あらすじ
〈R16指定〉
中学生は決して読まないでください!!
5～6時間で中学3年分の数学がほぼ終わってしまう
「禁断の書」ついに発刊!
本書は、中学・高校で数学に挫折してしまった大人のための
「最速・最短で数学のやり直しができる本」です。
誰にでも必要な数学知識の基礎になる中学数学。
時間がない社会人のために、
3年分で学ぶ内容を、ぎゅっと凝縮しました。
本書のために、つくられた「3つのゴール」を目指して問題を解くと、
中学数学で習う最重要の単元がほぼすべて学べます。
東大人気教授の数学教室、開校です!
感情タグBEST3
Posted by ブクログ
二次関数や図形の基礎をなんとなく思い出して、なんとなく分かった気になれた。
これは揶揄ではなく、実際著者が意図したところだと思う。
「数学って小難しくないんだよ」と言いたい著者の思いが伝わった。
AIやデータ分析を理解するレベルでなくても、なんとなく言ってることわかるようになりたい。
微積くらいまで理解したいな（できなかった）
あと、自分はいい加減だからド文系人間だと思ってたけど、目的に対して無駄な考えは一旦xと置いて排除する、とか
数学や科学の本質をもっと知れたら実は自分の考え方って理系とも親和性あるんじゃないかなと思い始めた。
子供にも薦められる良著。
Posted by ブクログ
頭の体操になる本。難しい、をかんたんにしてくれるのは東大の先生なんだな～教授職って名誉職なんだと思ってた（失礼）。数学得意な人には読んで欲しい。
Posted by ブクログ
いまいち分かってなかった中学数学を漸く、理解した。
数学の全体像がよくわかるし、初めて、体系的に、何を学ぶための知なのかを学ぶことで、無機的で無目的でただの記号とその操作でしかなかった数学が、意味を持ちだす。
本と、教育の本質って、こういうものにあるはずなのに、得意な者が、わかることをひけらかすことで、ちゃんと伝えたら分かることを、訳のわからんつまらない物にしてしまうのが、学校教育ですな。体育も然り、運動嫌いや数学嫌いを再生産している教師どもは反省されたい。
というところで、人のふり見て我がふりなおせだが、今回この本を読んで、とても良く数学を学びなおせた。
以下、学んだこと。
1 数学のパースペクティブ
代数とは、数と式を扱う物。中学数学の分野で言うと、二次方程式
解析とは、グラフで中学で言うと二次関数。究極は微積分とのこと。グラフとは、物事の関係性を表した式で、一定の条件の時に固定した時に与えられる値を求めるのが代数という説明はわかりやすい。二次関数の、Yが0の時のXの値を求めるのが代数、二次方程式とのこと。
幾何とは、図形のことで、行き着く先は、ベクトルとのこと。
2 思考体力
a 自己駆動力、b 多段階思考力、c 疑い力、d 大局力、e 場合分け力、f ジャンプ力(閃き力)
これらの思考体力を鍛える上で、負荷をかける方法が、数学ということ。
3 数学の使い所
式を立てるとは、再現性のあるパターンを考えること。両者の関係性を整理すること
社会課題も大概は二次関数で表せるとのこと。
時間を区切れば、だいたいは二次関数で表せるとのこと。
渋滞学の先生が言うから、間違いない
4 図形の補助線のいみ
補助線を入れることで、未知のものを既知のもので表すことになり、結果として未知のものを明らかにすることができる。
3ヶ月で学び直す数学で、説明されている数学的思考にも繋がる。
数学は、使えるし、めちゃ面白いものかも。
Posted by ブクログ
内容は簡単だったが、子供に教えるためにとても参考になった。
中学数学のゴール
・二次方程式
・関数
・ピタゴラスの定理、円周角、相似
これらを学習初期に明示することで、理解が進むと思う。
思考体力
・数学の目的の一つは、世の中の課題を解決すること。日常の困りごとをクリアするために進化した。
・「公式を覚える」よりも、意味を理解して「論理的に考える」ことが大切。
・思考体力その1：「知りたい」「解決したい」という想い。思考のエンジン。
・思考体力その2：粘り強く考え続ける力。思考のスタミナ。
・思考体力その３：自分の判断や答えを疑う力。計算ミスなどを防ぐ。
