栗田哲也のレビュー一覧

数学に感動する頭をつくる

数感を身につけるには何が必要か。ご自身数学が得意で、たくさんの子供たちを教えてきた先生が経験をもとに説明してくれる。なかなか言語化が難しいテーマのはずだが、腑に落ちるように順序立てて解説されているので、非常に参考になった。考えることが苦手で超ズボラな自分がなぜ全然問題が解けないのかもよく分かってしまった。数学の問題をただ習ったことを当てはめて事務処理してきただけでは発想力など身に付くはずもない。そもそも頭の中で考えたり暗算したりも苦手。その積み重ねの努力が最低限必要で、長い忍耐勝負の末に身に付くのが数感だという。子供と一緒にゼロから時間をかけてやり直していくしかなさそうだ。もともと得意科目は英語と世界史が突出してるだけで他は微妙だった。今でも洋書や歴史の本は好んで読むが、新しい知識や情報、考え方に触れて満足してるだけではダメだと反省させられてしまった。本書でも触れられているが、英語は構文まる暗記で誰でも得意科目にすることができる。口語フレーズまる暗記は赤ちゃんが言葉を覚える過程と共通している。歴史は語呂合わせと視覚イメージで情報詰め込み。では数学を得意にするには？その答えはある意味苦行の先にある悟りの境地となっており、自分の経験にも良く合致している内容だと思われた。ここまで重要なことが分かりきっているなら、学校教育のカリキュラムに実装することも可能では？有名私学とかはやっているかもしれないが、うまくコストかけずにやる方法がありそうという期待も持たされた。

数学に感動する頭をつくる

数学が得意な兄と私との間で何が違ったのだろうかとずっと不思議に思っていた謎が解けた気がした。算数から数学になった途端苦手になったこともハッとした。自分が数学に感動したくて読み始めたが、１０歳以上だったらもう遅いと書かれていたのでこの思いは娘に託すことにし、くもんを初めてみた。くもんは同じような計算ばっかりする塾だと思っていたので通わせる気はなかったけれど、娘にくもんをはじめるきっかけをくれた１冊。

数学に感動する頭をつくる

部下育成にもつながる。

・脱パターン丸暗記のステップ
①問題の類似に常に注意を喚起する
②似たような問題や、1つの問題が発生している様子を、ストーリーとともに覚える
③類似の問題を自分で作ったり、問題の拡張を考えたりする
以上の習慣を日常的に養う。

・難問に当たった時のフィードバック。基本の考え方は、実験、帰納法、対応、普遍量、ペア、置換、背理法などの論理など1度典型的な問題に結びつけて覚えてから、自分で絶えず意識的になっておいた方が良い。
小学生なら、前に見たどんな問題と似ている?どんなことに注意すれば良いか?程度で充分。
・問題に対するブレインストーミングを1人でできるようになるまで訓練するのが、数学の発想を得る唯一のコツ。
・数に親しみ、数の感覚をほぼ暗記するように身に付けた方が良いことは間違いない。この力5.6歳から小学3年生にピークを迎える。この能力を開発し、利用して数に親しませる公文式には相当の効果がある。

数学に感動する頭をつくる

数学についての本だが、習得するための力は数学にとどまらず、日常生活にも必要な力であると感じました。数学は万物に通ずる。読んだ本が付箋だらけになりました

暗算力を身につける

計算を簡単にできる形を網羅している。
高校入試には必須かもしれません。
数学が不得意だと思っていた人は、ちょっとした工夫が足りないだけだったと気がつくだろう。
57×63=(60-3)(60+3) = 60*60 - 3*3 = 3600-9 = 3591
計算速度が速くなると、途端に数学が好きになるかもしれない。

暗算力を身につける

［　内容　］
５３×５７を暗算する方法を知っていますか？
１０の位は同じで、１の位を足すと１０になる２桁の数のかけ算は、３秒ほどで答えが出ます。
かつて日本人はこのような暗算の技術に長けていました。
本書は、その暗算力の「復権」を目指します。
「７９＋４７」「６０億÷３００万」といった四則演算から３次式まで。
誰でも身につく、華麗な暗算の技術を存分にお楽しみ下さい。
実は数学的法則の背景も体感できる、奥行きのある一冊です。

