※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書は、現代の暗号技術に関して「実践志向で現実に即したアプローチ」をとり、実際の利用に関連させた解説を行っていきます。ソースコード例を提供し実際のバグや失敗例を記述。暗号学の中心となるその考え方を理解できるようになります。14章から構成され、大まかに4つの部分に分けられます。各章は互いに独立していますが、まず［基礎］を読むことをお勧めします。 ［基礎］ 第1章：「暗号化」ペンと紙による弱い暗号からランダム化された強力な暗号まで、安全な暗号の概念を紹介。 第2章：「ランダム性」疑似乱数発生器の動作方法、安全のために必要なこと、そして安全な使い方を説明。 第3章：「暗号の安全性」安全性の理論的、実践的概念を論じて証明可能な安全性と確率的安全性を比較する。 ［対称暗号］ 第4章：「ブロック暗号」もっとも有名な「高度暗号化標準（AES）」に焦点を当て、ブロックごとにメッセージを処理する暗号を扱う。 第5章：「ストリーム暗号」メッセージをXORして暗号化した、ランダムに見えるビット列のストリームを生み出す暗号を提示。 第6章：「ハッシュ関数」秘密鍵と連動せず、ブロックを構成するもっともユビキタスな暗号となった唯一のアルゴリズムについて。 第7章：「鍵付きハッシュ」ハッシュ関数と秘密鍵が結び付いたときに起こることと、それがいかにしてメッセージの認証に役立つのかを説明。 第8章：「認証付き暗号」標準AES-GCMのような例とともに、一部のアルゴリズムがどのようにしてメッセージの暗号化と認証の両方を行うのかを示す。 ［非対称暗号］ 第9章：「難問（困難な計算問題）」計算複雑性の概念を使って、公開鍵暗号の背後にある基本概念を展開。 第10章：「RSA：単純な算術演算で安全な暗号化と署名の組み合わせを構築するために、素因数分解問題を利用する。 第11章：「ディフィー・ヘルマン」非対称暗号を鍵共有の概念（秘密でない値だけを使って、二者間での秘密の値を成立させる）。 第12章：「楕円曲線」最速の非対称暗号である楕円曲線暗号を軽く紹介。 ［応用］ 第13章：「TLS」ネットワークセキュリティの最重要プロトコルである、TLSに焦点を当てる。 第14章：「量子と耐量子」量子コンピューティングと新種の暗号の概念。 本書の最大の目的は、読者の皆さんの暗号学へのワクワクを引き出しつつ、その基本概念を教示することです。 著者はあなたの仕事を楽にするために道を切り拓き、ロープとピッケルを提供しますが、実際に登るのはあなた自身です。本書の考え方を学ぶには努力が必要ですが、最後には報われるでしょう。 no starch press『Serious Cryptography: A Practical Introduction to Modern Encryption』の翻訳書。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 次世代のセキュリティの最前線へ！ 量子時代に対応するための暗号理論の研究は今まさに盛んに進められています。また、情報化社会の基盤である暗号の刷新に対応するため、セキュリティ関係の技術者・研究者も暗号理論の最新の動向を学ぶ必要があります。本書は、量子時代に対応するための暗号理論とその技術を学べる入門書です。暗号理論の数学的基礎から最新の応用まで、幅広い内容をバランスよく学べる構成です。 【おもな内容】 1章 暗号技術の基礎 　1.1 いたるところで暗号技術は使われている 　1.2 暗号技術の基礎 　1.3 共通鍵暗号と公開鍵暗号 　1.4 メッセージ認証とデジタル署名 　1.5 暗号の安全性評価 2章 現代の暗号技術を支える数学 　2.1 RSA暗号と関連する計算問題 　2.2 楕円曲線暗号とその解読法 　2.3 格子暗号とその解読法 3章 カードベース暗号 　3.1 カード組を用いた秘密計算 　3.2 コミット型プロトコル 　3.3 金持ち比べプロトコル 　3.4 ゼロ知識証明プロトコル 4章 格子理論を用いた暗号攻撃 　4.1 RSA暗号への攻撃 　4.2 Coppersmithの手法 　4.3 秘密鍵が小さいときの攻撃 　4.4 部分鍵導出攻撃 5章 量子計算基礎とその暗号への応用 　5.1 量子計算と暗号 　5.2 量子ゲートと量子回路 　5.3 量子フーリエ変換 　5.4 Shorのアルゴリズム 　5.5 素因数分解回路構成とリソース評価 6章 耐量子計算機暗号 　6.1 実用的な格子暗号に向けて 　6.2 構造化格子上の計算問題 　6.3 構造化格子に基づく暗号化 　6.4 構造化格子に基づく署名 　6.5 ハッシュ関数に基づく署名 7章 形式手法による安全性検証 　7.1 形式手法とは？ 　