・思考体力その４：物事全体を俯瞰して眺められる力。目的（全体像）を見渡す力。
・思考体力その５：複雑な課題で選択しがいっぱいある時に、正しく評価する力。
・思考体力その６：閃き。
・数学は「課題解決武器」「社会人として必要な思考体力（頭の良さ）を身に付けるための訓練」。
・最短ルートはゴールから逆算するといい。
料理でいえば、先に作るもの（ゴール）を教えてもらったら、作っていく行程にも見通しがつけやすい。
・xやy＝わからないものを「xやy」に置き換えておく→「xやy」にはどういう関係性や規則性があるか→
「式を立てる（再現性のあるパターンを考える）」→決められた手続きに倣えば、誰でも機械的に答えが出せる。
・携帯電話の電卓アプリを立ち上げて、画面を横にすると、関数電卓になる。
・複数の要素（次数。n次）で、人工知能（ビッグデータ）は対応する。
データの要素を増やせば増やすほど、解析の精度は上がる。
・自然界は、二次関数（放物線）であふれている。
・世の中は「三角形」と「円」であふれている。
・図形の問題は、実際に描いてみた方がいい。頭の中でやろうとすると、どうしても間違いを犯してしまいやすいからだ。
・微分は「細かく分ける」ことだ。全体を眺めているだけだと気付かないことが多いが、
各作業を細かく分けていくと、その小さな単位の中では「無駄」が見えやすくなる
・積分は「細かく分けたものを、改めて積み上げて、全体に戻す」ことだ。そうやって、スタートとゴールを指定する。
・中学数学は全ての基礎であり、その応用範囲は無限である。
Posted by ブクログ
算数に挫折したしがない文系人間ですが、コンプレックスの克服はあこがれているところです。
軽妙な語り口と、ポイントを系統的にわかりやすく説明してくれているし、無機質な式や数字の羅列ではなくなぜのそうなるのかを丁寧に解説してくれている。
受験算数や数学はただの暗記だけど、本当の面白さは根本的な定理を知ることに魅力があるのだ。
受験から離れた学問としての、生活に寄り添う実践的なものとして捉える学びは面白い。
補足としての微積分とはどういうものなのか、微分は変化率で積分は変化量という定義を知ることでなぜ人類にとって有効なのか、微積分を学ぶことに意義があるのかを初めて言語化され理解できた気がする。
高校数学編も思わず購入してしまったので、さっそく挑戦してみよう。
Posted by ブクログ
中学生の時、数学3点を取った私でも十分に理解できました。
それも根拠に基づく「考え方」を。
詳しい内容は本書を読んでいただければと思いますが、理解しやすさのポイントとして「ゴールを明確にし、それを見失わずに解説してくれている」ところ。この点が本当に素晴らしいと思います。私のようなど文系にはありがたいです！
Posted by ブクログ
中2でつまづいた数学をやり直すため、この本を手に取りました。丁寧に途中式が書いてあって、わかりやすかったです。
本書で少し触れている微積分について、私の理解が及ばないところがあったので、もう少し咀嚼してから、続巻の高校数学の本に進みたいです。
Posted by ブクログ
中学数学をあっという間に学び直すことができました。
ただ学び直すだけではなく数学がどんなことに役立つのか、数学とは何なのか、そして数学のおもしろさを知ることができました。
Posted by ブクログ
なぜ数学が必要なのか、というより数学が理解できると日常生活がちょっと便利になる、という身近なレベルまで落とし込んだ本。
書かれている式や要素をノートに書きながら読み進めるとよく理解できた。あとは問題を見つけて解いていけば身につくと思う。少なくとも、手を動かさず読むだけでは身につかない(自分的には)
微積分は全く覚えていなかった(文系なので高一で数学がなくなった)ので、今度は同じシリーズの高校数学に進もうかなと思う。いや、その前に算数をやった方がいいかな…
Posted by ブクログ
西成活裕さんのシリーズ、中学の数学。中学までの数学は割と得意だったから、さすがに今回は簡単だった。最後に高校数学の微分積分をさらっとかじる章が出てくるが、ここはやはり歯ごたえアリ。シリーズの高校の数学編に進むことにしよう。
Posted by ブクログ
