問題を解きながら、離散数学の考え方がわかる! すべての情報を｢0と1｣の組み合わせで表すコンピュータの普及で、重要性が見直されている離散数学。離散数学の中核にあるのが｢数え上げ理論｣である。予備知識のいらないやさしい問題で分割数、フィボナッチ数、カタラン数に触れたあとには、数え上げ理論の三種の神器である包除原理、差分方程式、母関数の理論を紹介。その奥深い魅力が、充分に味わえる。(ブルーバックス･2008年11月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 多くの読者の声にお応えして「数学の風景が見える」シリーズ4冊を１冊にまとめました！　新規原稿を加えるなどして新しく生まれ変わった本書は、700ページを超えるボリュームですが、わかりやすい文章と見開き完結のスタイルでスラスラ読めます。「微分積分」「数と計算」「図形空間」「統計確率」の4部構成で、どちらから読んでもOK。本書を読めば、数学が今までとは違ったものに見えてくるでしょう。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 関数といえば、中学で学び始め、その後かなりの時間をかけて学んだはずのものです。ところが「関数とは？」とあらたまって問われると答えに窮してしまいます。関数とは数の種類の一つではありません。関数とはもともと英語の「function（機能）」の音訳です。関数とは「はたらき」のことなのです。本書では、関数そのものについて、イチからきちんと理解するために包括的に学んでいきます。

知的な観察によって、人を悩ます強弁・詭弁の正体を見やぶろう。言い負かし術には強くならなくとも、そこから議論を楽しむ「ゆとり」が生まれる。人食いワニのパラドックスや死刑囚のパラドックスなど、論理パズルの名品を題材に、論理のあそびをじっくり味わおう。それは、詭弁術に立ち向かうための頭の訓練にもなる。ギリシャの哲人からルイス・キャロルまでが登場する、愉快な論理学の本。「鏡と左右」問題の付録つき。

新趣向タイム・トラベル、ヘンペルのカラス、数学的保証つき（？）の絶対的中占い機、さまざまな無限機械、そして、ゼノン、カントール、ラッセルの本格的パラドックス……。先入観を裏切り常識をひっくりかえす逆説の数々を相手に論理思考のジョギングを楽しむうちに、ヒルベルトからゲーデルへと連なる現代数学の山なみが意外に近く見えてくる。知らず知らずのうちに「考えることの楽しさ」の味を覚えてしまう、知的ユーモアの贈物。

算数・数学には、海の宝石“真珠”にも喩えられるべき“基本中の基本”である考え方や概念がある。ゼロ、点と線、円周率、プラスとマイナス、ピタゴラスの定理、指数と対数、無限……。算数・数学を専門としない人や中学生、高校生にもその魅力・重要性がわかるよう、ベーシックな考え方を問い直し、ていねいに伝える数学入門書。やわらかい語り口と明快な論理で定評のある著者が贈る、数学史を彩る光り輝く24個の“真珠”。

「美しい数学とは、つまり詩なのです」いまから数学者になるつもりはないけれど、そんなふうに数学の美しさを楽しめたら……。しかし、わかりきったようなことを論証するのはなぜだろう。わからないとき、数学者はどうしているのだろう。わかったときの喜びってどんなものだろう。見えてないものをどうしてまるで実際にあるように扱えるのだろう。なぜ……。数学の美しさ、愉しみ方、考え方などを、具体的な事例を使い、ユーモアのある語り口で、ていねいに語りほぐします。コンプレックスを軽くしてくれる、心やさしい数学再入門エッセイ。

先が不透明な時代、数学で未来を見通せないか!数学で先を読むためにはどういう条件が必要だろうか。身近な自然現象から、社会や経済の動き、ギャンブルまで、未来を予測する数学にはどのようなものがあるのか、データをどう読むのか、確率や統計の見方・考え方、を見ていく。数学で先を予測できることにはどんなことがあって、数学では先を予測できないことはなんなのか、探っていく。一般に「ギャンブル必勝法」と言われる「倍賭け法」「マルチンゲール法」などを実際にコンピュータを使って検証していく。さらにはノーベル経済学賞を受賞し、一時期、金融工学としてもてはやされた「ブラック・ショールズの方程式」とはどんなもので、そこにはどのような「落とし穴」があったのか、考えていく。「数学で未来を予測できるのか?」という難問に逃げることなく、正面から数学者が答えようとしたのが本書である。

