし、「厳密な理論と証明」を示した後に、「実際の偶然現象での意味,実験結果との対応を考える問題」を挙げて、身の回りの確率現象を例にしながら理論的な定理の意味を解説するという工夫を行った。これによって、多くの理工系学生が確率論を学んでいる際に感じる「この定理はどういう意味なのか？」という疑問も少なくなり、見通し良く確率論を学ぶことができるであろう。 このように、本書は確率論の基礎とともに実験的な意味も学べる、「目からウロコが落ちる」画期的な教科書・参考書である。

紫貴はきっと神様に選ばれた人間で、それは僕には縁のない世界の話だ――。　今の日本でもっとも勢いのあるモデル・西室紫貴に指名されて、彼のマネージャーに大抜擢された新入社員の永森香純。しかしどうやら紫貴は難のある性格らしく…。杉浦志保幻の初期BLコミックスがついに電子化！　雑誌掲載時のカラーイラストもそのままに、今回の刊行のために描き下ろしたイラストも収録の、ファン必携の一冊!!　表題作他「雨のち晴れ」を収録。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 確率論というとフェルマーやパスカル，ベルヌーイたちが有名ですが，確率論の初期の基盤を築いたのはホイヘンスでした。ホイヘンスは，「賭けにおける計算について」という大論文を残していました。賭けについてどういう割合で配分したらよいかという配分問題を考え，それは数学的確率論のきっかけとなったのです。有名なギャンブラーの破産問題についても解法を考えています。本書では，分配問題，サイコロの賭け，オッズの問題等についてホイヘンス流のアプローチを現代の解き方と比較しながら紹介し，確率の原点に迫ります。

10分で読めるミニ書籍です（文章量13,000文字程度=紙の書籍の26ページ程度） 「役立つ」「わかりやすい」「おもしろい」をコンセプトに個性あふれる作家陣が執筆しております。自己啓発、問題解決、気分転換、他の読書の箸休め、スキルアップ、ストレス解消、いろいろなシチュエーションでご利用いただけます。是非、お試しください。 まえがき 「ルーレット」―　カジノの女王とも呼ばれる、いわばギャンブルの代名詞 そこには、「マーチンゲール法」と言われる必勝法が提唱されている。―ギャンブルに必勝法など有り得ない。多くの人はそれを理解しているだろうが、それでもこの必勝法は、ルーレットの世界に提唱されている。そして、この方法を禁じ手とするカジノもある程なのだ…。 賭け事に全く興味がなくても、「ルーレット」がどのようなものかは、多くの人がご存知であろう。赤いドレスを身にまとった愛人を連れ、黒いサングラスをかけて葉巻の煙を燻らせたマフィアのボスが、有り余る資金で優雅に遊んでいる姿など、映画でよく見るルーレットの風景であろうか。回転盤が回され、ボールの落ちるポケットが赤か黒かを予想する。ほぼ五分五分の運命に身を任せ、ベットしたチップがテーブルに置かれる。予想が当たれば賭けた金額の倍の額が戻り、外れれば掛金が没収される。実に単純明快なルールだ。スーツを身にまとったディーラーが、予想を外して頭を抱える客のチップを、容赦なく没収するシーンも頭に浮かぶ。 この本は、筆者が、ルーレットの必勝法と言われる「マーチンゲール法」という投資法を、今や世界中で身近な投資であるＦＸ（外国為替証拠金取引）と、スポーツニュースにも取り上げられるほど大衆的？なギャンブルである競馬に応用した実績を、学校教育における数学の「確率論」に基づいて分析していくものである。 著者紹介 1974年、東京都生まれ。大学で電気電子工学を専攻、数学と工業の教員免許場を取得。北海道札幌市で中学校数学教員として17年勤務し、事情により退職。現在はアルバイトをしながら執筆やWeb制作、数学の教材開発などを行う。ランニング、サイクリング、筋力トレーニング、釣りなどの他、Web開発やプログラミング、ギャンブルを趣味とする。