数学って意外と大人になってからも使えるものなんだと気付かされた。
方程式を解くような機会こそなくとも、あらゆる問題が数学の力を 駆使すれば解決したりするかも…？
自分の中に湧いた疑問を主観でとらえるのでは、いまいち信ぴょう性に欠ける。
しかし、数学を用いて考えたら、数値という普遍的で論理的な答えを導き出せる。
つまり多くの人に広く共感が得られるような話ができる。
説得力の増す伝え方に数学はもってこい。
お金や時間など、あらゆる場面で数に触れるからこそ、本書のような数学を用いた考え方を参考にしていきたい。
Posted by ブクログ
「渋滞学」や「誤解学」でおなじみの西成活裕先生の著書。学生時代はサボっていて理解出来なかったが、内容が超わかりやく、理解に至った。目から鱗。数学は世の中の様々なことに役が立つし、理論的な考え方の基礎になる重要な科目なので継続して学びたいと感じた。
結局、時間が立つと忘れてしまう可能性があるので定期的に読み返したい。
Posted by ブクログ
数学苦手な人にも分かりやすく会話方式で話が進んでいって面白かった。
塾講師のアルバイトを始めようと考えているので、もし数学苦手な生徒になんで？って聞かれたらどうしようという時に使えそうな解答が沢山載っててタメになった。
Posted by ブクログ
詰め込み教育をやってきて、概念をちゃんと理解してなかったから、ざっくり学びなおすのにはちょうど良さそうと思い、読むことに。
結論から言えば、読んで良かった。練習問題を自分で解いているわけじゃないから、分かったつもりになってるだけだろうけど、割り切って考えるところと、それが何に使えるか？といった、そもそもの背景などが分かりやすく、こういう先生から学生時代に教われた人はラッキーだっただろうなと。
ざっくり、自分にとって重要なところ3つ挙げると、
・数学で共通認識をつくれる。
・叡智のバトンをありがたく受け取る。
・実務に応用する
以下、忘れないようにしたい。
・数字を使うと、正確に伝えられる。「同じものがつくれるようになる」
・「どうしたら測れるか？」「どうしたらつくれるか？」という切実な思いから数学は始まっていった。
・叡智のバトンを受け継いできている。
・論理を「言葉で書いたのが国語」「記号で書いたのが数学」だから、文系とか関係ない。
・数学の3分野（代数、解析、幾何）数式、グラフ、図形
・二次関数や二次方程式を知らないと、微分積分もベクトルも行き詰まる。
・二次方程式こそが中学数学の最高到達点。具体的には「ax2＋bx＋c=0」のxを自力で導ければゴール。
・「式を立てる」＝「再現性のあるパターンを考える」
・「わからないものを、とりあえずxと置く」
「わからないものはわからない」と開き直ることで、「関係性や規則性」に頭を使える。
・自分なりに身近な課題で式を立てる
・割り切れない数字みたいに扱いづらいものを、仮想的に導入した記号をうまく使いながら、ガンガン計算して、最後の面倒なところは電卓に頼ればいい。
・「同じ数のズレ」で二次方程式を解くやり方
「平方完成」
・二次方程式の解き方
①平方根で解く⇨単純ならいける
②因数分解で解く⇨現実社会ではなかなか出てこない
③平方完成で解く⇨どんなものも解ける
一次の値を半分にして、同じ数のズレの式にして、半分にした値の2乗を引く。
・因数分解は忘れても、平方完成での解き方だけは覚えておく。
・関数は関係性を表し、特定の条件下でxについて解くのが方程式。（関数は線、方程式は点）
・複雑な曲線でも、短い範囲だけを見たらほぼ二次関数でその傾きを表せてしまう。
・グラフが原点を通る直線は比例。y=ax。正と負がある。
・反比例はy=1/x。第3の関数。トレードオフの関係。
生地の量が決まってるピザの縦横の長さの関係
・直角三角形がある時、1番長い辺の2乗は、残りの辺の2乗の和になる。三平方の定理。別名、ピタゴラスの定理。
a2+b2=c2
・交差する2つの直線の、向かい合う角度は同じになる。
・平行線を引くと、錯角が生まれる。
・平行線を引くと、同位角も生まれる。
・図形の問題は、補助線をどう引くかにかかっている。
（垂線、同じ長さ、同じ角度、平行線）
・建築、測量に欠かせない相似。三角測量。
