不完全性定理とはなにか

不完全性定理とはなにか

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作品内容

正しくても常に証明できるとは限らない。「証明」を深く考察した「不完全性定理」は真な命題は必ず証明できるはずだと考えていた数学界に、大きな衝撃を与えました。しかし「証明が不可能であることを証明する」ことは数学者にとっても難題です。この難題を、二人の天才はどのように解決したのでしょうか。(ブルーバックス・2013年4月刊)

カテゴリ
ビジネス・実用
ジャンル
学術・語学 / 理工
出版社
講談社
掲載誌・レーベル
ブルーバックス
ページ数
248ページ
電子版発売日
2013年06月07日
紙の本の発売
2013年04月
コンテンツ形式
EPUB
サイズ(目安)
3MB

不完全性定理とはなにか のユーザーレビュー

感情タグBEST3

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    Posted by ブクログ 2013年06月21日

    サイエンス作家である著者が科学の3ワカランの1つ「不完全定理」について、かなり優しく、興味が持てるよう解説した1冊。「なんかよくわからないなぁ」というモヤモヤしたものが、すぐに解消するものではないが、どんなものか?という点について、その印象をなんとなく掴めるような気がします。なんでもそうだけれど、ち...続きを読む

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    Posted by ブクログ 2018年11月24日

    久々の読書

    不完全性定理で何冊か続けてみるつもり

    正しいことと証明できることとは別ってこと

    証明できないからといって正しくないとは言えないという証明とも言えるの?

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    Posted by ブクログ 2018年10月19日

    「正しくても常に証明できるとはかぎらない」という不完全性定理の証明のあらすじを解説する。ゲーデルの考え方とチューリングの考え方を教えてくれるが、対角線論法を使って証明している。雰囲気しかわからないが、へ〜と思う。

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    Posted by ブクログ 2014年01月07日

    チューリング機械と関連があるとは思わなかった。
    不完全性定理を理解するためのつなぎのための本。
    興味を持った人は巻末の読書案内の本へ

    「ゲーデルは何を証明したか―数学から超数学へ」(E・ナーゲル、J・ニューマン著、林一訳、白揚社)
    「ゲーデルの謎を解く」(林晋著、岩波科学ライブラリー)
    「はじめて...続きを読む

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    Posted by ブクログ 2013年07月03日

    ゲーデルの不完全性定理と、チューリングの停止問題について、証明のディテールに立ち入ることなく、本質的な意味と歴史的な意義を分かりやすく伝えている。ゲーデル数の構成法について概略を述べつつ、「ゲーデルの証明は難解だ」と言い切ってくれるところが頼もしい。様相論理における□(必然性)と◇(可能性)のオペレ...続きを読む

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    Posted by ブクログ 2016年11月13日

    「不完全性定理とはなにか」
    ゲーデルが証明した、「算術を含むシステムは自ら矛盾しないことを証明できない」という内容についての解説である。
    20世紀初頭にラッセルが構築しようとしていた「数学の公理化により論理学からすべての数学を統一して導く」という壮大な計画が、ゲーデルの一撃により頓挫してしまった。
    ...続きを読む

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    Posted by ブクログ 2016年05月21日

    無理でした。志望学部のために、無理やり理系に進んだ自分だから、数学に対する親和性が低いことは疑うべくも無い。そんな奴でも、竹内薫の説明力にかかれば、とんでも難しい理論も理解出来ちゃうかも⁉︎みたいな期待を抱いた自分が甘かったです。結構早い段階で挫折しちゃいました。というか、いきなりここに飛びつくんじ...続きを読む

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    Posted by ブクログ 2015年01月22日

    結局難しくって証明を理解できなかったんだけど、少なくとも不完全性定理ってのがどんなものなのか、どんな学者が唱えたのか、それと数学や論理学の話について面白く書いてて導入の本としてはとても良かったと思う。
    これきっかけに数学とかもう一回勉強し直したくなった。

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    Posted by ブクログ 2013年11月19日

    コンピュータのプログラムがとまるかとまらないかを判定できるかという例から始めて、わかりやすく不完全性定理の説明がされている。わかりやすくかいたところで結局難しいので、本気で読む気がある人じゃないとやっぱり理解できないだろう。

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    Posted by ブクログ 2013年09月05日

    モヤモヤ感ばかりの入門書とチンプンカンプンの専門書を繋ごうとした意欲は買う。
    それでもやはり、準備段階が終わった後の本論になるとかなりわかりづらい。各人物の歴史などは省いて、もっと解説に正面切っても良かったかと思う。

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