小笠英志のレビュー一覧

相対性理論の式を導いてみよう、そして、人に話そう

小笠英志

ローレンツ変換のところがさじ投げている感あってめちゃくちゃ好きです。「この短いセクションで説明できるわけなかろうが」という開き直りが、そこかしこに散らばっていて、相対性理論とは何なのかを説明するのに、高度な数学知識が必要であることを、改めて思い知らされます。

ちなみに、この本で説明している内容は「特殊相対性理論」の薄皮にも満たない部分であることを承知の上で、雰囲気をつかむ程度で読むことをオススメします。あくまで、有名なエネルギーの式を導出するために助走なしで大ジャンプかますことが目的なので、無理筋を前提にしてください。

※ヨビノリたくみ著「難しい数式はまったくわかりませんが、相対性理論を教えてください！」を読むことで、本作品の理解度は深まります。たぶん。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

高次元空間とはどういうことか考えてみたかった。途中で根気が尽きて議論においていかれてしまったがとにかく読み通した、という感じ。ただ、それはこちらの理解力の問題で、内容自体はとても面白く理解しやすいように配慮されている。おぼろげに言いたいことは理解したと思う。読んで感じたのは、高次元空間での結び目を考える過程て出てくる図形の動きはどことなくDNAから情報が転写されていく風景にどことなく似ているという事。

宇宙が見える数学 結び目と高次元――トポロジー入門

小笠英志

　メビウスの帯とか、クラインの壺とか、久しぶりにみた。この本はそこから更に先、４次元、５次元、６次元、とどんどん高い次元を見ていく方法を図解してくれる。段階を踏んで練習できるようになっているので、私みたいな数学から遠ざかっている人間でも、なんとかついていける。そこからブラックホールとホワイトホール、ワームホールへと話題は展開し、なるほどそういうふうに宇宙は描けるのか、と思いながら読み進めると、最後に著者自身の仕事の紹介もされて本書は終わる。全部理解できたかというと、絶対に理解できてないんだけれど、とにかくワクワクする内容でした。

宇宙が見える数学 結び目と高次元――トポロジー入門

小笠英志

残念ながら宇宙は見えなかった。

一応は全文通しで読んだが、1/3くらい以降は、挫折して流し読みになった。
全体構成はおぼろげにわかったし、ずいぶんわかり易く書いてくれているので、もう一度読み返せば、2/3くらいは理解できるかもなぁ…とも思ったが、理解できたからといっての嬉しさも見えて来ないので、やはり諦めることとした。

多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志

語り口が「〜ですね？」「読者の皆さんなら⚪︎⚪︎はもう大丈夫ですね？」「見えますよね。」の繰り返しが多く、ねちっこい。おそらく著者の期待した効果は読者に与えられていない。とはいえ、数式を極力排して、多次元空間をなんとかイメージしてもらうことに腐心してくれていて、分野外からの初心者で視覚的理解から入るタイプの人にとってはありがたいことに変わりはない。高次元を考えるときに「一差高次元」は有用。根気強く見ていくと5次元くらいまでは頭の中でイメージできるようになった。4次元目の軸は時間発展にとって、5次元目とかは色相変化で取る。時計の短針・長針・秒針からのトーラスへのイメージは個人的にとても分かりやすく、ちょうど今悩んでいる問題のヒントになり、ありがたかった。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

人間は3次元世界に生きているので、高次元を理解するには本書で度々出てくるセリフ「気持ち重視で」「心眼で」「直感力を使って」が必要なのだなと思う。

多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志

低評価の目立つ本だが，松本『多様体の基礎』がラノベ呼ばわりされる分野である以上，本書は低レベルでふざけているとしか思えない読者も多かったのだろう。

本書ではいかに多様体を見るかについて重視され，実践的な例が豊富である。PART3までを手を動かしながら進めていけば十分だろう。PART4以降はあまり役に立たない。

一般書には志賀『現代数学への招待:多様体とは何か』，具体例が豊富な専門書には藤岡『具体例から学ぶ 多様体』があったりするので，本格的な学習にはそちらの方がいいかもしれない。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

小笠英志『高次元空間を見る方法』。数学では高次元を扱うことがあるがこわいイメージを持ちがちだけど、それを「ｺﾜｸﾅｲﾖ」する本。実際けっこういける感じがする、け、ど…、CW複体が登場するあたりから完全に置き去りにされた。また読み返してみるともうちょっと先を読めるかもしれない。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

高次元初心者ですが、なんとか最後まで読みました。イメージ図のおかげで4次元までは見えました。それ以上になるとやはり直感理解は難しい。著者は結び目が専門のようだが、まず、そんな専門があるのか！

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

一生懸命書いたけど，消えた．．モチベ下がったので，以下，テキトーに書く．

「高次元が俺にも見えるかも？？」と思って買った．

要約は以下．
１．高次元とはどんなものか？その具体例．
２．高次元と結び目の関連．（3次元空間で三葉結び目は解けない．でも4次元で取り扱えば解ける．4次元で解けない結び目はどんなものか？どうやって作るのか？）
３．高次元で考えること，及び，その意義．