・円周角の定理は3つ（省略）
方べきの定理も。
・微分積分は、「クネクネしたカタチの面積を知りたい」
・点に見えるぐらいまで小さくしてしまう。
無限小で覆い尽くすといくつになるか？
・全体yを、長さか時間で細かく分けた結果。
・積分のインテグラル、下がスタート、上がゴール。
・一次関数の面積は、1/2
二次関数の面積は、曲線。3で割る。アルキメデスの知恵。三次関数は4。
Posted by ブクログ
「理解」というレベルまでいけたかは分からないが中学数学のおさらいができたとは思う。
最初の方の数学の必要性というか数学が人間にとっていかに根源的なものかというようなお話でかなりモチベーションが上がるので、実際数学に対して斜に構えて苦手意識持っているような学生には良いかもしれない。
Posted by ブクログ
数学分かる人にはそんなこと？レベルなのかと思いますが…すっかり忘れていた中学数学が少しもどってきました。分けたりまとめたり証明したり、自分の世界にいかせたら面白いのだろうと思います。
Posted by ブクログ
大体中学までの算数と数学がわかっていれば、「普通の」日常生活ではまず困らない。
その、中学の３年間でやる数学の大事なところをこの一冊で制覇する。
数学とは、代数と、幾何と、解析。（後ちょっと確率とか）
それは、二次方程式と二次関数と三平方の定理と円周角と相似。
分かりやすいし、納得。
嫁は、半分くらいは、読まんでもわかるわあ、と言っていたが、そうではなく、この発想とそれに基づく展開が大事なのだろうと思う。
二次方程式を解く、平方完成の説明は感動的。
Posted by ブクログ
中学の数学は一応何とかついていってたけど、でもちゃんと理解できてたのかと言えばそんなこともなかったりしてたので、この本で自分が理解できてたこととわかったつもりになってただけのことが明確にできて、そのうえでわかったつもりになってただけのことをもう一度説明してもらえて本当に勉強になった。
私にとっての本丸は高校数学なので、続編も読みます！
Posted by ブクログ
高校受験のために中学数学の決まりごとや公式を頭に詰め込むしかしてなかったのだなぁ。決まりごとを受け入れることが出来ていたのはとても良かったし、それが今に生きてるのももちろんあるんだけど、数学の現実への応用を知り、なぜそうなるかを当時からよく考えていたらもっと楽しかっただろうなぁと感じさせてくれました！おもしろい本！
Posted by ブクログ
面白かったし一応離脱せずに読めたけど、これで誰かに教えられたり、新たな問題を自分で取り組めるほどではない……と思う……微積分だけについて言えばヨビノリたくみさんのほうが読んだ時の満足感（もちろん問題解けるとかではないけど、得るものがあったなという感）はあったかもしれない。ついてはいけたし、雰囲気はやわらかくて、よかった。
Posted by ブクログ
数学嫌いの文系大学生でした。
数学が上手く使いこなせない、そもそも理解できない人間でしたが、そのうち後者はこの本で解決できたと思います。
相変わらず数学を使おうと思ったらなかなか発想には至りませんが、世の中の仕組みがわかるそんな本に出会えて後悔はないです！
社会人になっても大切にしたいです
Posted by ブクログ
各章において、途中まではすごく興味をそそられる内容で、これなら理解できるかもってところから急な数式ラッシュで一気に置いていかれる。
先生が目の前にいるなら分かるのかもしれないけど文章の限界というか、もう少し言い換えることができないんですかと思ってしまう。
Posted by ブクログ
中学生の数学等永遠に使うことがないと思っていたが、どうやらそうでもないらしい。
せっかく先人の知恵があるのに、それを使わないで生活しているのは非常にもったいない。
あまり数学に苦手意識はなかったが、本書の幾何の部分で思い出した。
私は図形が嫌いだったなと。
図形が出てきたらやることは限られている。
垂線をひくか、同じ長さや同じ角度に線を引くか、平行線を引いてみるかだ。これさえ分かっていればもう図形問題は怖くない。
とは言え、錯角や同位角についてはやはり閃きで気づくしかない部分もあり、そこは不安である。
