※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 Wolfram|Alpha，Python，R，Mathematicaをフル活用して，大学教養レベルの統計，微分積分，線形代数の全体像を把握する．学び直しにも最適な一冊． コンピュータ（Wolfram|Alpha，Python，R，Mathematica）を活用して，数学の学びの質を高めましょう． 本書の具体的な目標は，線形回帰分析を理解することです．そのために必要な微分積分と線形代数も学びます．微分積分は多変数の微分積分まで，線形代数は特異値分解までです．これで，大学教養レベルの数学はほぼ網羅できます． すべてが線形回帰分析につながるので，何の役に立つのかと疑うことはありません．面倒な計算はコンピュータにまかせるので，計算に迷い込んでしまうこともありません． 線形回帰分析はデータサイエンス（人工知能・機械学習）の出発点です．本書を読んで，データサイエンスにおいて必要とされる数学力とプログラミング力を身に付けましょう． 大学教養レベルの数学の全体像の把握，学び直しにも最適な一冊です． コードは全てウェブで公開されます． 第I部　入門 第1章　実行環境 第2章　数と変数 第3章　データ構造 第4章　可視化と方程式 第5章　論理式 第II部　統計 第6章　1次元のデータ 第7章　2次元のデータ 第8章　確率変数と確率分布 第9章　多次元の確率分布 第10章 推測統計 第11章　線形回帰分析 第III部　微分積分 第12章 関数の極限と連続性 第13章 微分 第14章 積分 第15章 多変数関数の微分積分 第IV部　線形代数 第16章 ベクトル 第17章 行列 第18章 ベクトル空間 第19章 固有値と固有ベクトル 第20章 特異値分解と擬似逆行列

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理を学ぶ 　本書は，機械学習の道具として使われている確率過程の書籍です．確率過程とは，誤解をおそれずにひと言でいえば「パラメータにしたがってランダムに変動するデータを解析するための数学の一分野」です．すなわち，ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理です． 　日進月歩の勢いで発展を遂げる機械学習の研究成果を各自の専門領域に取り入れるには，これらの中で道具として使われている確率過程の基礎的な知識が必要不可欠です．本書では，数学的な厳密性は犠牲としながらも，機械学習の最新の結果を理解するために最低限必要と思われる内容にしぼって，確率過程について説明しています． 第1章　確率論の基礎 1.1　ランダム事象と確率 1.2　確率空間と確率変数 1.3　確率変数の独立性 1.4　確率変数の相関 1.5　確率変数の和 1.6　確率変数の変換 1.7　累積分布関数と特性関数 1.8　モーメントとキュムラント 1.9　多変量の確率変数 第2章　確率積分と確率微分方程式 2.1　ランダムな運動 2.2　確率過程 2.3　ブラウン運動とその性質 2.4　ブラウン運動と確率積分 2.5　確率微分方程式 2.6　伊藤の公式 2.7　確率微分方程式の具体例 2.7.1　オルンシュタイン・ウーレンベック過程 2.7.2　幾何ブラウン運動 2.7.3　一般化コーシー過程 2.7.4　多変数オルンシュタイン・ウーレンベック過程 第3章　マルコフ過程の性質 3.1　確率密度関数による表現 3.2　マルコフ過程 3.3　フォッカー・プランク方程式の導出 3.4　フォッカー・プランク方程式の解法 3.4.1　1変数の場合 3.4.2　多変数の場合 第4章　確率過程とベイズモデル 4.1　ベイズモデルの基礎 4.1.1　線形回帰モデルとベイズモデル 4.1.2　変分推論 4.1.3　マルコフ連鎖モンテカルロ法 4.2　時系列と状態空間モデル 4.2.1　時系列モデリング 4.2.2　状態空間モデル 4.2.3　カルマンフィルタ 4.2.4　拡張カルマンフィルタ 4.2.5　アンサンブルカルマンフィルタ 4.2.6　粒子フィルタ 4.3　連続空間のベイズモデル 4.3.1　確率的パラメータ 4.3.2　EMアルゴリズム 第5章　確率過程と機械学習 5.1　ガウス過程回帰 5.1.1　ガウス過程回帰の導入 5.1.2　ガウス過程回帰のパラメータ推定 5.1.3　ガウス過程回帰の予測分布 5.1.4　ガウス過程潜在変数モデル 5.1.5　ガウス過程動的潜在変数モデル 5.2　スチューデントのt-過程回帰 5.2.1　スチューデントのt-過程回帰の導入 5.2.2　スチューデントのt-過程回帰のパラメータ推定 5.2.3　スチューデントのt-過程回帰の予測分布 5.2.4　スチューデントのt-過程回帰潜在変数モデル 5.2.5　スチューデントのt-過程動的潜在変数モデル 第6章　実問題への応用 6.1　環境ゆらぎの影響を受けるブラウン粒子の運動 6.2　オプションの価格付け問題 6.3　深層学習への応用 6.3.1　深層学習とガウス過程回帰 6.3.2　拡散モデル 付録　 サンプルコード A.1　状態推定のサンプルコード A.2　機械学習のサンプルコード

