無限論の教室

野矢茂樹

数々のパラドクスに満ちた｢無限｣の不思議。アキレスはなぜ亀に追いつけないの? 偶数と自然数が同数って本当? 素朴な問いからゲーデルの不完全性定理まで、軽やかな笑いにのせて送る異色の"哲学教室"。(講談社現代新書)

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 哲学・宗教・心理
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: 講談社現代新書
• ページ数: 235ページ
• 電子版発売日: 2013年05月17日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 1MB

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高校数学の微分積分で初めて出会う無限に対し、主に哲学的なアプローチで考えていく作品。
全体が学生と先生の対話という体で構成されているので、サクサクと読み進めることができます。

自分はこの作品を読んで無限や論理というものにより興味をもち、より専門的な本を読んでみようと思えるモチベーションになりました。

読むのに必要な数学レベル：
小中学生レベルの数学用語, 高校数学の集合の基本

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タイトルの通り、まさに「無限論の教室」が文章で表現されていた。物凄く面白く、またどこか懐かしく、どこか羨ましく……色々な気持ちが刺激されながら無限について探求ができる、大変素晴らしい本だった。タイトルを見て難しそうだと思っていたが、実際は読み進めやすいテンポ・表現・文章で構成されており、いい意味で裏切られた感があった。この本の一番の良さは、共に考える仲間がそこに在ることである。教師が一方的に教える構図ではなく、共に考える、共に掛け合いの中で生まれる思考や議論がそこに在ることである。これが自分の頭を引っ張ってくれる。共に世界に引き込み、学びを高めていってくれる。これはかけがえのない学びの体験でもある。「答え」も最後までぱっきりしないのがまた良い。「無限」を題材に誰かと考え続ける。人の中で学びを生む。これがこの本だと私は思う。

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考え続ける日々は尽きない。それが哲学であれ、数学であれ、物理学であれ、論理学であれ、存在という宇宙を考えることが人間の性質なのだと思う。
どのような論理でもって存在に向かっていくか。存在と学問が結びついた瞬間は何にも代えがたいartsだ。学問とはそれすなわちそれを以て生きること。その為人そのものだ。無限論の世界を数学、論理学、哲学をもって進める。永井先生のアインジヒトの対話もそうだが、考えることは対話という形式をとらざるを得ないようだ。
無限ということばがあってしまう。死とか神とか無もまた同じなのかもしれない。対角線がひかれ、無限ということばがことばであるところに行きつく様は、学問、ひいては生きる人間の限界の淵へと誘ってくれる。
永井先生も言っていたが、考えること、学問は途方もない他人との距離・深みを埋めるそのひとの努力に他ならない。その学問を身に着ければ社会に役立つのでない。社会が要請するのは技術であって学問ではない。社会という集団の世界で生きていくための学問だと思う。考え続けていたら学問があって続けていただけのことだ。
一周回ったその時、世界が世界であること、その驚きでしょうがなく社会で生きてやろう、考え続けることが始まる。

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数学に関する哲学の本。
数学基礎論の本かな。

対角線論法が思いの外、適用範囲が広くて驚愕する。
実数の濃度の証明は知っていたが、ラッセル集合、ゲーデルの証明にも使われていたなんて。

まさにメタな視点が度々求められるが、自分の「脳力」を鍛えるために面白い本だった。

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３人のキャラ造形が抜群にいい。特にタジマ先生。
読んでて理解が追いつかないなー、と思った箇所では必ずと言っていいほど和尚さんもついていけなくなってて、いったんまとめてくれるのがうれしい。
ただタカムラさんは別に不美人設定じゃなくてもよかったんじゃないかなー！？

一回読んだだけでは最後までは理解できず、再読するたびに理解が少しずつ深まっていくのがなんかトンネルを掘り進めているようで快感。

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とある架空の大学ゼミのお話。
小説形式で進行し、「無限」というものを数学者たちが如何に扱ってきたか、その議論の歴史、要点を教えてくれる。
数学の専門知識がなくても楽しんで読める本だと思う。
「無限とは何か？」に興味を持ったことがある人には絶対お勧め。

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　哲学的な話題で始まるがかなり数学的。タジマ先生が現代数学の常識とされる実無限を否定するところから論旨を始めるのが刺激的だった。結局可能無限か実無限かは読者の判断に委ねる形となるが、そこまでたどり着くのに、無限集合の濃度、ラッセルのパラドックス、ゲーデルの不完全性定理を通過するのでかなり難しい。その分読みごたえがある。
　どう考えても本の展開には関係ない、タジマ先生と男女二人の学生の雑談が本をなじみやすいものにしている。さすが今年度（２０１２年冬学期）単位がこない座禅の授業をやろうとした野矢先生らしい。

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「可能無限」か｢実無限｣かをめぐる無限論。かなり、数学的には高度な話題だが、学生二人に講師の三人の対話形式で進み、なんだか分かったような気にはなれる。まぁ、まさに大学の講義でその議論の「さわり」を学んだというような感じだろうか。「可能無限」、｢実無限｣の議論を歴史的な感じで追っていき、最後は、ゲーデルで一応の落ちがつく。
本書の形式としては、多分、『数学ガール』なんかが近いのだろう(といいつつ、こっちは読んでないが)。それが楽しめたひとなら、本書も楽しんで読めると思う。
ところで、なぜ、ぼくは、そもそもこの本を手に取ったかが謎だ。数学には縁遠く、ちょっとした数学ネタ本ならまだしも、対話形式の新書とはいえ無限論などという高度なものを扱っているのに。｢無限｣という言葉の深遠な響きに導かれてしまったのかもしれない。その意味では、その期待には応えてくれる本である。

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ひと癖もふた癖もあるタジマ先生に導かれて、無限論の世界へ。
大学時代、哲学の授業の教科書がわりになった本。
無限論ってなにさ！？って遠い世界のことのように思っていた人でも、
物語に引き込まれてしっかり楽しく学べる一冊。
この授業、受けなきゃ損。

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新書にしては珍しく物語調。控えめなライトノベルといった趣のある良書。

意図的なのか、先生のキャラがやや陰険で素っ頓狂なのが徐々にツボに入った。『数学ガール』よりも読みやすくてコストパフォーマンスが高い。

アキレスと亀、ゼノンのパラドクスを取っかかりとした「実無限」と「可能無限」の話は、示唆に富んでいる。

本が好きな人ならば、読むことと書くことのあいだにも、「無限」を見つけるのではないだろうか。

授業1コマが1話という形式で、全12話。この授業はぜひ受けておくべき。