小林道正のレビュー一覧

中学数学xやyの意味と使い方がわかる

小林道正

[hir]

非常にわかりやすいです

学び直しで購入しましたが非常にわかりやすかったです。数学は苦手ですが簡潔に説明されていて深く理解できました。
テクニック重視の本が多いですが基本に忠実にやる方が理解が進むんだなとこの本を通して改めて感じました。
できれば、数学の参考書を書いてもらいたいです。

＃タメになる

基礎から発展まで 三角関数

小林道正

たまにはこういった本でも読もうかと手に取った。学ぶというより何か発想の役に立てば良いかなと。

タイトル通り基礎から発展まで網羅されている。発展部分はレベルが高く理解が追い付かず。

証明が丁寧だったりイラストもあり一般の参考書よりは分かりやすいと思う。

世の中の真実がわかる「確率」入門 偶然を味方につける数学的思考力

小林道正

確率の小ネタをまとめたエッセイ集みたいな本。実験（思考実験もふくめ）の大切さを学んだ。プログラムで簡単に実験できるし、疑問に思ったらあれこれ数式を弄り回すより実験しようという感じ。３人の囚人問題で実験の大切さがよく分かった。

学びなおす算数

小林道正

「掛け算の順序」論争は1972年の新聞投書にさかのぼるという。数学的には抽象化された数を扱う掛け算の順序は問題ではなく（交換法則）、教科書などで量として教える場合の教える側の都合の問題でしかない。掛け算を足し算の繰り返しとしてとらえる見方は限界があり、むしろタイルによる視覚化のほうが直観的にも把握できる。九九を覚える時には、掛け算の交換法則をふまえると、実際には半分覚えればよく、その中でもランダムに選んで答えられるようにするとなおツブシがきく。
数には分離量／連続量（整数／実数など）、外延量／内包量（長さや面積／速度や温度など）の違いがあり、いずれも後者のほうがややなじみにくい。分離量と連続量の感覚があれば、たとえば2と2.0がどう違うのか感覚的に把握できるだろう。

世の中の真実がわかる「確率」入門 偶然を味方につける数学的思考力

小林道正

生まれるときは男子が多いが中学くらいになると同じ数になる。

子供が二人いて、男の子か女の子かが不明な場合。
一人が男の子であるとき、もう一人が男の子である可能性は1/3.。
お兄ちゃんが男の子であるとき、下の子が男の子である可能性は1/2。

何人かの試行でわかる大数の弱法則。
一人で試行の回数を増やすのが大数の強法則。

３０年間で地震が起きる確率が８７％のとき、１か月で起きる確率は？0.565％。８７を３６０で割ってはいけない。

丁半ばくち＝丁は12通り、半は９通り。二つのサイコロを区別できない、と考えるとそうだが、区別すればそれぞれ18通りずつ。

確率の意味は、偶然現象において多数回の試行を行ったときに、該当する事象の相対頻度が安定していく値。

ベイズの定理＝条件付確率。

クーポンコレクター＝幾何分布。だんだん幾何級数的に難しくなる。

裁判で証言が正しい確率＝もともとの事象が起きる確率を考慮する必要がある＝ベイズの定理と同じ。

囚人の恩赦問題。変形３囚人問題（それぞれの確率を変えた恩赦問題。
モンティーホール問題。

順列と組み合わせ。

さいころ投げの2項分布と正規分布は同じ形＝中心極限定理。

ブラウン運動=株価のランダムウォーク。その広がりは正規分布になる。

マルコフ過程とマルコフ連鎖。

テレビ視聴率は数百台の結果から導き出される。
95％信頼度を考慮するとプラスマイナス3～５％許容範囲がある。

世の中の真実がわかる「確率」入門 偶然を味方につける数学的思考力

小林道正

いわゆる「場合の数」から始まって、微積分記号を用いた中心極限定理まで。書き方も散漫で内容的にも幅広すぎてどういう層を対象に書かれているのか分かりにくいが、ベイズやマルコフ過程などについても一応の解説がされており、概略するには悪くないかも。

・コンプガチャのように、何種類かのアイテムを全て揃えるために平均何回の試行が必要かを求める方法がクーポンコレクター問題