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 実験、調査、検査などで得たデータに統計モデルを用いて解析する手法を例題でやさしく解説します。 　本書では対象データに適した統計分布、つまり統計モデルを適用し、解析する方法を基礎から説明します。この場合、「最小二乗法」は使えないため、「最尤法」を使います。データに合った統計モデルを使うことで、より精度の高い予測、判断ができます（この解析するプロセスを統計モデリングとよぶ）。さらに、この解析手法はベイズ統計学に繋がっていきます。 はじめに 第1章　データ解析のための準備 1.1　四則計算と対数・指数計算 1　四則演算 2　指数と対数 1.2　条件（場合）分け 1.3　順列と組み合わせ 1.4　集合 解答 第2章　統計および確率 2.1　データ 2.2　度数分布表とヒストグラム 2.3　データの代表値 1　平均 2　中央値 3　最頻値 4　分散 2.4　事象と確率 2.5　確率の性質 2.6　条件付き確率 2.7　独立事象 2.8　確率変数 1　確率変数とは何か 2　確率変数の平均と分散 3　確率変数の加法と乗法 解答 第3章　確率分布 3.1　離散型確率分布 1　ベルヌーイ分布 2　二項分布 3　ポアッソン分布 4　負の二項分布 5　多項分布 6　超幾何分布 3.2　連続型確率分布 1　正規分布 2　対数正規分布 3　指数分布 4　ワイブル分布3 5　ガンマ分布 6　ベータ分布 7　一様分布 3.3　確率分布に基づくデータの捉え方 3.4　代表的な確率分布の平均と分散 3.5　確率分布の近似 1　二項分布の正規分布への近似 2　ポアッソン分布の正規分布への近似 3　超幾何分布の二項分布への近似 解答 第4章　確率分布へのデータのフィッティング：最尤法 4.1　確率分布へのデータのフィッティング 4.2　モーメント法 4.3　最尤法 1　最尤推定量の求め方 2　パラメーターの存在範囲 3　各種確率分布の適用 解答 第5章　統計モデルの適用 5.1　統計モデルとは何か 5.2　計数データと計量データ 5.3　離散型および連続型統計モデル 5.4　代表的な統計モデルの特性 1　二項モデル 2　ポアッソンモデル 3　負の二項モデル 4　正規モデル 5.5　統計モデルの選択 5.6　統計モデルの比較指標 5.7　尤度の重要性 5.8　まとめ：統計モデルの適用手順 1　対象とするデータの特徴の把握 2　データに適した統計モデルの選択 3　候補統計モデルによるデータ解析 4　最適な統計モデルの選択 5　統計モデルの検証 6　総合的判断 第6章　計数データの解析：単一条件下 6.1　二項モデルによる解析 6.2　多項モデルによる解析 6.3　ポアッソンモデルによる解析 6.4　負の二項モデル 6.5　離散型統計モデルの選択 6.6　正規モデルによる解析 6.7　0を含まない計数データの解析 6.8　0が過剰の計数データの解析 6.9　度数分布データの解析 解答 第7章　計量データの解析：単一条件 7.1　正規モデル 7.2　指数モデル 7.3　ワイブルモデル 7.4　連続型統計モデルの選択4 7.5　確率分布からの乱数データ生成 解答 第8章　複数条件下のデータ解析 Ⅰ 8.1　用量反応関係 8.2　回帰分析 8.3　統計モデル 8.4　最小二乗法 8.5　正規分布に基づいた単回帰分析 8.6　正規モデルによる重回帰分析 8.7　比率データの解析：ロジスティック回帰分析 8.8　計数データの解析 解答 第9章　複数条件下のデータ解析 Ⅱ 9.1　指数回帰モデル 9.2　ワイブル回帰モデル 9.3　回帰分析のポイント 解答 第10章　各種のデータ解析手法 10.1　ブートストラップ法 10.2　モンテカルロ法 10.3　応答曲面法Response Surface Method 解答 練習問題　解答 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 Excelも統計も、ゼロからはじめてしっかり身につく！ 