数学作品一覧
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-高校数学2の学習書。数学2の中の「いろいろな関数」(4.三角関数、5.指数関数、6.対数関数)を基本事項36項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項36項目は次の内容です。 4 三角関数 4-1 一般角(動径) 4-2 弧度法 4-3 一般角の三角関数 4-4 三角関数の相互関係 4-5 三角関数の性質 4-6 三角関数のグラフ 4-7 奇関数・偶関数 4-8 いろいろな三角関数のグラフ 4-9 加法定理 4-10 2直線のなす角 4-11 2倍角、3倍角、半角の公式 4-12 三角関数を含む方程式 4-13 三角関数を含む不等式 4-14 和と積の公式 4-15 三角関数の合成 5 指数関数 5-1 0や負の整数の指数 5-2 指数法則 5-3 累乗根 5-4 有理数の指数 5-5 指数式の計算(対称式の利用) 5-6 指数関数のグラフ 5-7 指数方程式 5-8 指数不等式 5-9 指数方程式の最大・最小 5-10 指数方程式の解の条件 6 対数関数 6-1 対数の定義 6-2 対数の性質 6-3 底の変換公式 6-4 対数関数の大小関係 6-5 対数関数のグラフ 6-6 対数関数のグラフの移動 6-7 対数方程式 6-8 対数方程式の解の存在条件 6-9 対数不等式の解法 6-10 対数関数の最大・最小 6-11 常用対数
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-高校数学2の学習書。数学2の中の3.図形と方程式を基本事項35項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項35項目は次の内容です。 3 図形と方程式 3-1 数直線上の点 3-2 線分の内分点 3-3 線分の外分点 3-4 座標平面上の点(対称点) 3-5 2点間の距離 3-6 内分点・外分点の座標 3-7 三角形の重心 3-8 直線の方程式と表す図形 3-9 図形への利用(直線の方程式の表し方) 3-10 共線・共点 3-11 直線の平行と垂直 3-12 図形への利用(垂心・外心) 3-13 直線について対称な点 3-14 点と直線の距離 3-15 座標と三角形の面積 3-16 円の方程式(中心と半径) 3-17 円の方程式(直径の両端から求める) 3-18 円の方程式(中心ともう一点から求める) 3-19 円の方程式(直線上に中心があり軸に接する) 3-20 円の方程式(3点から求める) 3-21 円と直線の位置関係 3-22 弦の長さ 3-23 接線の方程式(円周上の点での接線) 3-24 接線の方程式(円の外の点を通る接線) 3-25 2つの円の交点を共有する円 3-26 2つの円が共有点をもつ条件 3-27 条件を満たす点の軌跡(アポロニウスの円) 3-28 媒介変数を利用した軌跡の求め方 3-29 三角形の重心の軌跡 3-30 放物線の弦の中点の軌跡 3-31 2直線の交点の軌跡 3-32 直線と領域 3-33 放物線と領域 3-34 円と領域 3-35 領域と最大・最小
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-高校数学2の学習書。数学2の中の「いろいろな式」(1.式と証明、2.複素数と方程式)を基本事項33項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。基本事項33項目は次の内容です。 