赤攝也のレビュー一覧

現代の初等幾何学

赤攝也

[ニーハム花子]

公理系から初等幾何を展開する

この教科書は、「点」からはじまる７つの無定義用語をさだめ、これらから公理系をつくるのだが、その公理系の対象は座標平面とすることから出発する。この公理系を選ぶところで大切なのは、その公理系から初等幾何がたやすく展開できることであるが、この展開が大変わかりやすく丁寧に説明されている。

練習問題は「証明を完結せよ」というような形式で、学習者が自分で公理系からユークリッド幾何学の定理を考えるようにできている。具体例では定理「相異なるどのような２点に対しても、それらを通る直線がただ１つ存在する。」の証明のあとに出題された問。

この問を考えることで、直線の定義と定理とのつながりを自分でたしかめることができる。

コロナ禍でなかなか会えない知人と数学書を読みながらオンラインでやりとりしたのだが、これを教科書にしてもよかったかなと思った。