現在は特に、競馬とＦＸに「ギャンブル」としてでなく「投資」として取り組む方法がないかと、楽しみながら研究している。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 量子確率論を基本事項からわかりやすく解説した参考書 本書は、量子確率論（非可換確率論、代数的確率論）を基本事項からわかりやすく解説するものです。確率論の中心的概念である「独立性」と付随する「中心極限定理」の多様性を主テーマとし、応用上興味深く発展性のある、グラフの漸近的スペクトル解析にも触れています。 量子確率論は、量子力学における統計的諸問題と表裏一体のものとして研究されてきました。現在では、量子情報理論への応用や、非可換数学（量子群、非可換幾何など）とともに新しい数学的構造を見出すべく、量子確率論の適用の場が広がっています。 線型代数と測度論の初等的知識があれば十分に通読できるように、構成を配慮しました。 ※本書は、『数理情報科学シリーズ21 量子確率論の基礎』（牧野書店）を、オーム社より発行するものです。 第1章　代数的確率空間 　1.1　*-代数 　1.2　状態と代数的確率空間 　1.3　代数的確率変数 　1.4　不確定性関係 　1.5　行列代数と密度行列 　1.6　測度論的確率論の代数化 　演習問題1 第2章　代数的確率変数の表現 　2.1　ヒルベルト空間と有界線型作用素 　2.2　作用素のトレース 　2.3　密度作用素と正規状態 　2.4　非有界作用素 　2.5　GNS構成法 　2.6　C*-確率空間 　2.7　W*-代数と測度論的確率変数 　2.8　ヒルベルト空間と作用素のテンソル積 　演習問題2 第3章　量子コイン投げ 　3.1　フェルミオン・フォック確率空間 　3.2　2×2行列代数上の状態の一般形 　3.3　ベル不等式 　3.4　2-準位系におけるベル不等式の破れ 　3.5　n-準位系への一般化 　演習問題3 第4章　量子調和振動子 　4.1　CCR代数とフォック表現 　4.2　ボゾン・フォック確率空間の解析的表現 　4.3　量子調和振動子 　4.4　ワイル作用素とコヒーレント状態 　4.5　ボゾン・フォック空間からブラウン運動へ 　4.6　ポアソン型確率変数の代数的表現 　演習問題4 第5章　可換独立性 　5.1　代数的確率空間のテンソル積 　5.2　量子ベルヌーイ過程 　5.3　量子中心極限定理 　5.4　コヒーレント状態における収束 　5.5　整数格子上のランダム・ウォーク 　5.6　古典中心極限定理 　演習問題5 第6章　シングルトン条件 　6.1　シングルトン条件 　6.2　量子大数の法則 　6.3　代数的確率空間のテンソル積と可換独立性 　演習問題6 第7章　自由独立性 　7.1　樹木上のランダム・ウォーク 　7.2　自由フォック空間（1自由度） 　7.3　自由独立性 　7.4　自由フォック空間（無限自由度） 　7.5　ヴォイクレスクのR-変換 　7.6　中心極限定理 　演習問題7 第8章　相互作用フォック確率空間 　8.1　相互作用フォック空間 　8.2　直交多項式 　8.3　測度論的確率変数の量子分解 　8.4　非交差対分割におけるモーメントの表示 　8.5　スチルチェス変換 　演習問題8 第9章　隣接行列の漸近的スペクトル解析 　9.1　グラフの隣接行列 　9.2　グラフの階層化と隣接行列の量子分解 　9.3　量子中心極限定理 　9.4　各階層の大きさの評価 　9.5　定理9.13の証明 　9.6　ケーリー・グラフ 　9.7　極限の多様性 　9.8　ケスチン分布の導出 　演習問題9 第10章　単調独立性とグラフの櫛形積 　10.1　量子コイン投げに対する単調中心極限定理 　10.2　単調フォック空間 　10.3　単調独立性と単調中心極限定理 　10.4　グラフの櫛形積 　10.5　2次元櫛形格子 　演習問題10 あとがき 参考文献 索引