◎２０１９年１２月、約１０人で発足した東大金融研究会。わずか２年で約１０００人規模へ拡大。東大新入生の２０人に１人が所属する超人気研究会に成長した。 ◎創設者は、外資系ヘッジファンドで２０年以上活躍した超一流の投資のプロ、伊藤潤一氏。東大発で日本を変えるプラットフォームを目指している。 ◎東大金融研究会では、投資・株、金融業界についての講義はもちろん、上場企業の経営者、起業家、プロスポーツ選手を呼んでの講演会、有名企業へのインターンシップなど、「学校では教えてくれない、ガチな情報と体験」を得ることができる。 ◎大切なのは「お金と人生」について、周りに流されず、自分の頭で考え、決断すること。論理的に思考をめぐらせ、自らの手で情報を確認、編集し、意思決定を行う訓練を東大金融研究会では積み重ねる。 ◎結果として、外資系コンサルや投資銀行など、超一流企業に内定者が続出。卒業後も継続して参加し、超優秀な人材ネットワークが構築されている。 ◎本書では、超一流の投資のプロである伊藤氏が、東大金融研究会で教えている「投資」「資産形成」と「人間的な成長」について「お金」を元にした思考法・考え方の本質を伝授する。 ◎株で「勝率６割」を目指す理由と方法、お金持ちになるための資産形成の原則、自分の仕事と結びつけて投資先を決める、など投資に対する知識・ノウハウを掲載。金融業界や投資家の実態にも触れている。 ◎さらに「時間の使い方」「人間関係の選び方」「仕事とキャリアプランの立て方」「自分の頭で考えるための方法」など、すべて「金融的思考法」をもとに論理的に解説していく。 ◎「お金と人生」が劇的に変わる１冊、間違いなし。

●現役東大生を中心とする900名の大学生に「本当の株と金融のしくみ」を教える 東大金融研究会とは、東大生を主体に様々な大学生が集まって「投資」や「金融」を学ぶ研究会。この本では、そのなかでも人気の「株」や「投資」の講義をまとめていきます。 ●株はロジック！　日本人のほとんどの投資は間違っている！ 著者は外資系のヘッジファンドにて20年間ポートフォリオ・マネジャーとして活躍（日本人としては稀有）。「負けないこと」が優先される中で、ロジカルで再現性の高い投資の仕方で、普通の個人が勝てる方法を紹介していきます。 ●口座を開いただけでは利益は出ない 株式投資は口座を開いて始めるのは簡単。でも、それだけでは利益は出ません。一方で、チャート分析は、理解するのが難しいこともあります。 著者の「プロの投資法」は、はじめての方でも、今うまくいっていない方にも、資産設計に役立てていただけるものになります。

読めばなっとく、現代代数学のエッセンス! 群･環･体ってどんなもの? わかったようでわからない代数学の基礎を、現代的応用も交えて明快な論理で解きほぐす。名著者･野崎先生が語る、新感覚の入門書!※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 “情報”とはいったい何なのか？そして“情報”を「処理する」とはどういうことかなのか？本書ではその意味と原理を明らかにしていきます。そしてそれは情報を処理する人間の脳のしくみやコンピュータのしくみと進化の歴史を辿ることでもあります。情報の定義・概念からはじまり、人間の知覚や脳、そしてコンピュータではデジタル、プログラム、インターネット、暗号など情報処理というものの本質を捉えていきます。