テーマは，「一つ上の次元で考えよう．そうすれば見えてくる性質がある」

結び目を題材にして，高次元では結び目の性質がどのように変わるのか？と言ったことを説明している．

良い点は，難しい理論とか数式でなく，平易な図（というより漫画）で説明しようとしている点．
一方，悪い点は，図以上の説明努力がない点．
「根性で想像する」「かなり，気持ちで，描いています」「読者の皆さんならわかりますよね」「ここはこの本のクライマックスですから，気合いれてください」etc.と，まるでこちらの能力次第で，わからない人がわかるようになる説明がない．

高次元を想像する機会と導入を与えてくれる本．
勿論，1次元から2次元への展開，2次元から3次元への展開を挙げて，では，3次元から4次元への展開がどうなるか考えてみてください，といったアナロジーを持って話を進めてくれてはいる．また，高次元で考えることの意義を紹介してくれている．これは勉強になった．

高次元を想像できる能力を持つ人が，この本を読めば高次元を想像可能だと思う．
「この本のおかげで高次元が見えるようになりました」って本ではない，あくまで，案内をしてくれる本である．説明に丁寧さが欠けるので，星は４つとした．

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

　細かい理屈は抜きにして、直感的に高次元を見るための考え方が示されていて、実際に見ることができた。分かってしまえば非常に簡単で、どうしてこんなことに気づかなかったのかと思うほど。そしてトポロジーで出てきた「切断」の意味もようやく分かった。まさにこれが次元を1つ上げる操作だったとは。これでトポロジーが理解できたかといえばそんなことはない。そもそも本書は高次元を見ることに特化していてトポロジーそのものを説明しているわけではないし、理論のかなりの部分も端折られている。しかし、高次元を見ることができたことで、トポロジーの理解へ一歩進めたのは間違いないと思う。

４次元以上の空間が見える

小笠英志

世界観を広げたいと思って手に取りました。

内容は難しく、二度読んでやっと理解できました。

しかし、図が豊富で説明が丁寧なので、高校数学で挫折した私でも「面白い！」と思えました。
数式で納得するだけでなく、イメージとしてn次元をとらえられることができます。

説明が細かいので、概要を理解するだけなら飛ばし飛ばし読んでも良いと思います。

４次元以上の空間が見える

小笠英志

数学が多少なりとも好きな人でないと楽しめないかもしれません。
けれど、自分で式を書いて４次元を表したときに色々と想像し感動もしました。
親切な図が大変多く、直感的にも理解ができます。
小難しい数学の本ですが、不思議な感動を味わえる一冊です。

多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志

啓蒙書なのでしょうがないが、言いたいことは(多様体を勉強したことがある人なら)想像つくが、よく理解出来たとは言えない。初学者にもお勧め出来る本ではないように思う。最後の方で、トポロジーに関する未解決問題が示されているのは良いと思った。その部分と、最後の参考文献のリストに価値があると思う。

多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志

しきりに、4次元のものを「見えますか？見えるでしょう？」と語りかけるが、中々見えないし、見えるようになるコツも今ひとつと感じた。数式の議論はほとんどなく、感覚で読み進めた。

多様体とは何か 空間と次元から学ぶ現代科学の基礎概念

小笠英志

数式はあまりなく図が多いのだが、だからわかりやすいかというとそうではなく難しかった。
良く思うのだが、この手の話は本でことばや絵で書かれるより、Youtubeなど動画での解説があると嬉しい。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

二次元、三次元での現象のアナロジーから、高次元空間を「見る」ことを目指す本。中盤辺りから、「直感で理解してください」との無茶振りが連発して、オイオイと思ったが、まぁしょうがないと言えばしょうがない。特定の(三次元上ではほどけない)三次元結び目が四次元空間上に持ち込むことでほどける、というのはへぇと思った。
本書とは関係ないことだが、人間に四次元が理解できないのは何故だろうとふと思った。私たちが三次元空間に住んでいるのは確かだが、それは果たして理由になるのだろうか？

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

4次元以上のイメージのしかた(3次元空間でほどけない結び目を4次元空間でほどく方法とか)を少し知ることができた。あと結び目理論は興味深い。その2つについてもう少し深い解説が読めたらもっとよかったのだが。やさしい話と超難しい話が多くて中間がない。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

三次元までの図形であれば、その形状を頭の中で思い描けるし、紙の上で表現することもできる。これが四次元以上の高次元となると、想像することが難しくなる。本書は、まず高次元で物事を考えることは特別な状況ではなく、三次元世界で何かを考えるときにも必要な考え方であると説明される。目から鱗のポイントの一つである。では、高次元空間を直感できたかというと、最後は気合いで見るような感じであり、一筋縄ではいかないことが分かった。

丁寧に図解しているので、分かりにくくはないが、著書が見ている景色を自分が経験するところまでは至らなかった。個人的には高次元は図形で考えるよりも、集合と数式で理解する方が直感的かなとも思っている。本書のアプローチで高次元の見方を変えられたのはよかった。

高次元空間を見る方法 次元が増えるとどんな不思議が起こるのか

小笠英志

期待値が高すぎて、、、
言ってることは分かるけど、、、
似たタイトルの別の先に出ている本を読まにゃだめかな