小笠英志のレビュー一覧

高次元空間とはどういうことか考えてみたかった。途中で根気が尽きて議論においていかれてしまったがとにかく読み通した、という感じ。ただ、それはこちらの理解力の問題で、内容自体はとても面白く理解しやすいように配慮されている。おぼろげに言いたいことは理解したと思う。読んで感じたのは、高次元空間での結び目を考...続きを読むえる過程て出てくる図形の動きはどことなくDNAから情報が転写されていく風景にどことなく似ているという事。

低評価の目立つ本だが，松本『多様体の基礎』がラノベ呼ばわりされる分野である以上，本書は低レベルでふざけているとしか思えない読者も多かったのだろう。

本書ではいかに多様体を見るかについて重視され，実践的な例が豊富である。PART3までを手を動かしながら進めていけば十分だろう。PART4以降はあまり役...続きを読むに立たない。

一般書には志賀『現代数学への招待:多様体とは何か』，具体例が豊富な専門書には藤岡『具体例から学ぶ 多様体』があったりするので，本格的な学習にはそちらの方がいいかもしれない。

小笠英志『高次元空間を見る方法』。数学では高次元を扱うことがあるがこわいイメージを持ちがちだけど、それを「ｺﾜｸﾅｲﾖ」する本。実際けっこういける感じがする、け、ど…、CW複体が登場するあたりから完全に置き去りにされた。また読み返してみるともうちょっと先を読めるかもしれない。

高次元初心者ですが、なんとか最後まで読みました。イメージ図のおかげで4次元までは見えました。それ以上になるとやはり直感理解は難しい。著者は結び目が専門のようだが、まず、そんな専門があるのか！

　細かい理屈は抜きにして、直感的に高次元を見るための考え方が示されていて、実際に見ることができた。分かってしまえば非常に簡単で、どうしてこんなことに気づかなかったのかと思うほど。そしてトポロジーで出てきた「切断」の意味もようやく分かった。まさにこれが次元を1つ上げる操作だったとは。これでトポロジーが...続きを読む理解できたかといえばそんなことはない。そもそも本書は高次元を見ることに特化していてトポロジーそのものを説明しているわけではないし、理論のかなりの部分も端折られている。しかし、高次元を見ることができたことで、トポロジーの理解へ一歩進めたのは間違いないと思う。

世界観を広げたいと思って手に取りました。

内容は難しく、二度読んでやっと理解できました。

しかし、図が豊富で説明が丁寧なので、高校数学で挫折した私でも「面白い！」と思えました。
数式で納得するだけでなく、イメージとしてn次元をとらえられることができます。

説明が細かいので、概要を理解するだ...続きを読むけなら飛ばし飛ばし読んでも良いと思います。

数学が多少なりとも好きな人でないと楽しめないかもしれません。
けれど、自分で式を書いて４次元を表したときに色々と想像し感動もしました。
親切な図が大変多く、直感的にも理解ができます。
小難しい数学の本ですが、不思議な感動を味わえる一冊です。

啓蒙書なのでしょうがないが、言いたいことは(多様体を勉強したことがある人なら)想像つくが、よく理解出来たとは言えない。初学者にもお勧め出来る本ではないように思う。最後の方で、トポロジーに関する未解決問題が示されているのは良いと思った。その部分と、最後の参考文献のリストに価値があると思う。

しきりに、4次元のものを「見えますか？見えるでしょう？」と語りかけるが、中々見えないし、見えるようになるコツも今ひとつと感じた。数式の議論はほとんどなく、感覚で読み進めた。

数式はあまりなく図が多いのだが、だからわかりやすいかというとそうではなく難しかった。
良く思うのだが、この手の話は本でことばや絵で書かれるより、Youtubeなど動画での解説があると嬉しい。

二次元、三次元での現象のアナロジーから、高次元空間を「見る」ことを目指す本。中盤辺りから、「直感で理解してください」との無茶振りが連発して、オイオイと思ったが、まぁしょうがないと言えばしょうがない。特定の(三次元上ではほどけない)三次元結び目が四次元空間上に持ち込むことでほどける、というのはへぇと思...続きを読むった。
本書とは関係ないことだが、人間に四次元が理解できないのは何故だろうとふと思った。私たちが三次元空間に住んでいるのは確かだが、それは果たして理由になるのだろうか？

4次元以上のイメージのしかた(3次元空間でほどけない結び目を4次元空間でほどく方法とか)を少し知ることができた。あと結び目理論は興味深い。その2つについてもう少し深い解説が読めたらもっとよかったのだが。やさしい話と超難しい話が多くて中間がない。

三次元までの図形であれば、その形状を頭の中で思い描けるし、紙の上で表現することもできる。これが四次元以上の高次元となると、想像することが難しくなる。本書は、まず高次元で物事を考えることは特別な状況ではなく、三次元世界で何かを考えるときにも必要な考え方であると説明される。目から鱗のポイントの一つである...続きを読む。では、高次元空間を直感できたかというと、最後は気合いで見るような感じであり、一筋縄ではいかないことが分かった。

丁寧に図解しているので、分かりにくくはないが、著書が見ている景色を自分が経験するところまでは至らなかった。個人的には高次元は図形で考えるよりも、集合と数式で理解する方が直感的かなとも思っている。本書のアプローチで高次元の見方を変えられたのはよかった。

期待値が高すぎて、、、
言ってることは分かるけど、、、
似たタイトルの別の先に出ている本を読まにゃだめかな

進め方がとても丁寧で、
ごく自然にn次元への拡張を
感じられました。

3次元+1次元の説明のようなことは、
実はきっと誰しも普段の生活で
工夫しながらやっていることだと思います。

3次元曲面を4次元方向へ"のばす"時の
頭の中の独特の感覚。
頭のストレッチになります。

著者は高校の数学および大学の教養レベルの数学を
理解できる事を前提として書いている、と言っていますが
恐らく円と球の方程式がわかりさえすれば読むことは可能です。
あとは集合論を少々。

5次元,6次元の世界、そして宇宙論の最新理論であるM理論
(11次元らしい)を目に見えるように図で書いてくれている...続きを読む訳
ではありません。
4次元を図で表してみましょう、という事に始まりそれをn次元
まで一般化して話は終わります。
数学の専門用語も少し出てきますが、知っていなくても
苦にならないと思います。

世の中には4次元以上の世界が実際にあり、それはこう考えれば
イメージできる、といった手ほどき書みたいな感じでしょうか。
私はやっぱりイメージできませんでしたが。
どれだけ想像力が豊かか、ですね。

刺激的なタイトル！４次元以上の空間、ぜひ見てみたい！
守護霊が見える？月の裏側が見える？アストラル界が見える？
いやいやそういう趣旨の本ではないようだ。期待した人、残念。

パラパラめくってみると、数式や図が並んでいる。要は数学の高次元多様体についての入門書。数学はやっぱり苦手だ。
ちょっとだけ気合...続きを読むを入れて読み始めた。最初はひじょうにやさしいが、100ページ過ぎたぐらいでだんだん難しくなってくる。
ここで必要なのは、数式からイメージする能力だ。

高校の理系を卒業したレベルで書かれているという。わかりやすく書こうという注意が払われているのは伝わってくる。でもちょっとわかりにくいところもあったりする。数学教育は難しいものだ。

それで、４次元以上の空間は見えたかって？
んー、やっぱり難しい。