どうして数学を学ばなければいけないのか。その経緯を人類史から問い直し、数学の本質を明らかにし、その面白さを体験してもらう。画期的に欲張りな数学の入門書。

間違いは「本当にわかる」ための最大のチャンス!? 試験でのケアレスミス、待ち合わせの時間を間違えるなどの小さな「間違い」から、 業界ぐるみの「食品偽造」といった企業の「間違い」、 さらには、戦争突入という国家としての過去の「間違い」まで―― 私たちは生きていくうえで、さまざまな間違いに遭遇しています。 しかしながら、「また、同じ間違いをしてしまった」という結果だけを重視して、 次からは間違わないようにしようという精神論で終わりにしている人がほとんどでしょう。 それでは、まちがいなく、同じ間違いをくり返します! 「いい間違い」と「悪い間違い」はどこが違うのか? 間違いを克服するための、具体的な方策は? 本書は、数学者ならではの視点で、さまざまな「間違い」について論理的に分析し、 思考を発展させるためのヒントを提言します。 7つの思考のタイプからわかる「間違い」の特徴とは? (1) 落雷型→→何かひらめいたらすぐにそれに飛びつく (2)猫のお化粧型→→同じことをくり返してばかりいて前に進まない (3)めだかの学校型→→群れるのが好きで付和雷同に慣れている (4)這っても黒豆型→→頑固一徹で自分の間違いを認めようとしない (5)馬耳東風型→→反対意見も賛成意見に聞こえる都合のよさ (6)お殿さま型→→下々の痛みや苦しみが理解できない (7)即物思考型→→抽象的なことを考えるのが大の苦手 どんな人が、どんな間違いを犯しやすいかを知れば、 つきあい方や対処のしかたがたちまちわかります!

20世紀、急速に進化･発展したコンピュータの世界。コンピュータに計算させるためのプログラム、その基になるアルゴリズムの理論が誕生した。アルゴリズム、そして計算量の理論から生まれた｢多項式時間(P)で解ける｣とは。そして、｢非決定性多項式時間(NP)で解ける｣とはどういうことか。ミレニアム問題の1つ、現在でも未解決の数学の難問を、コンピュータの歴史からさかのぼって説明します。(ブルーバックス･2015年9月刊)※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

ゲーデルが25歳で出版した「不完全性定理」（1931）は、当時の数学界の巨匠ヒルベルトが提唱した「形式主義によって超数学を展開しようという計画」に対して、原理的な限界を示す衝撃的な証明だった。それは数学のみならず哲学・思想界にも、「人間の知性のある限界が示された」と大きな波紋をもたらした。ゲーデルはいったい何を明らかにし、どのような新しい道を示したのか。この記念碑的業績にいたる数学の歴史的な歩みをたどりながら、難解といわれるその結果の意味をていねいに解りやすく解説する。『ゲーデル、エッシャー、バッハ』の訳者ならではの、ユーモアをまじえたゲーデルへの超入門書。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 旧版の内容を全面的に書き改め、システムフローチャートとプログラムフローチャートを加えた。

〝珍しい〟車のナンバーとは？　鏡はなぜ左右は入れ替わるのに上下を逆さに映さないのか？　五対五の男女から理想のペアをどう見つける？　営業マンが歩く最適ルートとは？ 野崎先生と二人の高校生の対話形式で、日常の疑問やパズルをきっかけに、数学的・論理的思考へと導いていく。中公新書のロングセラー『詭弁論理学』『逆説論理学』の著者の手による本書は、語り口の柔らかさと論理の明晰さでスムースに読者を数学の世界に誘いながら、さらに奥深い哲学的な命題も垣間見せてくれる。息抜きとしてパズルを解いていくと考える力がついてくる、著者曰く「受験に役立つ本ではないが、人生の役に立つ」一冊。 〈目次より〉 第一章　言葉のつかいかた 第二章　占いをめぐって 第三章　推理のすすめかた 第四章　鏡は気まぐれ 第五章　結婚定理 第六章　一筆がきと、その裏返し 第七章　コンピューターに負けるな！「歴史編」 第八章　コンピューターに負けるな！「現代編」 第九章　あみだくじの秘密 第十章　ギャンブラーは分数がお好き？ 第十一章　「数」のよろず話 第十二章　数学嫌いの根をたどる