松浦俊輔のレビュー一覧

素数に憑かれた人たち リーマン予想への挑戦

リーマン予想について分かりやすく解説した本。途中から難解になるが、そもそもリーマン予想自体素人が扱うには十分過ぎるほど難しいので、それはいた仕方ない。それでも本書はなんとか理解させようと頑張っていると思う。
最後の頁で論ぜられる行列の演算子との関係、量子力学との関係、これはたとえ本書の内容を完璧に理解していなくとも、その不思議な世界に驚くこと間違いなしだ。
素数が魅せる深遠な世界を味わいたい方はこの本を読んでみるといい。

データを正しく見るための数学的思考 数学の言葉で世界を見る

10日以上かけて何とか読み切った…という感じで一部は消化不良の点もある。。
回帰については本書でも登場するカーネマンの『ファスト&スロー』を読めば大方分かる。微積分まではいいが昔から幾何学が不得手でよく分からないパートも多かった。

データを正しく見るための数学的思考 数学の言葉で世界を見る

日常の一般的な事象から数学とは何かについて語る本…でいいのかな？正直自分の不勉強が著し過ぎて2割も理解できたのか不安でしょうがない、それでこの評価にならざるを得ないのはこの本に申し訳なくもある。
中学や高校でこの本を1年かけて輪読したりすればかなり力つくんだろうなとは思った。学ぶってなんなんだろうね…。
数学的思考を身につけた後にもう一度読みたい本(そんな日は来るのだろうか)

データを正しく見るための数学的思考 数学の言葉で世界を見る

　…あらためてフォン・ノイマンの「数学者」から

　飛行機の仕組みや、それを空に引き上げ推進する力の理論を理解することは、飛行機に乗って持ち上げられるだけーあるいは操縦するーよりも難しいことで、もともと動かし方や使い方にとことんなじんでおらず、それを直感的で経験的な形で同化してもいないことについて、あるい過程の理解が得られるという経験はめったにありません。

　言い換えれば、数学をしないで数学を理解するのはとても難しいということだ。


　有意性検定は科学の道具で、他の道具と同様、精度には一定の範囲がある。検定をもっと敏感にーたとえば調査する集団の大きさを増すことによってすれば、さらに小さな影響を見ることもできる。それは方法の威力であり、また危険なところでもある。確かに帰無仮説は、文字どおりにとれば、おそらくほとんどいつでも偽となる。強力な薬を患者の血管に入れるのだから、その介入が、その患者が食道がんや血栓や口臭を発症する確率に及ぼす影響がまったくのゼロであると信じるのは難しい。体の各部分どうしが、影響や支配の複雑なフィードバックループをなして影響しあう。なされることすべては、がんを起こすか、防ぐかする。原理的には、十分に強力な調査を行なえば、どちらであるかはわかるだろう。しかしそうした影響はたいてい、無視しても大丈夫なほど微小なものだ。それを検出できるからというだけでは、必ずしもそれが重大だということにはならない。
　統計学的な命名が始まる頃に戻って、フィッシャーの検定でp値が0.05未満になって合格とされる結果を、「統計学的に有意」ではなく、「統計学的に認識可能」あるいは「統計学的に検出可能」と言っておけばよかったのにと思う。そのほうがこの方法の意味としては正しい。それは何らかの作用が存在すると教えてくれているだけで、その規模や重要度については何も言っていないからだ。しかしもう遅すぎる。われわれの言語は今手にしている言語なのだ。