1 式と証明 1-1 3乗の展開公式 1-2 3乗の展開公式を利用した因数分解 1-3 パスカルの三角形 1-4 二項定理 1-5 多項定理 1-6 多項式の除法(割り算) 1-7 多項式の決定(除法の逆算) 1-8 多項式の未定係数の決定 1-9 分数式の乗法・除法 1-10 分数式の加法・減法 1-11 分数式の未定係数の決定 1-12 2つの文字に関する恒等式 1-13 多項式の値の計算 1-14 恒等式の証明 1-15 条件式がある恒等式の証明 1-16 条件式がある恒等式 1-17 条件が比例式の等式の証明 1-18 条件が比例式の比例式の値 1-19 比例式の値 1-20 式による整数の性質の証明 1-21 実数の大小関係 1-22 実数の平方 1-23 平方の大小関係 1-24 絶対値を含む不等式の証明 1-25 相加・相乗平均 1-26 相加・相乗平均を利用した最大・最小 2 複素数と方程式 2-1 複素数 2-2 複素数の四則計算 2-3 負の平方根 2-4 複素数の解を持つ2次方程式 2-5 判別式 2-6 解と係数の関係 2-7 2次方程式の決定 2-8 2次方程式の実数解の符号 2-9 剰余の定理 2-10 因数定理 2-11 高次方程式の解法 2-12 高次方程式と虚数解
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-大人気の『数学女子』シリーズをはじめ、『そもそも「論理的に考える」って何から始めればいいの?』など多数のビジネス書ベストセラーを生み出した著者の最新作。 「なるほど!」と納得させられる人はみんな“数学的”に仕事をしています。 本シリーズは、日本で唯一の「ビジネス数学」の著者が提唱する、短時間で論理的かつ具体的に伝えることができる「数学的コミュニケーション」の方法をわかりやすく指南します。 第一弾目は「“伝わる数字”のつくり方」。 数字でコミュニケーションするための第一歩は、“伝わる数字”をつくることです。 しかし、多くのビジネスパーソンがこの「数字をつくる」がうまくできないのです。 でも、本書でご紹介するちょっとしたコツを掴めば大丈夫。 明日からすぐに使うことができる事例も満載で、時間がかかっていた説明が一瞬で終わるようになります。 ・営業部や企画部など数字を使う機会が多い方 ・上司に「報告」する機会が多い方 ・説得力ある提案を行いたい方 ・データや数字に苦手意識がある方 そんな方々におすすめの一冊です。 ○第1章 定量化するための数学的思考法 「細かい正確な計算」よりも「ざっくり概算」/上司に「なるほど」と言わせる優先順位の決め方/スターバックスコーヒーの1日の売上高を計算する方法/あなたは「愛」の値段をどう計算しますか? ○第2章 数学的センスの磨き方 あなたのセンスは、スキマ時間に磨かれる/会議に1分遅れた「罪」は金額換算するといくらか/昨日あなたは階段を何段上ったか、計算できますか ○第3章 エクセルを使った数学的仕事術 「移動平均法」で未来予想を/誰でも数学的に仕事ができる、超簡単なエクセルスキル/「気温が高いほどアイスクリームは売れる」は本当か?
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-高校数学Aの学習書。数学Aの中の「図形の性質」(5.三角形の性質、6.円の性質、7.作図、 8.空間での直線や平面の位置関係、9.多面体)を基本事項53項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項53項目は次の内容です。 5 三角形の性質 5-1 三角形の辺と角の大小 5-2 三角形の3辺の大小関係 5-3 平行線と線分比 5-4 線分の内分点と外分点 5-5 線分の比と三角形の二等分線 5-6 面積と比 5-7 メネラウスの定理 5-8 チェバの定理 5-9 三角形の外心 5-10 三角形の内心 5-11 三角形の重心 5-12 三角形の傍心 5-13 三角形の垂心 6 円の性質 6-1 円の性質 6-2 円周角の定理の逆の利用 6-3 内接四角形 6-4 四角形が円に内接するための条件 6-5 トレミーの定理 6-6 シムソンの定理 6-7 円の接続 6-8 接弦定理 6-9 方べきの定理 6-10 2つの円の位置関係 6-11 2つの円の共通接線 7 作図 7-1 垂直二等分線の作図 7-2 垂線の作図 7-3 角の二等分線の作図 7-4 角度の作図 7-5 平方根の作図 8 空間での直線や平面の位置関係 8-1 2直線の位置関係 8-2 2直線の位置関係 8-3 直線と平面の位置関係 9 多面体 9-1 正多面体
