｢みえぬけれども あるんだよ｣――数の宇宙にひそんでいる、思いがけない現象におどろく。ごくありふれた日常の情景を感性豊かにとらえた金子みすゞの詩。ごくありふれた顔つきに見える数たちもまた、それぞれに個性的で、ふしぎな性質をもっている。完全数、フェルマー数から、素数定理、相互法則まで。まったく新しいアプローチで数論の魅力を語る入門書。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

主人公のナジャは、メルセイン王国の王女。この世界では、人々はみな神から「運命数」を授けられているという言い伝えがある。 十三歳のナジャは、母である王妃から愛されず、使用人同様の扱いを受けていた。 ある日、数年前に死んだ最愛の姉ビアンカが、実は王妃によって呪い殺されたという噂を耳にする。真相を追う中でナジャは不思議な鏡を手に入れ、導かれるようにその鏡のなかに吸い込まれた。そこで、王妃の呪いの手伝いをさせられている妖精たちと出会い、彼らから王妃の秘密を知らされる。 物語に関係する数学的テーマ：素因数分解/素数、疑似素数、カーマイケル数/フィボナッチ数列、リュカ数列/メルセンヌ素数/完全数/友愛数/三角数/巡回数、カプレカ数/フェルマーの小定理/コラッツ予想

本書は、暗号理論やプログラミングの基礎にもなっている｢数論｣の入門書である。｢完全数｣｢素数の無限性｣｢素因数分解｣｢作図問題｣の4つを入口として、フェルマー、オイラー、ガウスらの天才たちが築いてきた｢数論｣という高峰に挑んでゆく。その頂上は数学の専門家にさえ霞んで見えるほどの高峰であるが、工夫を凝らした解説により、代数的整数、素イデアル分解、超越数など、可能な限りの高みへと案内する。※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【講談社出版文化賞「科学出版賞」受賞作】　なにが解けない？　どうして解けない？　古代ギリシアに端を発する「完全数」や「素数」の探究問題から100万ドルの賞金がかけられた「リーマン予想」「3次元ポアンカレ予想」「P＝NP問題」まで世界の数学者が挑みつづけてきた未解決の難問を中学生にもわかるようにやさしく解説。予備知識がなくても現代数学の醍醐味が味わえる。（ブルーバックス・2004年9月刊）

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 自分自身以外の約数の和がその数になっている「完全数」。単純な規則から驚きの数列が生まれる「フィボナッチ数」。「ピタゴラスの定理」と面積157の直角三角形の秘密。リーマン予想につながる「ゼータ関数」。22n+1(2の2乗のn+1乗)の形をした「フェルマー数」は果たして素数を表すのか。大学入試問題を水先案内人にして、魅惑あふれる数論の世界に分け入る。(ブルーバックス・2011年10月刊)

数学上の未解決問題を題材に数学を楽しんでみませんか。未解決問題としてリーマン予想やabc予想，P≠NP予想などが有名ですが，あまり有名ではないけれども解けそうで解けない未解決問題や考え始めると意外と面白い問題が数多く存在します。奇数の完全数は存在するのか（偶数の完全数は存在する），どんな自然数もある操作を繰り返すと1になるというのは本当か？（3x＋1問題）などです。 本書はなぜ未解決なのか，解ける可能性はあるのか，その場合のアプローチは何かも併せて考えていきます。さまざまなタイプの未解決問題を考えることは現代数学の現状と未来を知ることにつながります。