イアンスチュアートのレビュー一覧

世界を支えるすごい数学 ＣＧから気候変動まで

やさしそうな見た目とは裏腹になかなか読み応えのある難しさの本でした。


かつて、数学とは何かを数値化するために使うものでありましたが、現在、さまざまなことが自動化されたおかげで、使うものではなくなってきています。

例えば、お釣りの計算はレジでやってくれますし、目的地の最短ルートはわざわざ地図と睨めっこする必要もなくなりました。
数学はこうして使うのではなく、「欠かせないもの」として変化していった、と冒頭で述べられています。

また、数学は、作られた当初の目的とは思いもよらない形で利用されていることが多く、この本においても、そんな数学が主に取り扱われております。


何か新しいものを生み出すとき、予想もしていない使われ方をすることはよくあります。もちろん悪用も含まれています。

しかし、技術を自分のものだけとせず(ただし、誰が作ったか、は明確に残す必要はあります。)誰もが使えるようにすることで、驚くほど快適に過ごす環境づくりの役に立つかもしれません。

…ただし、この本はやはり難解で、読み終わりましたが消化不良に陥りました。時間をおいて再トライしてみようかと思います。

もっとも美しい対称性

純粋に対称性のお話だと思いきや、数学史から眺めた対称性を浮き彫りにするという形式で、数学の楽しみがぐっと深まる本になっていました。
数学史からの眺めているので、いろいろな人が紹介されています。そのため、リンクが貼られすぎて、この本から各方面へ、どれだけのことが調べられう得るかという、インデックスになりそうです。数学者の人間らしい一面や、その時代に要求されている数学に関して、数学は決して転載の閃だけでなく、社会と伴って進化してきていると行くことがかるいい本だと思います。おすすめです。

もっとも美しい対称性

対称性は、さまざまな原理の中で、重要な概念のひとつです。
設計原理の中心に、対称性をすえて、体系化を図ろうと、対称性の本を読み漁っていて、本書にたどり着きました。

もっとも美しいという形容詞をつけることができるのは、理論的な背景があるためかもしれません。

どこまでも興味が尽きない話題です。

自然界に隠された美しい数学

我々が目にする自然界の「カタチ」や「パターン」には、物理の諸原理や対称性をもとに、数式で表せる関係性から導き出されるものが多い。人工的なデザインというものも数学の背景をもっていることがある。
空間に序数を押し込んでいくプロセスにはパターンが発生する。

もっとも美しい対称性

楽しい本だった。対称性をキーワードに古代の数学からガロア理論、そして相対性理論、最先端の超弦理論へ。厚い本だが語り口がうまくどんどん読める。この中で特に対称性で大きな発見をしたのが若くして死んだ天才ガロア。改めてガロアの偉大さがわかりました。天才ウィッテンも出てきて、現代物理の入門としても良い本だと思います。

もっとも美しい対称性

数学者、物理学者たちが共通して持っていたと思われる考え方、対称性について、理解を深めることができる。すごい発見、考えをした人たちの生き様がよく描かれていて、面白いし、興味が湧いてくる。

もっとも美しい対称性

「対称性」ということなので、素粒子理論やひも理論のことが出てくるのは分かっていた。ただ、その説明のために高次方程式の解を導く公式から始まるのは想定外。ただ、読み進めていくと納得できる。高次方程式の解法が、何かが不可能であることを証明することや、複素数という新しい「数」の発明、という数学の歴史の中でも大きなステップにつながる出来事でもあったということがわかるからだ。そして何より、現代物理学にとって重要な「対称性」の鍵となるガロアの群論がここから始まったからだ。
(群論は、大学のときに全く頭に入らなかったことで覚えている。大事なんだろうなとは思っていたのだけれど...)

量子力学の歴史や、ひも理論、多宇宙理論などの歴史を綴った科学書はいくつか読んだが、「対称性」を鍵に、さらにレイヤを上げてそれらの歴史を再構成したようなイメージの本だ。「対称性」ということが理解できたかというと、できてはいないのだけれど、そのフレーバーは感じることができた。8元数の性質が、ひも理論の次数が10次元であることを基礎づけるかもしれない、ということが出てくると、数学と物理学(現実)がつなが意外なところでつながるようで、心惹かれるものがある。

数学と物理学のダンス。物理学にとって「真」とは何か。数学にとって「美」とは何か。決して簡単な本ではないが、改めてそういったことを考えさせてくれる本。でも、ちょっと難しいね。

もっとも美しい対称性

数学の始まりからの発展の歴史。数学を発展させてきた人々はいったいどのような人たちなのかという事がバビロニア時代から順に紹介されているのだが、数学というのがこれほど人間味あふれたものだったとは思わなかった。

世界を支えるすごい数学 ＣＧから気候変動まで

数学のすばらしさを伝える良い本なのですが、私には難しかったので星３つ。
ある分野を念頭に考え出された数学が、まったく違う分野で大活躍している、不合理な有効性の例が列挙されている。選挙区の区分けの公正さを記述する数学、巡回セールスマンとP=NP問題の関係、ハミング距離を使う画像認識は次元を小さくするために敵対的サンプルを簡単につくれる、腎臓移植のドナー選びにグラフ理論が使われている、RSA暗号や楕円曲線のしくみと量子コンピュータでも破れない暗号、シュレジンガー方程式と複素平面の関係、コンピュータグラフィックスの回転に使われる四元数、ばねの不良解析に使われたカオス挙動のアトラクター、CATスキャナに使われるラドン変換、画像圧縮に使われるハフマン符号、フラクタル、ウェーブレット変換、GPSに使われる乱数発生器とメルセンヌ素数。北極海の氷とイジング、ビッグデータの解析とトポロジー理論。　これらが理解できれば数学者になれる。

世界を支えるすごい数学 ＣＧから気候変動まで

数論や四元数、トポロジー、ウェーブレットなど学校教育では学ばなかったような数学が世の中でひろく応用されているという話題。一つ一つの章が短めで数学的な詳細にはほとんど触れられず、もう少し数学的な解説があるとよいかなぁ。。。

世界を支えるすごい数学 ＣＧから気候変動まで

文字通り様々なことを数学で分析した一冊。

数学の基礎的な素養が十分でない自分には難しく感じた。

もっとも美しい対称性

対称性を中心に数学と物理学の歴史上の様々な人とその成果。ユークリッドからガロアの群論、ニュートン力学から超ひも理論や量子色力学など。しかし、シュレディンガーが女性関係にルーズだったとは初めて知りました。

もっとも美しい対称性

　群論の歴史的発展の経緯について書かれた本。内容は、紀元前から中世に至る代数学の発生から発展、そして群論の登場。さらには、群論の広がり、そして応用、と続いていく。
　この本の有用性は、今の群論が現在の科学上で欠かせないものになっている、つまり現代数学が現実の学問上での役に立っていることの一例に触れることができる点と、歴史上の重要な数学者（物理学者）がどんな半生を送ったのか、を知ることができる点である。群論、勉強しちゃう？

もっとも美しい対称性

『数学的な美しさ』っていうのに憧れている・・・

読んでいるからと言って、必ずしも理解できるわけではないのだけれど、
現実の自分が生きているのは、数学的な美しさが評価されるような、そんな世界では決してないけれど、

それでも、触れてみたいことってあるでしょ・・・