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-高校数学Aの学習書。数学AIの中の「場合の数と確率」(1.集合、2.場合の数、3.確率)を基本事項41項目で解説し、「整数の性質」(4.整数の性質)を基本事項15項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項56項目は次の内容です。 1 集合 1-1 集合 1-2 集合の共通部分と和集合 1-3 補集合 1-4 ド・モルガンの法則 1-5 ド・モルガンの法則の拡張 1-6 集合の要素の個数 1-7 集合 個数の最大と最小 2 場合の数 2-1 樹形図の利用 2-2 和の法則 2-3 積の法則 2-4 約数の個数と総和 2-5 順列 2-6 0を含む数字の順列 2-7 隣接順列 2-8 同じものを含む順列 2-9 円順列 2-10 数珠順列 2-11 重複を許す順列 2-12 同じものを含む数珠順列 2-13 組合せ 2-14 図形に関する組合せ 2-15 組分け 2-16 最短経路 2-17 重複を許す組合せ 2-18 パスカルの三角形 2-19 二項定理 2-20 多項定理 3 確率 3-1 同様に確からしいときの確率 3-2 積事象の利用 3-3 和事象の利用 3-4 確率の加法定理 3-5 和事象の確率 3-6 余事象と確率 3-7 独立な試行の確率 3-8 反復試行の確率 3-9 反復試行の確率の最大値 3-10 くじ引きの確率 3-11 独立でない試行と確率 3-12 期待値 3-13 期待値の利用 3-14 統計的確率 4 整数の性質 4-1 倍数と約数 4-2 素数 4-3 素因数分解 4-4 約数の個数 4-5 約数の総和 4-6 最小公倍数と最大公約数 4-7 互いに素 4-8 整数の範囲での倍数と約数 4-9 整数の除法 4-10 余りによる整数の分類 4-11 ユークリッドの互除法 4-12 最大公約数の性質 4-13 二元一次不定方程式の整数解 4-14 整数の性質の活用 十進法、n進法 4-15 整数の性質の活用 分数と小数
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「集合、データ分析」(10.集合、11.論理と集合、12.データ分析)を基本事項23項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項23項目は次の内容です。 10 集合 10-1 集合 10-2 集合の共通部分と和集合 10-3 補集合 10-4 ド・モルガンの法則 10-5 ド・モルガンの法則の拡張 10-6 集合の要素の個数 10-7 集合 個数の最大と最小 11 論理と集合 11-1 命題の真偽 11-2 条件と結論の真偽 11-3 仮定と結論の真偽 11-4 命題の逆 11-5 必要条件と十分条件 11-6 条件の否定 11-7 「すべての~」・「ある~」の否定 11-8 逆・裏・対偶 11-9 対偶を利用する証明 11-10 背理法 11-11 四則演算 12 データの分析 12-1 度数分布とヒストグラム 12-2 代表値 10-3 四分位数と箱ひげ図 10-4 標準偏差 10-5 相関係数
