瀬山士郎のレビュー一覧

現代数学はじめの一歩 集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか

数学ができる高校生が受験のあと、新生活が始まる前に読むのにちょうど良い本なのかもしれない。教科書にこれはあったような気がするのが半分くらい、でも、こっちのほうが、いろんな分野の数学と接触するようなとなりあった見方で書かれている。そんな感触の本だ。集合が微分や積分のグラフであらわされ(厳密にはそう簡単に言っていいのかよくわからないけれど)、グラフ上の数がどのような状態でそこにあるのか。そのとなりあった数の関係は、開かれているのか、閉じているのか。
グラフ上のある数字に、となりあった数字は互いに無限に近づいていくが、そのものになってしまえば、もはや当初の数字ではない。しかし、どのような関係にあるかは、論じることができる。たぶん、これは位相の問題と関連する。そのように読んだ。
たくさんの概念がでてくるが、並べると似た考え方が繰り返される。つまり、集合は微分・積分と全く異なる分野ではなくて、重なりあう。
ただ、道具が何を説明するのに特化されているか、の違い。そう感じる。
数学がものすごく得意なわけではないので、こんな風に読んだ、としかいえないのだが、時に、数字はグラフのうえで玉ねぎ構造のように無限に近づいていくがそのものではない、というのは、無限という概念が最大数と最小数の先っぽに申し訳程度にくっついている概念ではなくて、個々の数字のありかたのひとつひとつにからむ問題なのだ、というのがわかって面白かった。どうやら数字にはそれぞれ個性があるのかもしれない。数学がよくわかる人はそれをそれぞれ異なった関わりかたの数式で表すのだろう。無限に近づいていくがそのものになってしまうともはや同一といえないということは、その数字同士の関わりかたは様々な有り様があるということなのではないのか。その関わりかたが位相なのではないか。そんな風に感じながら読んでいた。
私には少し難しく感じられる本だが、関連する本を読んでみようと考えている。

ぐにゃぐにゃ世界の冒険

読後、世の中を見るのがちょっと怖くなった本。トポロジーという数学の分野の話なんですが、内容が大学レベルで、よく児童書で扱おうとしたな。という程難解

僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室

タイトルに惹かれてなんとなく読んでみた。少年院についての知る機会がなかったため少年院で行われている教育、意義や必要性を知ることができた。今まで学校の数学教育についてにしか触れてこなかったため少年矯正のための数学については面白く感じた。正直第Ⅱ章の数学の解説の文章は難しくてなんとなくで読み進めてしまったが(笑)、全体的に興味深く読むことができました

読むトポロジー

『トポロジー:柔らかい幾何学』のようなトポロジーの初歩的た内容を縦書きで説明できるように簡略化した内容，数学書の息抜きとしてはちょうど良いが。

僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室

少年院の様子と、頑張っている少年の姿にはウルルとちょっと目にきました。少年含め職員の方は頑張ってほしいと思いました。

僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室

矯正教育が行われる少年院で、外部教職員である筆者たちが少年院の子どもたちに数学を通して、抽象的概念や自問する癖を付けさせるまでの活動をまとめた本。
閉鎖的な少年院を切り開き、その数学を教えることで学ぶことや考えることの本質を伝えた著者たちのバイタリティには感心する。
義務教育で抜け落ちてしまった少年たちの学力は高校生の年齢で国語は中３、数学は小６という名古屋の矯正管区の調査でわかったというのも、やはり現在の義務教育下における指導の難しさが如実に表れているのではないか。３０〜４０人の子どもたちの個性をひとりひとり向き合っている学校教諭の方々への努力はとてつもないが、ひとりでも抜け落ちてしまうことが不遇へと繋がり、少なからず不幸な子や家庭を作ってしまっている事実に目を向けなくてはいけない。
そんな子どもと自分がどう付き合っていくか、できることを考えたい。

