数学入門 下

遠山啓

数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 岩波書店
• 掲載誌・レーベル: 岩波新書
• タイトル: 数学入門
• タイトルID: 657857
• ページ数: 236ページ
• 電子版発売日: 2019年09月26日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 118MB

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８　数の魔術と科学
９　変化の言語ー関数
１０　無限の算術ー極限
１１　伸縮と回転
１２　分析の方法ー微分
１３　総合の方法ー積分
１４　微視の世界ー微分方程式

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上に続けて、そのクォリティは落ちることがありません。

数学道の王道を行く本です。

レビューされている方の中に、高校数学が詰まっている、とかかれている方がいますが、下巻の「極限」の話し、特にコーシーの収束条件は大学の教養で学ぶレベルです。しかし、ゲームに喩えた、ここの記述が見事。大学に入って、かえってこんがらがった数学ですが、本書に早く出会っていれば、２０年前の混乱は避けられたかも。

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上巻からの流れと同様素晴らしい。義務教育を終えた人で再度勉強したい人にも良い。少なくとも数学の良き鑑賞者になれます。

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下巻では、微分積分に加えてなんと微分方程式までを「入門」として取り上げています。

大胆な試みとは思いますが、多くの社会人の方はご存知のように、いわゆる文系理系の枠を超えて、さまざまな分野で微分積分・微分方程式が大活躍しているという現状がありますので、著者が「入門」としてここまで取り上げるのは妥当であるように思います。

しかも上巻と同じように、それぞれの項目で、その生い立ち、どういう役に立つのか、などなど、分かりやすく書かれており、上巻から続けて読んでくれば、数学が苦手な人でも読めてしまうと思いますし、数学を見る目が変わるはずです。

上巻のレビューにも書きましたが、ぜひ、教育現場でこの本を活用してほしいです。

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　下巻の方も、やや内容は消化しきれないところもあるが、面白い。

　オイラーの公式については、再度別の本で登頂を目指さなければなるまい。

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数学を概観でき、とても楽しく読むことができた。「大変人間臭い数学入門になったかもしれない」という著者のことばに納得ができた。様々な分野より多くの例が引用されており、とてもわかりやすい。しかも歴史的背景の記述もおろそかにしていない。著者は数学以外にも非常に造詣が深く、感嘆するばかりであった。本書のストーリは非常にスマートであり，読み進んでいくうちに「数学」をいつのまにかイメージできてしまう感じがした。本書は１９５９年に発行されており、今なお版を重ねているという事実をみても、そのすばらしさを垣間見ることができる。まさに良書である。下巻で参考になった知見は以下のとおり。?合同式は「数の魔術」を「数の科学」へ発展させる大きな萌芽、?関数は「変化と運動の普遍的な言語」、?コーシーの収束条件、?ケプラー：「対数のおかげで天文学者の寿命は２倍になった」、?オイラーの公式：虚数を仲立ちとした指数関数と三角関数が結び付き、?テーラー展開：三角関数を四則演算に分解、?ニュートンとライプニッツ：微分と不定積分が逆の演算であることの発見、?科学：積み重ねのきくところに発展の所以あり

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微分方程式で式を追うのを諦めてしまったけれども、ε-δ論法の説明などはわかりやすかった。この人は数学が大好きなんだなあ……というのはよく伝わってくる。

[ブクログ · ★★★★☆]

"入門"と言うにはやや難解じゃないかと思っていたが、触りの部分を優しく解説するのだけが"入門"ではないということを思い知らされた。本書の長所は興味深い導入と結果の論。途中式ももちろん記載してあるが、十全に理解するには解説が足りない。だからこそ気になり、だからこそもっと学びたいと思わされるところが本書の肝。自分が数学のどこがわからないのかを知るための一冊。

[ブクログ · ★★★★☆]

面白かった。
最初に整数論、関数の話。そして極限、微積分へ。
大学レベルの内容もある。この本で理解できたら苦労しないが、数式は飛ばしても、次々雑談が始まって雰囲気を楽しめる。

上巻同様、挿絵が多くて助かる。関数の説明において、金網のついた変てこな形の水槽が持ち出されたのが面白かった。
文中のオイレルは初めて聞いた。オイラーが一般的だろう。古いからか。

[ブクログ · ★★★★☆]

下巻は無限、関数、微分積分など
高度な数学を扱っている。

当方、数式を見ると頭痛がする性質だが、
歴史などの雑学と結びつけて解説する
遠山先生の配慮により何とか読破出来た。

残念ながら、この本を読んだ私の感想は、
「数学すげー！ライプニッツとニュートンすげー！」
というものになってしまう。

数学は面白い。でも分からない。