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5.0高校数学Iの学習書。数学Iの中の「三角関数」(7.三角比の基本、8.三角比の三角形への利用、9.図形の計量)を基本事項29項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項29項目は次の内容です。 7 三角比の基本 7-1 鋭角の三角比 7-2 特殊な角の三角比 7-3 (90°-θ)の三角比 7-4 鈍角の三角比 7-5 (180°-θ)の三角比 7-6 三角比の式の計算 7-7 三角方程式(1次) 7-8 直線の傾きと正接 7-9 三角比の相互関係 7-10 三角不等式 7-11 sinθ、cosθの対称式 7-12 三角方程式(2次) 7-13 三角比の2次関数の最大と最小 8 三角比の三角形への利用 8-1 正弦定理 8-2 余弦定理 8-3 三角形の辺と角の決定 8-4 頂角の二等分線 8-5 三角形の辺と角の大小関係 8-6 三角形の形 8-7 三角形の面積 8-8 台形の面積 8-9 内接四角形の面積 8-10 内接円の半径 8-11 空間図形の利用 8-12 ヘロンの公式 9 図形の計量 9-1 相似な平面図形の面積比 9-2 立体の相似(面積比と体積比) 9-3 正四面体の体積 9-4 四面体の体積 9-5 三角比の空間での利用 9-6 四平方の定理
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「2次関数」(4.2次関数とグラフ、5.2次関数の値の変化、6.2次不等式)を基本事項25項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項25項目は次の内容です。 4 2次関数とグラフ 4-1 関数の値 4-2 関数の定義域 4-3 関数のグラフ 4-4 関数の最大値と最小値 4-5 身の回りにある関数 4-6 2次関数のグラフ 4-7 2次関数のグラフと平行移動 4-8 平方完成の利用 4-9 平行移動の応用 4-10 グラフと係数の記号 4-11 2次関数の対象移動 5 2次関数の値の変化 5-1 2次関数の最大と最小 5-2 2次関数の値域の最大最小 5-3 最大と最小の応用 5-4 最大値・最小値からの関数の決定 5-5 軸や頂点からの関数の決定 5-6 放物線上の3点からの関数の決定 5-7 3元1次方程式の解法 5-8 身の回りにある関数の決定 5-9 絶対値の入った関数とグラフ 5-10 2次関数のグラフと軸との共有点と個数 5-11 2次関数と直線の共有点と個数 6 2次不等式 6-1 2次不等式の解法 6-2 2次式での定符号の条件(1) すべての実数 6-3 最大と最小の応用 6-4 2次式と2次式の連立不等式 6-5 2次不等式の解と係数 6-6 複数お2次方程式が解を持つための係数の範囲 6-7 文字係数の不等式 6-8 不等式の整数解 6-9 2次方程式の解の存在範囲
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-高校数学Iの学習書。数学Iの中の「数と式」(1.式と計算、2.実数、3.方程式と不等式)を基本事項24項目で解説し、それぞれ例題を用いて解説。 基本事項24項目は次の内容です。 1 式の計算 1-1 多項式の加法と減法 1-2 指数法則 1-3 多項式の乗法 1-4 因数分解 2 実数 2-1 実数 2-2 絶対値 2-3 分母の有理化 2-4 近似値 2-5 無理数の整数部分と小数部分 2-6 代入する計算 2-7 2重根号 3 方程式と不等式 3-1 不等式 3-2 不等式の性質 3-3 1次不等式の解法 3-4 連立不等式 3-5 絶対値を含む1次方程式 3-6 絶対値を含む1次不等式 3-7 2次方程式の因数分解による解法 3-8 2次方程式の平方完成による解法 3-9 2次方程式の解の公式による解法 3-10 2次方程式の実数解の個数 3-11 文字係数の連立方程式 3-12 方程式・不等式の応用として 不定方程式 3-13 方程式・不等式の応用として 分数方程式の整数解
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3.9エジプト、バビロニアにおける数字の誕生からパスカル、デカルト、ニュートンなど大学者の仕事まで、数学の誕生と発展のドラマをやさしく解説。数学の楽しさを伝えるロングセラーが大きな文字、綺麗な図版の新版に!