僕に方程式を教えてください 少年院の数学教室

ケーキの切れない非行少年たちが印象深かったので、本書も読んでみた。

一般的なビジネスでは四則計算など簿記で使うもので十分と思っていたが、第2部の数学は抽象的な考えを育むものという考えは目から鱗が落ちた。

また、更生しても周りの環境で戻ってしまう第1部の記述にも考えさせられた。

本書を読むと、数学は役に立たないとは言えなくなると思う。

読むトポロジー

第５章の半ばから、全く想像がつかなくなっちゃったけど、興味深かった。
第７章まで理解できるようになりたいので、また色んな本を読んでリトライしよう。

はじめてのトポロジー つながり方の幾何学

トポロジーの考え方の基礎がまとめられた本。
とてもわかりやすく、全く知らない状態でも容易に理解ができた。

数学記号を読む辞典

　大学レベルまでの数学記号の説明であるが、数学史も垣間見れるような内容となっている。先に進むにつれてだんだん難しくなっているような印象を受けるが、実は小学校で習う四則演算のほうが概念的には難しく、大学レベルの記号は手順の省略を意味するようになっていくところが面白い。たしかに大学の数学もモノそのものをイメージしづらく難しいのだが、小学校で習う"分数で割る"が何を意味しているのかを一体どれだけの人が理解しているのか、と言われればほとんどの人が理解していないだろう。計算そのものは、分子と分母を入れ替えて掛け算する、と作業的にできるのにその意味はよくわからない。本書でもそれなりの量で説明していたのだが、いまいち理解できなかった。こうしてみると、実は義務教育の段階で結構難しい事をやっていたようだ。

読む数学

タイトル通りスイスイ読み進めていける。
基本的な内容の再確認にとても良い感じ。

2次方程式の解の公式を対称式を利用して連立方程式で求めるのが面白い。

数学記号を読む辞典

「辞典」ということですが、単純に読み物として面白い。数学の記号についての本ですが、「０」から「二重積分」「アークサイン」までちゃんと説明してあって、大学の講義をもう一度受講したくなりました。

はじめてのトポロジー つながり方の幾何学

グラフ理論、曲面の分類、ホモロジー、ホモトピー、結び目理論とトポロジーの基本的な考え方をひととおり眺めることができる。コンパクトにまとめられていて、入門書としてとてもいい。堅苦しいものではなく読み物。

数学 想像力の科学

うすい本だが内容はつまっている。
「数学とは何か」についての本だが、数学者がこうした言わば哲学的な題材について正面から書いた本はそれほど多くない。
数学を学んでいく中で、たとえば「多次元上の図形」なんてものを数学者は現実に目に見える形で想像できているんだろうか、などと思ったことはないだろうか。本書を読んで、数学者でも考えていることはそれほど変わらないんだとわかってちょっと安心した。
古今のいろんな定理が例証のために証明もなしに出てくるが、これをそれぞれ証明を探して理解しながら読むとさらに面白いだろうなと思う。

数学記号を読む辞典

数学記号について解説された本。
小学生レベル～大学生レベルまで。
自分は高校生ですが、前半は簡単で後半は難しく（年相応？笑）
少し読み応えがなかったです。
記号もわりと見たことがあるものだったので、
数学が苦手な方でも楽しめると思います＾＾
表紙も可愛いです。

この本で、微分が割り算のようにdyとdxに分けられる
わけが少しわかった気がします。
授業ではなんとなく分数にされていましたので・・・

はじめてのトポロジー つながり方の幾何学

一般向けの概説本ではあるが、トポロジー的イメージを想起する手がかりが丁寧に与えられていて、分かりやすい。
それでいて、この学問の深淵をチラリと見せてくれて、好奇心をくすぐられる。
例えば、２本のメビウスの帯の縁を全て繋ぎ合わせると、どんな形になるでしょう。
トポロジー世界の入り口を覗き見るには絶好の本だと思った。

なっとくする集合・位相

初学者の目線で，分かりやすく丁寧に解説している良書．数学的事実の羅列でなく，モチベーションの部分から説明されているので，議論の流れが追いやすいです．集合・位相をはじめとするより抽象化された数学を学ぶ際に大切な具体例もきちんと載っています．オススメです．

ぼくの算数絵日記

小学3.4年生向け。
日記感覚で、毎日学校で教えてもらうことをわかりやすく、ぼく(しろう)とタイガーくんとで競い合う。
数の名前から始まり、たし算・かけ算対抗戦などをカラー絵つきで楽しみながら勉強できる。
苦手だなぁと思うことなく、ゆっくりと絵をみながら楽しみながら覚えていくことができる。

読む数学

読むと言いながら数式が山ほど出てくる本。特に4章5章は理系向けの高校数学ちゃんとやった人でないと厳しいかな…。
それでも文字式の発明と虚数の発見が数学の世界を大きく広げたことがわかっただけでも収穫。文系だと虚数の存在意義本当にわからないもんね。

現代数学はじめの一歩 集合と位相 数学はいかに「無限」をかぞえたのか

　頑張ってなんとか読み通したが、後半の位相に入ったあたりから「なぜこのような概念が必要なのか」が理解できず。結局位相そのもののイメージが掴めずに終わった。集合論まではなんとかついていけたんだがなあ。単射とか全射とかの理解にはYoutubeがお役立ち。つくづくすごい世界になったなあと思う。