［　目次　］
第１章　知恵としての素朴な暗算（７９＋４７をどう計算するか―暗算はいろいろな方法で；５８９＋７６２をどう計算するか―交換・結合の法則；３９８＋５６７をどう計算するか―きりのよい数　ほか）
第２章　数学的法則の背景を体感する暗算（１２６＋１２３＋１２７＋１２６をどう計算するか―平均の概念をどう利用するか；１＋４＋７＋１０＋…＋３１＋３４をどう計算するか―等差数列の和の考え方；１＋３＋９＋２７＋８１＋２４３＋７２９をどう計算するか―等比数列の和の考え方　ほか）
第３章　文字式の計算（中学校レベル）（３（３ｘ－２ｙ）－４（２ｘ－３ｙ）をどう計算するか―同類項ごとに係数だけを暗算する
（－２ｘ２ｙ）３÷（－４ｘ４ｙ２）２×２ｘ５ｙ３をどう計算するか―指数法則を利用する
２ｘ－３／３－３ｘ－２／４をどう計算するか―分数形の１次式の計算と１次方程式　ほか）

［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

数学に感動する頭をつくる

数学力とは何かが非常によくわかる本でとても興味深かった。

数学ができるとは、イメージ力に優れ、構造化された記憶をもとに自分の数学世界を持ち位置付け能力を持つ人だという。

確かに自分は何パターンも暗記してもそれらが位置付けられておらず使いこなせてなかったなと思うし、コツコツ問題集を回すのではなく立ち止まって熟考する時間を持つべきだったんだろう。

こうした数感の育て方は、徹底した暗算能力を身につけ、どんどん先へ進み頭の中で解けるようにする、とのこと。
どこまで子どもにできるか分からないが、心がけていきたい。

数学に感動する頭をつくる

読むタイミングによっては、やる気が逆に無くなりそうな本、真っ当なことが書いてある分。。全体的には数学の個別分野の知識のインプットだけじゃつまるので、勉強を通じて必要な筋肉を鍛えるべきだ、という論旨。たしかにね。

そもそも生半可な気持ちでやるもんじゃないと何度も書いてあるのが印象的で、ずっと続けているうちにピンとくるタイミングを捉えるってのが良いのかもなと思った。

数学の学び直しを始めて、学生の頃より分かる深さが上がった気がするのは、結びつけて考えることのできる経験や、そもそも具体的抽象的という思考が身についているからなんだろうと思う。

意識的にできることとしては、問題によって鍛えたい筋肉を意識して解くこと。記憶の瞬発力なのか、問題のイメージを作ることなのか、論理を精密に言うことなのか。
特に問題の意味、問題の表す表現のイメージを頭の中に組み立てるのが比較的苦手になった気がするので、たまに紙を使わずに考えみるのも良さそう。

数学に感動する頭をつくる

もっと早く知りたかった。
しかし若い内に聞いてもピンとはこなかっただろう。
自分が典型的な詰込み暗記型で、イメージ力が欠如しているということが初めて分かった。
（すっかり自分では数学脳である気がしていたが、まったくの勘違いだった）
中学まで数学は得意だったが、高校に入って全然ついていけなくなったのは、こういう事情だったのか。
これはいい恩師と出会って「その勉強法ではダメだ」と言ってくれないと、今の教師制度では、自分では絶対に軌道修正できないわ。
公式を覚えることだけに一生懸命だったから、今でも応用的な解の探し方が出来ないのだな。
これは相当に奥深いが大事な点だ。
数学もスポーツや音楽と同じで、「どの年代でどういう勉強を」というのが大事と説く。
スポーツの場合は完全に「ゴールデンエイジ」と呼ばれる9～12歳の間に、基本的なことをやらないと身に付かない。
バスケで言えばドリブルワークだったり、テニスで言えば打ち返しのフォーム。
サッカーもドリブルスキルやリフティングだ。
これは感覚的に理解できる。
自分の子供の頃に行っていた感触が残っているからだし、自分が大人になった際の経験則からも明らかだ。
数学ままったく同じだったということ。
適切な年代の時に、適切な数学の学習をしなければ、まったく将来役に立たないということだ。
これは耳が痛い！
（なぜなら自分にも息子にももう遅くて間に合わないから！）
「数学に感動する頭をつくる」結構本質なのではないか？
頭の中にイメージを作れるようになることがいかに大事なことなのか。
それは実生活にも必ず役に立つだろう。
（2019/12/5）