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-数学こそは究極の武器である。 さまざまなビジネスの現場で問題を明らかにし、分析し、判断を下す。 数学の素養、数学的思考はその強力な道具であり、力強い味方となる。 企業にとってもしかりだ。数学はカネを生む。 世界のビジネスの最前線で存在感を放ち始めた。 数学が苦手なビジネスマンも必読! 奥深くも刺激的な数学の世界に、ゆっくりと足を踏み入れてみよう。 『週刊ダイヤモンド』(2016年1月23日号)の第1特集を電子化したものです。 雑誌のほかのコンテンツは含まれません。 *本誌の電子版も販売しています(最新号は毎週月曜日配信)。 詳しくは「週刊ダイヤモンド」で検索ください。
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-さっと読めるミニ書籍です(文章量15,000文字以上 20,000文字未満(20分で読めるシリーズ)=紙の書籍の30ページ程度) 【書籍説明】 算数・数学が苦手。数式を見ただけで「うわっ」となる……。 こんな人、多くいますね。かくいう私もそうでした。 小中学生のうちは得意なつもりでしたが、高校数学になって急にむずかしく感じるようになりました。たえまない計算、次々とあらわれる不思議な考え方。これがずっと続くのかと思うとイヤになり、高校2年でまようことなく文系を選択しました。 ところが大学を卒業して教育関係の仕事につくと、数学を担当することになりました。生徒たちとともに悪戦苦闘すること数年、急に視界がひらけた感覚を味わいました。 ああ、数学って、こういう仕組みでできているんだ。こうすれば数学ができるようになるんだ……。この理解をもとに生徒を指導すると、どの子もおどろくほど算数・数学が得意になっていきました。 この本では、そうして得た「算数・数学を得意にするコツ」を、あますところなく紹介します。 算数・数学は苦手とする子がいちばん多い教科です。 それにはちゃんとした理由があります。その理由を理解して、とりのぞいていけば、どんな子でも算数・数学を得意にすることができます。 幼児から、小学生、中学生、高校生まで、わが子が算数・数学に悩むすべての保護者さんに読んでいただき、このコツを実践してほしいと願います。 【目次】 第1章 なぜ数学が苦手になるのか? 第2章 高い計算力と論理的思考力は学校だけでは身につかない 第3章 高い計算力と論理的思考力を養うはたらきかけ 第4章 もし算数・数学につまずいてしまったら 第5章 中学以降は予習中心の家庭学習を
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-さっと読めるミニ書籍です(文章量24000文字以上 32,000文字未満(30分で読めるシリーズ)=紙の書籍の50ページ程度) 【書籍説明】 1+2=3、9-4=5、6×4=24、12÷6=2、小学生の算数だが、これを英語で言えるだろうか。「三角形の面積は底辺×高さ÷2」この簡単な公式はどうだろうか。日本の学校で習う英語は実用的な英語という点ではネイティブとはどうしても差が出てしまう。その代表的なものが「数字」に関する表現だろう。いざ英語で表現しようとするとできない。もちろん、基本的な数字に関する表現を全く学習しないわけではない。教科書にも数字の読み方に関する記述は扱われているが、絶対量としてとても少なく、数学用語に関しては普通の教科書で扱われているものを探すのに苦労する。 本書では、日常会話やビジネスの場で使われる「数字」に注目して関連する表現・例文を集めた。どれも特別に難しいものではないが、雑学としても面白く、いざと言うときに知っているとかなりのアドバンテージがあると思われる。 英語に不慣れな読者のために、英語教育では禁じ手とされているカタカナ表記をあえて使用している。英語の発音と日本語のカタカナの音は全く別の音であり、英語本来の発音とは異なる部分もあるが、目をつぶってあえて読みやすいカタカナ表記をした部分も多くある。カタカナ読みはあくまでも補助的な手段として活用してもらいたい。 【目次】 Navigation レベルチェック Lesson1 数字の読み方の基本を学ぼう Lesson2 数字の読み方その2 Lesson3 計算式を英語で読む Lesson4 数式など英語で読む Lesson5 暗唱例文(表現) Lesson6 日本語・英語 EX-Lesson 日本語・英語・読み方 【著者紹介】 市原卓弥(イチハラタクヤ) 1962年大阪生まれ。都留文科大学文学部英文学科卒業。平成元年より公立高等学校教諭。担当教科英語。
