「超」入門 微分積分 学校では教えてくれない「考え方のコツ」

神永正博

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暗記と計算だけのツマラナイ微積分にさようなら。本質を鷲掴みにする巧みなイメージ化で、すらすらと理解が進む! 微積分の基本を大胆にイメージ化し「考え方のコツ」を伝授。積分から微分へと進む画期的な構成、軽妙な解説と豊富な図解で、学校時代に丸暗記させられた公式や数式が、その「意味」からスッキリと理解できる。微積分の「勘所」を1冊でマスター! (ブルーバックス・2012年9月刊)

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 講談社
• 掲載誌・レーベル: ブルーバックス
• タイトル: 「超」入門 微分積分 学校では教えてくれない「考え方のコツ」
• タイトルID: 254897
• ページ数: 232ページ
• 電子版発売日: 2014年04月04日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 41MB

[ブクログ · ★★★★★]

　高校時代、こんな風に教えてもらえてたら…
　出会うのが四十年遅きに失した。
　数学できないくせに興味を絶ちきれずにいる人には絶対お薦め。

[ブクログ · ★★★★★]

微分積分を習い初めのタイミングで参考書として最適なのではないかと思った。微分積分に苦手意識を持った人にも苦手解消のためになる。私は微分積分に苦手意識はなかったが、それは本書と同じような考え方で微分積分を理解しようとしたからだと気付いた。

本書の特徴は積分から解説すること。私も同じ考え方だが、積分の方が直感的で理解しやすいからだ。面積や体積を求める行為が積分なわけだから。微分は積分の反対と考えれば理解しやすい。

また、ネイピア数（e）が微分積分に関わっていることを知り、学生の頃はeってなんだかよく分からなかったけれど、やっと理解できた気がする。1/xを積分するために必要なのね。1/xを1から積分して1になる時のxの値がeということでした。

[ブクログ · ★★★★☆]

本格的に微積分を学び直すことを考えて、まず大枠でイメージを掴もうと本書を読みました。

高校レベルの微積分に関しては、ここを入口にすれば迷子にはならないと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

微分積分は、受験勉強を頑張っていた高校生時代からその深淵さは感じており、もう少し突き詰めて学びたいと思っていた。

だけど大学に入ったのちはどうも勉強が身に入らず、教養学部時代もギリギリ単位を取るための勉強しかせず、結局現在の微分積分に対する理解は

[ブクログ · ★★★★☆]

　ちょっと数学を学び直してみようと思い、タイトルに「超」入門と書かれた本書を読んでみた。本書が重要視しているのは微分や積分の本質をつかむことであり、公式は調べればすぐ知ることができるので憶えなくてよいというスタンス。数学の公式を憶えることが苦手だった私にはピッタリな内容だった。
　私が勉強になったのは、円の面積や球の体積の公式を積分を使って導出する方法や、円の面積と円周長さの関係、球の体積と表面積の関係について。あとネイピア数 e がどういうものなのかも理解することが出来た。
　高校の授業では問題を解けることに重きを置いていたが、そうではなく本書のようにもっと本質的な内容を教えてくれればよいのにと思う。

[ブクログ · ★★★★☆]

先日の薄い導入本からステップアップ。

なんと積分から始めるという珍しい構成だが、確かに積分の方が概念を理解するのは易しい。

楕円の面積、円錐と三角錐の体積を計算する時の1/3はどこから来るのか、そして球の体積、表面積を積分から求めるところは圧巻！

順調に積分を終えて微分に入り、関数曲線の傾きを微分で求めることで、曲線の特徴を捉える、という辺りまで順調。しかし、その後のeを求めるところから、急に難しくなり、何度も同じパートを読み返すことに。

次は、実社会における微分積分の応用について、別の本を読んでみたい。

[ブクログ · ★★★★☆]

大学受験のときに入試科目から外してしまった科目をもう一度きちんと学び直したいという願望はずっと持っていた。
世界史、物理、化学、そして数学のうち当時「数学?」と呼ばれていた微分積分と確率統計。

この本は、微分積分を「教科書的に」ではなく、その考え方から学び直させてくれる。
積分→微分、という一般的ではない順序で説明が展開されるのも、読んでみればリーズナブルであることに納得する。

微分積分に触れるのはそれこそ２５年ぶりだったけど、公式とか意外に記憶に定着していることに我ながら驚いた。
一方で、公式がどうして成り立つのかだとか、円の面積や球の体積を積分を用いて算出するだとか、円周と円の面積・球の表面積と体積がそれぞれ微分・積分の関係で表されるだとかいったトピックは、高校時代にはまったく学ばなかったに違いなく、ああ最初からこういうふうに教えてくれればもっと興味を持てたのに…と思った。

というわけで、学び直しという点では大満足の一冊。
ただ、学んだ内容を生かす場面はなさそうだけど。

[ブクログ · ★★★★☆]

積分から入った微積分の入門書。長方形に細かくしてそれを足し合わせて面積を出すのが積分。曲線を直線で近似して概要を探るのが微分。分かりやすい説明だった。

[ブクログ · ★★★★☆]

微分積分がなぜあるのか、って言うのが凄く解りやすく書いてある。最終章はさらっと読んだだけでは頭に入らなかったので読み直さないと。あと数学勉強し直したくなった

[ブクログ · ★★★★☆]

微分積分ってそもそもなんなのかって話を積分→微分の順にしてくれます。面積や体積を出すための積分のほうが微分よりも千年以上前に生まれたとか。円周率って数字がなんなのかとか体積を求める公式がどう導出されるのか、ネイピア数とか指数対数だとかにも触れられてます。