　しかし、フィッシャーは、有意性の垣根を取り払うのは、真理を見出すのと同じではないこ確かに理解していた。もっと豊かな、もっと反復される手法を構想し、一九二六年にはこう書いている。「科学的事実が実験的に確立したと見なされるべきなのは、適切に設計された実験がこの水準の有意性を示さないことがめったにない場合のみである」。
「一度示すことに成功する」ではなく「示さないことがめったにない」となっている。統計学的に有意な発見は、研究する力を注入すべき有望な場所を指し示す手がかりを与えてくれる。有意性検定は刑事であって、判事ではない。このことがあのことの原因である、あるいはあのことが他のことを防ぐという画期的な発見についての論文を読むと、最後に必ず、その研究にはかかわっていない年長の科学者からの、「この発見は非常に興味深く、この方向でのさらな研究が必要であることを示唆している」の類を呪文のように唱える陳腐な引用があるのはご存じか?そして、人はそれを内容がない義務的な警告と考えて、それを実は読みさえしないことがどれほどあるかは?
　そこが肝心ー科学者が必ずそういうのは、それが重要で、それは正しいからだ！刺激的で統計学的にとても有意な発見は、科学の家庭では結論ではなく、始まりにすぎないのだ。結果が新しくて重要なら、他の研究室の他の科学者がその現象や変種の現象を検証、再検証し、結果が一度限りのまぐれなのか、フィッシャーの「示さないことがめったにない」の基準に本当にかなうかどうかを明らかにしようとする。それが科学者の言う「再現性」である。ある結果が何度試行を繰り返しても再現されなかったら、科学は「ごめん」と言って引き下がる。再現という手順は、科学の免疫系と考えられ、新しく入ってきたものに群がり、科学の世界に属さないものを殺す。
　ともあれそれが理念だ。実際には、科学は少し免疫反応を抑制する。もちろん、再現が難しい実験がある。自分の研究が、四歳児について、満足を後回しにする能力を測定し、その結果を三十年後に生じる結果と関連づけるとすれば、おいそれとは再現できない。

言語の起源 人類の最も偉大な発明

言語の起源を考察する論考。
背景となる知識が足りな過ぎ、少々消化不良だった感じもするが、言語は、単に口から発せられるものということだけでなく、しぐさやジェスチャーも含めて捉えられるべきであるという主張には、頷けるものがあった。

言語の起源 人類の最も偉大な発明

●要約すれば、言語は文化から徐々に出現し、文化は脳を利用してコミュニケーションをとった人類によって形成された、というのが本書に主張である。

とてつもない宇宙 宇宙で最も大きい・熱い・重い天体とは何か？

スケールが大きすぎて、イメージが掴めません。解ります？億兆倍や兆兆倍って。笑っちゃうしかないじゃないですか。でも、人間は科学の力でこの宇宙をここまで解明してきているのですよね。まるで、宇宙自身が意志を持っていて、どこまで解明できるかやってごらんなさいと、我々人類にはたらきかけているみたい。そして、宇宙の姿はまるで宝石のように美しく、それにも理屈抜きに惹きつけられますよね。もうすぐふたご座流星群の天体ショーが始まります。素敵なプレゼントをいつもありがとう。

素数に憑かれた人たち リーマン予想への挑戦

素数にまつわる読み物が大好きなわたしは、題名だけで触手が動いた。素数は将来有望な数学者の人生を台無しにしてきたため、一部では不幸の数字とも言われているらしい。

素数に憑かれた人たち リーマン予想への挑戦

素数に関わる数学上の大問題「リーマン予想」についての解説本。あの難解なリーマン予想をどこまで噛み砕いて解説してくれるのか。。。著者によれば大学で数学関連の講義を2～3取った人が前提らしい。ちなみに、この本を読んでもリーマン予想が理解できなかった諦めた方がいいそうだ。かなりの自信だ。個人的には、マーカス・デュ・ソートイの『素数の音楽 (新潮クレスト・ブックス)』の方が分かりやすかったが。。。

素数に憑かれた人たち リーマン予想への挑戦

大学の教養課程の数学くらいはとった人、が対象とのこと。私はちょうどこれにあてはまるのだが、最後は難しすぎてついていけなかった。それでも、リーマン予想がどういうものなのか理解することができた(気がする)のでよかった。途中までは、式の変形の仕方もきちんと書いてあったのがいい。