7.2 モデル検査による安全性検証の自動化 　7.3 定理証明器による安全性証明の厳密化 　7.4 実装の機能的正当性・安全性検証 8章 秘密計算 　8.1 秘密計算とは？ 　8.2 マルチパーティー計算（MPC） 　8.3 Garbled Circuit 　8.4 秘密分散ベースMPC 　8.5 MPCの応用 9章 証明可能安全性と高機能暗号 　9.1 証明可能安全性 　9.2 2種類の「暗号が破られた」 　9.3 準同型暗号の安全性 　9.4 その他の高機能暗号の紹介 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書では、ポスト量子暗号の最右翼と目される格子暗号の数学とその実装方法について解説する。現代の情報社会を支えるRSA暗号や楕円曲線暗号は、ノイマン型コンピュータの計算困難性を利用している。しかしこれらは、量子コンピュータにより簡単に解読されることが分かっており、ポスト量子暗号の実現が叫ばれている。格子暗号は「格子問題」と呼ばれる、量子コンピュータでも解き方が分かっていない問題を基礎とする。本書はその数学的性質のほか、格子問題を解くための「格子基底簡約アルゴリズム」について紹介していく。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「僕」たちが追い求めた、整数の《ほんとうの姿》とは? 長い黒髪の天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、「僕」が今回も大活躍。新たに女子中学生ユーリが登場し、数学と青春の物語が膨らみます。彼らの淡い恋の行方は? オイラー生誕300年記念として2007年6月に刊行された、数学読み物『数学ガール』の続編です。今回のメインテーマは、「フェルマーの最終定理」。《この証明を書くには、この余白は狭すぎる》という思わせぶりなフェルマーのメモが、数学者たちに最大の謎を投げかけたのは17世紀のこと。誰にでも理解できるのに、350年以上ものあいだ、誰にも解けなかった、この数学史上最大の問題が「フェルマーの最終定理」です。20世紀の最後にワイルズが成し遂げたその証明では、現代までのすべての数学の成果が投入されなければなりませんでした。 本書『数学ガール/フェルマーの最終定理』では、ワイルズが行った証明の意義を理解するため、初等整数論から楕円曲線までの広範囲な題材を軽やかなステップで駆け抜けます。 本書で取り扱う題材は、「ピタゴラスの定理」「素因数分解」「最大公約数」「最小公倍数」「互いに素」といった基本的なものから、「背理法」「公理と定理」「複素平面」「剰余」「群・環・体」「楕円曲線」まで、多岐にわたります。 重層的に入り組んだ物語構造は、どんな理解度の読者でも退屈することはありません。

フェルマーの大定理の証明にも不可欠な楕円曲線論，とくに楕円曲線の有理点の局所－大域原理について明快に説く．問題はすべて有理数体上で扱われ，初心者の入門に最適．二次曲線での局所－大域原理の証明に続き，モーデル－ヴェイユの定理を証明する．素因数分解への応用なども紹介され，豊富な例を読んでいくだけでも面白い．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

「暗号」「パスワード」は私達の日常には欠かせない存在です。セキュリティ上のいろいろな脅威から私たちを守ってくれる暗号やパスワードはアルファベットや数字，記号の組み合わせですが，一体どんなしくみなのでしょうか。実は，中学数学を使って2桁の暗号を作ることができます。本書はその解説から始めます。暗号は，素数（1と自分自身以外に約数をもたない数），素因数分解，ユークリッド互除法などを駆使して作られ，さらに深くなると整数論や楕円曲線論などへと発展していきます。 　著者が高校の授業で実際に行った練習問題（手計算、Basic利用等）をふんだんに盛り込み，暗号のしくみをたのしく学んでいきます。現在主流であるRSA暗号がどのように生まれたのか，歴史的な背景も振り返ります。