それにしても解の方程式が実は覚えなくても良いものだとは驚き。便利には違いないが、数年で忘れること間違いないもの。
理系の夫曰く、「なぜその方程式になるのかは理解していた」とのこと。
…こういうところなんだろうなー。
Posted by ブクログ
【超・要約】
・数学は勉強する意義（実社会での役立て方）とゴール（どこまでやればいいのか）を明確にすれば挫折しない。
・中学数学を大きく分けて代数・解析・幾何に分けて学ぶ。
・最後の項目では微積分（高校範囲）の概念・考え方を学ぶ。
【感想】
本書の中身を開いてみると、一見すると全てが会話口調かつ、平易な説明で書かれている（ように見える）為、中学数学の全体を理屈を理解しながら簡単に学べるのでは、と思ってしまう。
結論から言ってしまうと、そんな事はない。読者が、元々数学が苦手でなかった、今でもある程度以上には数学ができる、数学の内容をある程度以上は覚えている等のバックグラウンドの持ち主であればまた話が違ってくるのであろうが、自分にとっては、正直、期待を裏切られた気持ちになった。
まず、全ての箇所を分かり易く理屈から説明するのではなく、「これは数学界での絶対的な決まり事である」で流される部分も多い。
また、「決まり事」で誤魔化されずとも、本の中での説明途中で、どうしてこれがこうなるのか、という部分の解説が不足していると感じる部分も多々ある。
特に項目分けされてる「３日目」あたりから、雲行きが怪しくなってくる読者もでてくるのでは、と思われる。案の定、他の方の口コミを確認してもそのような様子が見受けられた。
よって、中学数学の理屈を分かり易い解説で全て理解しながらマスターできるかも、という期待は裏切られる事だろう。
また、最後の部分で微積分の説明がされるが、「微積分がわかる！と言える十分な知識が身につけられたと思いますよ！」はさすがに言い過ぎでしょう（笑）
こんなのでそう言えるのなら、高校時代、数学で苦労しなかったよ…と思えてしまった。
この本は「誰かに教えられるほど理解できる」という広告を打ち出してはいるが、誇大広告としか思えない。
とは言え、数学が苦手な人が取り組みやすい工夫はされてるし、分かり易い箇所もあったと思うので、★３をつけた。少し辛口かもしれない。
上記で記載した不満箇所はあるが、全体を通して読みやすいとは思う。
【この本おすすめの読者層】
・中学数学を忘れた人。また学び直したいと思ってる人。
・数学を学ぶうえで、「ここはこういう決まりなんだね、深く考えず進もう」という姿勢がとれる人。
・この本の誇大広告に全面的な信頼をおかない人。
Posted by ブクログ
東大教授の西成活裕氏が文系の人でもわかりやすく中学数学を解説した一冊。
本書を読んで250ページ程度で中学数学の概念が理解できました。
サクサクと読むことができ、概念と例題がテンポよく解説されていて復習できるとともに発見も大いにありました。
また、日常生活で活用できる場面や二次方程式、関数、図形の詰まりそうな部分が解説されていて学生時代にあやふやだった部分を改めて理解することもできました。
ただ残念だったのが、2次方程式の部分で例題と本書の解説に基づく解答があればさらに理解が進むと感じました。
駆け足で書かれているのですぐに全てを理解できたわけではないですが、現役の学生よりも大人が読んで懐かしさとともに復習できることと日常生活で取り入れてみようと感じる部分があった一冊でした。
匿名
やっぱり理系脳
就職試験でSPIが出るため、数学音痴を治すべく基礎から学び直そうとして購入。一通り読んでみたが、最初のうちは『なるほど！』と感心する部分も多々あったが、やはり超文系の自分には所々の“なぜ？！”にぶち当たり難解化していった。細かい所の計算が省かれて（数学参考書あるある）いちいちそこを調べながら読み進めていく感じがあり、結局数学って面倒が臭いなって結論に至った。あと、これも数学参考書あるあるなんだが、結局これができても他の応用問題に対処できないで挫折する。やはり、この手の本はあくまで数学できる人目線で作った本というのが最後まで付きまとう。この参考書さえあれば数学は完璧！なんて本、多分人類が滅びる時になっても現れないんだろうな。