数学に感動する頭をつくる

「数学力」という能力はない、という考え方を明言されている段階できっと興味深いというか、考え方が近いのだろうと思って読み進めることができた。数学オリンピックに出ている子たちの能力がどんなにすごいかは想像もできないが、そういう子たちの過去にさかのぼっているところが机上の空論ではないとことを物語っている。ただその過程の分析はかなり甘いとは思うが。
単純計算の方法を掴む過程で、頭を鍛えているからこそ、難易度の高い数学にも意欲的に望んでいけるようになるのだろう。ただ作業的にやっていて、計算だけができるようになる子が、そういった知的好奇心に目覚めるわけではない。その単純計算を楽しくできるためには、やはり幼児期の働きかけや環境が重要である。
あとがきに書かれている、「よい教師、悪い教師」は、そのまま親にもあてはまる。数学に関わらず、どれだけ子どもの頭を使うような対応を日常的にしているかで、すべてのものに取り組む姿勢が変わってくる。

数学に感動する頭をつくる

数学に対する感性というのだろうか、「数感」を鍛えるための方法について著者の持論を伝える本。
記憶力、イメージ能力、発想力、推理力、構想力、位置付け能力、洞察力などの開発方法に分解して解説している。
著者が発刊している問題集にもその思想は強く出されているが、暗算と特に図形の問題に見られる頭のなかでのイメージ力養成の重要性を説いている。
自身の経験に照らしてなるほどと納得できるところは多いと感じたが、実践には指導者にとっても根気が必要だと思う。

数学に感動する頭をつくる

子供に少しでも数学的感覚を持たせたいと思い、そのヒントを得るために手に取りました。単に解ける数学ではなく、本質的な理解を得ることが重要であることはよく分かりましたが、道は大変険しいことを痛感しました。練習問題に対してチンプンカンプンなのはショックです・・・。

数学に感動する頭をつくる

数学とはとても奥深く、一筋縄ではいかない学問であると改めて、実感しました。本書はいい面も悪い面も赤裸々に数学のいろはを教えてくれます。私は、社会人になってからも趣味で数学をやってますが、生半可な気持ちで取り組むのはやめようと改めて気づきました。

　本書の目標は中高校のテストで100点を取ることではなく、数学の世界を自分のものにすることを目標としています。


　正直に言うと本書を読んでよかったと思えるのはごく一部の数学マニアの方だけだと思います。私はとても満足できました。

暗算力を身につける

確かに役立つ暗算のやり方はあるのだけど、インド式暗算が抜けているのと、暗算する必要の無いものまで暗算でやろうとしているのが苦しい。

数学に感動する頭をつくる

結局は努力しかないんだけど、努力をする方向性は理解した感じ。
なにからはじめたらいいか、はじめているけど手ごたえがいまいち、という人にいいかも。

数学に感動する頭をつくる

あぁ、時既に遅し…w
それでも、数学の美しさ、感動を少しでも触れて見たいなら、
不断の努力と思索が一生涯必要と。
無給でも、精神を害して迄も没頭してしまう人がでる数学の世界…。
おっかなびっくりではあるが、
世の中が、数学の世界で説明されているのであれば、やはりわかりたい。
自身の数学世界構築に取り組んでみよう。

暗算力を身につける

意外と当たり前のことを、みんなは知らないのかも、ってふと思った。あるいは有名になった本でも実は読んでいない、とか。

『直観でわかる数学』シリーズで、数の親和性について書かれていたけど、つまり69+76だと69を70にしてしまって、その分、76を75にする。だから70+75と同じ結果なんだけど、こっちのほうが簡単だよね、と。

『直観...』のほうは、暗算力だけではないんだけど、計算のめどをつけるということだね。
シンプルに考えると、電卓が速く打てても計算力はあがらないけれど、暗算は速ければ計算力もつくということ。

もしかしてもっと行間を読みながら、本文を読まないと行けないのかな。