暗号学の先駆者が情報セキュリティの理念と現実を語る！ サイバーセキュリティ、本人確認、ブロック・チェーン、暗号資産（仮想通貨）、クラウド環境やテレワーク・リモートワーク…。これらの普及によって、軍事・外交の道具だった「暗号技術」は、いまやサイバー空間の基盤技術となりました。 その「暗号技術」の先駆者が、情報工学や暗号理論を専門としない方々にも理解できる分かりやすい言葉で、サイバー空間とフィジカル空間を融合させたソサエティ5.0社会、そして情報セキュリティの理念と現実の最適化について語ります。 【目次】 プロローグ――理念と現実 ［加藤尚武編］辻井重男語録 第１章 太平洋戦争をはさんで ――暗号学者の小さな履歴書Ⅰ 第２章 戦時中の文化人の現実認識 対話篇１ 天国からの恩師のご下問に応えて ――楕円曲線暗号から情報セキュリティ総合科学まで 第３章 サイバーセキュリティをめぐる活動 ――暗号学者の小さな履歴書Ⅱ 第４章 情報社会のセキュリティと倫理の課題 対話篇２ 天国からの恩師のご下問に応えて ――デジタル社会基盤としての暗号について 第５章 サイバーセキュリティの未来 資料篇 【著者】 辻井重男 専門は情報通信システム、暗号理論。1958年、東京工業大学卒業。1979年、東京工業大学教授。1994年、中央大学教授。1996年、電子情報通信学会会⾧。1999年、中央大学研究開発機構機構⾧。2003年、日本学術会議会員。2004年、情報セキュリティ大学院大学初代学長。2004年、中央大学研究開発機構教授。主な著書に、『情報社会・セキュリティ・倫理』（コロナ社）、『暗号と情報社会』（文藝春秋）、『暗号理論と楕円曲線』（共著、森北出版）、『暗号――情報セキュリティの技術と歴史』（講談社）など。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 「有限体」をご存じでしょうか？ 決闘による壮絶な最期を迎えたことで知られる数学者、エヴァリスト・ガロアが最初に発表したことから、「ガロア体」ともよばれる有限体は、四則演算が定められた有限集合です。 私たちが慣れ親しんでいるふつうの数の世界では、1 を繰り返し足していくと、2、3、4、…と、新しい数がどんどん生まれていきます。しかし、有限体がつくり出すのは、たとえば1 + 1 = 0 が成り立つ世界です。 そこは、0 と1 だけの2 個の数の世界で、素数2 によってつくりだされます。このような数の世界は、個々の素数ごとに広がっていて、たとえば素数3 は、1 + 2 = 0 の世界をつくります。 数の個数が有限個に限られた有限体の世界でも、数論、代数や幾何など、深みのある数学が展開します。 ガロアが見出し、進化させた「新たな素数の世界」とは、どのようなものなのでしょうか？ 本書では、有限個の数の世界＝有限体の中に無限に数学が広がっていることを紹介します。 【もくじ】 〈第１部　1+1=0の世界──素数のふしぎなはたらき〉 第１章　ふしぎな国のふしぎな計算 第２章　四則演算からの風景 第３章　0と1の幾何学 第４章　美しい平方数の世界 第５章　方程式からの眺望 第６章　平方数を超えて 第７章　「有限個の数の世界」と「ふつうの数の世界」 〈第２部　ガロアが創った新しい世界──数の進化を考える〉 第８章　ガロアの虚数 第９章　p乗の魔法 第10章　有限体上の楕円曲線 【著者紹介】 西来路文朗（さいらいじ・ふみお） 1969年、広島県生まれ。大阪大学大学院理学研究科博士課程数学専攻単位取得退学。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、広島国際大学看護学部看護学科教授、広島大学客員教授。著書に『Liberal Arts 基礎数学』（京都廣川書店、青木宏光氏との共著）がある。 清水健一（しみず・けんいち） 1948年、兵庫県生まれ。岡山大学理学部数学科卒業。博士（理学）。専門は整数論。賢明女子学院中学校・高等学校の教諭を経て、現在、岡山大学客員教授、岡山理科大学非常勤講師。著書に『大学入試問題で語る数論の世界』『美しすぎる「数」の世界』（ともに講談社ブルーバックス）がある。 二人の共著による『素数が奏でる物語』『素数はめぐる』（いずれも講談社ブルーバックス）も好評。 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。