あらすじ
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フーリエ変換の原理を納得して理解できる。大好評『高校数学でわかる』シリーズの待望の第５弾。理系なら絶対必要なフーリエ級数／変換の原理を、高校レベルの基礎知識で理解できる理工系学生の必読書。（ブルーバックス・2009年11月刊）
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Posted by ブクログ
電気信号をフーリエ級数で表す。ほとんどの関数を三角関数の和で表せる。
オイラーの公式＝ｅのiπ乗＝cosθ＋isinθ
テイラー展開＝a+bx+cx2+dx3・・・とおくと、ｅのX乗、とsinx、cosxのテイラー展開で表せる。テイラー展開した式を足し算するとオイラーの公式が証明できる。
複素平面を使うとフーリエ級数を表しやすい。フーリエ変換からフーリエ級数へ。
指数関数のフーリエ変換。原点に点対称。
ローレンツ型関数。面積がπに等しい。
フーリエ変換の性質＝線形性、推移則（時間推移則と周波数遷移則）、相似性、など。
フーリエ変換の応用＝振動現象、熱伝導、光学、量子力学、電波天文学など。CTスキャン、MRIなど。
ラブラス変換＝フーリエ変換とよく似ている。電子電気分野、制御工学など。線形性、推移則、ラプラス逆変換など。
関数を含む微積分方程式をラプラス変換すると微積分がない方程式になる。これを解いて、ラプラス逆変換すると元の関数が求められる。回路の方程式に使われる。
無線電信は光は通すが電波は通さない電離層があるために遠くまで届く。
Posted by ブクログ
社会人になって数学のやり直しのために購入した本。今までフーリエ変換は大学授業ではやったことがあるが、初心に戻って購入。
フーリエ変換、フーリエ級数だけではなく、数学にまつわる歴史も紹介してくれているため、読み応えのある1冊になっていると思う。
数学は積み上げ式の知識だと思うので、忘れた頃に再読予定。
Posted by ブクログ
大学で数学専攻したのにフーリエ変換がわからない。なので、工学的数学が理解できない。だからといって、わけのわからない数式を使う気にもならず、仕方なく４０の手習いよろしく、再学習のため本書を読んだ。で、感想は以下の通り。・工学的対象物をモデル化する数式を理解するためには十分な内容。・数学的には、かなり無邪気な（間違った）証明が掲載されているということで、数学の本としては駄目。工学の本としては十分ということになるのだろう。
Posted by ブクログ
一応理系大学を卒業したが、全く分からなかった。もう高校レベルの数学も理解できないほど知力が劣化したのか、高校生では理解できるような本ではないのかは不明だが、とにかく難しい。数式はさっぱりだったが、フーリエ変換の真髄が全ての波形が、Sin波の重ねあわせで作成できるということだけはわかった。
Posted by ブクログ
高校数学のみで、フーリエ変換、ラプラス変換までを解説する本。
確かに解説はできているし、計算のその目的などもわかる。
ただし、本当に高校生というよりは、大学生向けでは？
流れを押さえるという意味では良い本だと思う。
Posted by ブクログ
第1章 フーリエ級数
第2章 複素形式への拡張
第3章 フーリエ変換への拡張
第4章 代表的な関数のフーリエ変換
第5章 フーリエ変換の性質
第6章 ラプラス変換
第7章 ラプラス変換を用いた演算子法
式の導き出しから、それぞれの数学者や彼らの時代背景までもが掲載されてあり、その辺は面白く読める。数学知識を得た後再度チャレンジしたい。
Posted by ブクログ
確かに易しく書いてあると思います。
が、中央部分で挫折。
難しいというより読む気が失せてしまった。
途中に入る歴史的解説は個人的には必要なかった。
