あらすじ
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フーリエ変換の原理を納得して理解できる。大好評『高校数学でわかる』シリーズの待望の第５弾。理系なら絶対必要なフーリエ級数／変換の原理を、高校レベルの基礎知識で理解できる理工系学生の必読書。（ブルーバックス・2009年11月刊）
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Posted by ブクログ
電気信号をフーリエ級数で表す。ほとんどの関数を三角関数の和で表せる。
オイラーの公式＝ｅのiπ乗＝cosθ＋isinθ
テイラー展開＝a+bx+cx2+dx3・・・とおくと、ｅのX乗、とsinx、cosxのテイラー展開で表せる。テイラー展開した式を足し算するとオイラーの公式が証明できる。
複素平面を使うとフーリエ級数を表しやすい。フーリエ変換からフーリエ級数へ。
指数関数のフーリエ変換。原点に点対称。
ローレンツ型関数。面積がπに等しい。
フーリエ変換の性質＝線形性、推移則（時間推移則と周波数遷移則）、相似性、など。
フーリエ変換の応用＝振動現象、熱伝導、光学、量子力学、電波天文学など。CTスキャン、MRIなど。
ラブラス変換＝フーリエ変換とよく似ている。電子電気分野、制御工学など。線形性、推移則、ラプラス逆変換など。
関数を含む微積分方程式をラプラス変換すると微積分がない方程式になる。これを解いて、ラプラス逆変換すると元の関数が求められる。回路の方程式に使われる。
無線電信は光は通すが電波は通さない電離層があるために遠くまで届く。
