数学入門 上

遠山啓

数学は試験のためにだけ必要なもの、卒業と同時にさっぱり忘れてしまうものではなかったか。しかし今日数学はあらゆる分野に活用されている。現代社会に活動するすべての日本人に必要な数学の知識を、日常生活の論理に定着させて分りやすく説き、会社経営や商品販売は勿論、家庭生活にも豊富な知恵とアイディアを提供する。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 岩波書店
• 掲載誌・レーベル: 岩波新書
• タイトル: 数学入門
• タイトルID: 657857
• ページ数: 230ページ
• 電子版発売日: 2019年09月26日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 129MB

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数の概念についてよく噛み砕いて説明してくれる良書。古い本なのに読みやすいの、かなり凄いことなのでは。

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もっと早く出会いたかった名著です。高校生の頃いきなり難しい応用問題の授業をされて数学が解らなくなった経験があります。この本の存在を知っていればと唯一後悔してます。

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１　数の幼年期
２　分離量と連続量
３　数の反意語
４　代数―ずるい算数
５　図形の科学
６　円の世界
７　複素数―最後の楽章

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上巻は、古代の数から、分離量と連続量、正と負、代数、図形、円、複素数までを扱う。数について改めて考える時間をもらった。

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齷齪と問題と格闘する数学から離れて、悠々と俯瞰しあれこれバックグラウンドやエッセンスを知る本。数学では何をしている（いた）のか考えることができた。
極めてよくある疑問に
・加減より乗除を優先するのはなぜか？
・どうして分数の割り算はひっくり返してかけるのか？
・負数どうしの積はなぜ正数か？
がある。この本の中で述べられている。
説明の仕方は色々あり、納得の仕方も人それぞれだろうが私はこの本の語りが好きだ。
"腑に落ちる"という言い回しがあるが、数学の疑問が解決したときの安心感は心地よい。

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本書では主に，数(実数，複素数)，代数，図形について解説している．
過去から現在に至るまでにこれらの数学の概念がなぜ誕生したのかその背景と目的が明確に書かれている．これは、自分がこれまでに読んだ数学の教養書では書かれていない内容であったので非常に興味深いものであった．
「もっと早く出会いたかった」と感じさせてくれる本でした．
下巻にも期待したい．

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難しかったけど面白かった。上巻は、数字と図形について、その成り立ちや、よく知られている公式の証明がメイン。
数字について、まずは自然数から始まり、数学者たちがいろいろな問題にぶつかりながら、分数、負数、無理数と発見していき、終いには虚数を発見するに至った経緯が丁寧に記載されていてとても勉強になった。
特に複素数について、平面上（線状ではなく）に表現できるなんて知らなかったです。
学校でも、公式が生まれた経緯とか教えれば、数学が苦手な子が減るのでは、と思いました。

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不朽の名著ですが、入門だと思って、気軽に手に取ると、痛い目に遭います。

「数学は忍耐の学問」
「分かったら、前に進むのが鉄則」
大学で数理工学科だった私が数学に関しての二つの悟りを、今回、再確認した次第です。

０でない数で、２乗するとゼロになるようなかけ算を＊で考える、という部分だけ引っ掛かった（Ｐ１０３）。これ大学でやったかな？ある意味、複素数やlog,三角関数より理解が難しいよ。

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中学まで、算数・数学の点数に関しては神だったにも関わらず、高校時代は全く勉強しなくなってしまった。。この本はその一度離れた”数学”をもう一度興味を持って勉強し直す機会を与えてくれた本。数学を含め勉強全般を嫌う用になったのは、受験主義に反発したのが原因っだった。。この本は純粋に数学を楽しんで好きになってもらいたいという意思が伝わってくる。これこそが真の教科書だぁ！と思わせてくれる良書だ。
ただ、残念なのはフォーマットが新書である事と文章に古さを感じてしまう事。。数学の理解には図がかかせないが、紙面が小いために理解までのフローを書いた図（意味解んないかな、おいらの語彙じゃそんな説明で限界、解ってくれ）が少ない。。本当の本当に数学の苦手な人はどう感じるかが気になる。（ここ重要）
ともあれ、新書であるおかげで安いのでこの上巻だけでも試してほしい。例え数学嫌いであっても。

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これは名著。数学の流れがわかりやすい。小、中、高校生にも読んでほしい。学校の無味乾燥な数学とは異なるものがあります。学校の数学は試験で落とすように出来た曲がった虚像、本来の数学は論理的で分かりやすい道具であり難しいものを簡単にするものなのです。