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-さっと読めるミニ書籍です(文章量8,000文字以上 9,000文字未満(10分で読めるシリーズ)=紙の書籍の16ページ程度) 【書籍説明】 「頑張っているのに、数学の点数が伸びない・・・」 「数学が苦手で勉強する気にならない・・・」 「塾に通っているのに数学の点数が上がらない・・・」 こういった悩みをお持ちのお子様は多いのではないでしょうか。私はこれまで、学習塾の教室長として多くのお子様のお悩みや学習状況を見てきました。その中でも数学に関するお悩みはトップクラスの多さを誇っています。数学に対するお悩みは習熟度別に分けることができます。「常に平均点に届かない」「常に平均点あたりで、それより上がらない」「常に平均点より高いが、更に上を目指したい」ざっくりと分けるとこうなります。 本書では、習熟度別で言うと「常に平均点に届かない」というお子様を対象としております。本書の目標は「まずは平均点を取る」と、なります。平均点が取れるようになったら、次の段階にステップアップです。本書では主に勉強法についてチャート式に記述していきますので、ポイントに従って勉強を進めてみてください。また、気を付けていただきたいのは「焦らないこと」です。学校での勉強は、自分の理解度に関わらず進んでいってしまいます。つまり、理解できていない状態で学校の授業を受けることになります。そこで焦ってしまうと全ての勉強の効率が落ちるでしょう。焦らず、着実に基盤を築いていくことが勉強のコツになります。土台の無いところに家を建てても崩れるだけです。正しい勉強法で土台を築いていきましょう。 【目次】 ポイント1:まずは現状を知ろう ポイント2:教科書を読もう ポイント3:例題を解いてみよう ポイント4:基本問題を解いてみよう ポイント5:応用問題を解いてみよう ポイント6:テストで点数が取れる勉強のコツ ポイント7:テスト勉強の一例 【著者紹介】 竹村 直樹(タケムラナオキ) 1987年、滋賀県生まれ。数学の教員免許を所持。元学習塾の教室長。主に学習方法・学習プランの提案、学習指導を行う。2016年より在宅ライターとして活動中。
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-10分で読めるミニ書籍です(文章量13,000文字程度=紙の書籍の26ページ程度) 「役立つ」「わかりやすい」「おもしろい」をコンセプトに個性あふれる作家陣が執筆しております。自己啓発、問題解決、気分転換、他の読書の箸休め、スキルアップ、ストレス解消、いろいろなシチュエーションでご利用いただけます。是非、お試しください。 まえがき 「ルーレット」― カジノの女王とも呼ばれる、いわばギャンブルの代名詞 そこには、「マーチンゲール法」と言われる必勝法が提唱されている。―ギャンブルに必勝法など有り得ない。多くの人はそれを理解しているだろうが、それでもこの必勝法は、ルーレットの世界に提唱されている。そして、この方法を禁じ手とするカジノもある程なのだ…。 賭け事に全く興味がなくても、「ルーレット」がどのようなものかは、多くの人がご存知であろう。赤いドレスを身にまとった愛人を連れ、黒いサングラスをかけて葉巻の煙を燻らせたマフィアのボスが、有り余る資金で優雅に遊んでいる姿など、映画でよく見るルーレットの風景であろうか。回転盤が回され、ボールの落ちるポケットが赤か黒かを予想する。ほぼ五分五分の運命に身を任せ、ベットしたチップがテーブルに置かれる。予想が当たれば賭けた金額の倍の額が戻り、外れれば掛金が没収される。実に単純明快なルールだ。スーツを身にまとったディーラーが、予想を外して頭を抱える客のチップを、容赦なく没収するシーンも頭に浮かぶ。 この本は、筆者が、ルーレットの必勝法と言われる「マーチンゲール法」という投資法を、今や世界中で身近な投資であるFX(外国為替証拠金取引)と、スポーツニュースにも取り上げられるほど大衆的?なギャンブルである競馬に応用した実績を、学校教育における数学の「確率論」に基づいて分析していくものである。 著者紹介 1974年、東京都生まれ。大学で電気電子工学を専攻、数学と工業の教員免許場を取得。北海道札幌市で中学校数学教員として17年勤務し、事情により退職。現在はアルバイトをしながら執筆やWeb制作、数学の教材開発などを行う。ランニング、サイクリング、筋力トレーニング、釣りなどの他、Web開発やプログラミング、ギャンブルを趣味とする。現在は特に、競馬とFXに「ギャンブル」としてでなく「投資」として取り組む方法がないかと、楽しみながら研究している。