赤攝也の作品一覧

文庫サイズの収まりの良さから，集合論に必要な代数・濃度・順序数についてじっくり学習できる入門書。まずは本書レベルを目標に。

公理系から初等幾何を展開する

この教科書は、「点」からはじまる７つの無定義用語をさだめ、これらから公理系をつくるのだが、その公理系の対象は座標平面とすることから出発する。この公理系を選ぶところで大切なのは、その公理系から初等幾何がたやすく展開できることであるが、この展開が大変わかりやすく丁寧に説明されている。

練習問題は「証明を完結せよ」というような形式で、学習者が自分で公理系からユークリッド幾何学の定理を考えるようにできている。具体例では定理「相異なるどのような２点に対しても、それらを通る直線がただ１つ存在する。」の証明のあとに出題された問。

この問を考えることで、直線の定義と定理とのつながりを自分でたしかめ...続きを読むることができる。

コロナ禍でなかなか会えない知人と数学書を読みながらオンラインでやりとりしたのだが、これを教科書にしてもよかったかなと思った。

齋藤の線形代数入門を読んでいて、イントロで2次元や3次元でのベクトルや幾何が展開されるが、底で支えている論理的基盤（何をベースに各種性質を示しているのか）が良く分からず、その部分を知りたくて読んだ。

公理的にユークリッド幾何が基礎づけられ展開される様子が大変分かりやすく示されている。

こういった基礎的な分野の本はすぐに何かに役立つわけではないが、数学理解への支柱を与えてくれる素晴らしい本だと思う。

大袈裟かもしれないが数学世界全体のエッセンスを一気に得たような気になった。おそらく、数学の本質を述べている書なのだと思う。現代数学というものまで分かったような気になった（実際は門の前に立ったくらいだろうが）。それくらい読んでいい気分にさせてくれる。書いてあることは難しいのだけど、じっくり読めば理解できるくらい優しさがあふれる解説である。中学生か高校生くらいの時に読んでいれば、大学では数学科を選んだかもしれない。いや、そんな人は実際にいるだろうと思う。脳みそは使ったけれど、楽しい読書でした。

文庫版の初版は2020年2月だけど、本自体は1988年のものである。コンピュータについての解説は古いと...続きを読む感じるが、それ以外の純粋な数学部分はまったく色あせていない。数学の美しさまで感じる。

　かなり高度な話題を扱っているのにスッと入ってくる。上手い説明というのはこういうことを言うのだろう。それぞれのトピックは独立しているのに、全体を眺めると途切れることのない流れがあり、数学というのは相互に関連しながら発展してきたことが体感できる。