身近な例題とゆる～いイラストで、無理なく統計学が学べる！ 本書はExcelを利用した統計の入門書です。 統計学の説明を丁寧に行うことはもちろん、Excelを使ったことがなかったり、操作方法を忘れてしまったりしている人でも取り組めるよう、Excel自体についても丁寧に説明します。 また、Excelでの集計や分析の手順を覚えるだけでなく、その操作がどういった理論と紐付いているか理解することも重視しています。 分析の意味を理解することにより、適切でない指標でデータを見てしまったり、分析の解釈を間違えてしまったりすることを避けられるようになるからです。 本書を通読することで理論と実務両方の基礎が身につき、集めたデータを分析して結果をアウトプットできるようになります。 ＜この本の構成＞ ・第Ⅰ部（第1章～第4章）：Excelの基本と記述統計学 ・第Ⅱ部（第5章～第13章）：確率と分布の基本 ・第Ⅲ部（第14章～第26章）：推測統計学の基本 ＜この本の読者対象＞ ・統計学を学びたい大学生、社会人 ・レポートや資料づくりのためにデータ分析を行いたい大学生、社会人 ・Excelそのものの操作を学びたい大学生、社会人 ・確率や統計と数学の関係を知りたい理工系学部の大学1年生 ・確率や統計の講義を担当する教員 はじめに 【第Ⅰ部　Excelの基本と記述統計学】 第1章　Excelの基本操作を覚えよう 第2章　データからグラフを作ってみよう 第3章　データの特徴を調べて表にしよう 第4章　2つのデータを集計して比較してみよう 【第Ⅱ部　さまざまな分布と確率の基本】 第5章　確率と分布の基本 第6章　「無限に値をとる」とはどういうこと？ 第7章　確率をグラフで囲まれる面積で表そう 第8章　連続型確率変数をより深く学ぼう 第9章　2つの確率変数の関係を見てみよう 第10章　2つの確率変数の和や定数倍に注目してみよう 第11章　n個の確率変数について理解しよう 第12章　大数の法則と中心極限定理を学ぼう 第13章　的当てゲームの分析をしてみよう 【第Ⅲ部　推測統計学の基本】 第14章　集団の真の母比率を推定しよう 第15章　母平均の推定方法を学ぼう 第16章　集団の真の平均を検定しよう 第17章　2つの集団の平均の差を検定しよう 第18章　3つ以上の集団の平均の差を検定しよう 第19章　二元配置モデルを学ぼう 第20章　適合度検定について学ぼう 第21章　t分布と正規分布やカイ2乗分布の関係を学ぼう 第22章　F分布と正規分布やカイ2乗分布の関係を学ぼう 第23章　単回帰分析のイメージを掴もう 第24章　単回帰分析の係数の検定を学ぼう 第25章　重回帰分析のイメージを掴もう 第26章　重回帰分析の係数について学ぼう 第27章　数学注 参考文献・あとがき 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 全国の多くの大学のカリキュラムやシラバスに合った、「情報（・符号）理論」の新たな定番テキスト 　電気・電子・通信系の大学学部向け2単位用のテキストシリーズの一巻。 　本書は、情報通信系学科の専門課目である「情報（・符号）理論」の講義用教科書。情報の数量的な定義や符号化とその限界を解説して、情報量、エントロピー、マルコフ情報源、通信路容量などの重要な概念について理解できるようわかりやすく解説するものです。全体は1コマの講義の回数に合った15章構成をとっており、各章末とも理解度をチェックする演習問題を配しています。 目次 1章　情報理論の概要 2章　事象の情報量 3章　1個の確率変数のエントロピー 4章　2個の確率変数のエントロピー 5章　相互情報量およびn個の確率変数のエントロピー 6章　情報源と符号化 7章　平均符号語長の下界 8章　理想符号語長とエントロピー 9章　情報源符号化定理 10章　マルコフ情報源 11章　通信路と符号化 12章　線形符号 13章　線形符号の具体例 14章　通信路容量と通信路符号化定理 15章　情報理論の発展と応用 演習問題略解 参考文献 索引

確率論の基礎的トレーニングが、必ずしも十分といえない人たちにも容易に大要が把握できる「確率過程」の入門書。●目次●確率空間／確率変数と分布／条件付確率と条件付平均／確率過程と同時分布／ポアソン過程／マルコフ連鎖／マルコフ過程／再生過程／再帰過程／マルコフ再生過程／セミマルコフ過程／準再帰過程／ブラウン運動　1983年発行。

ゲームや賭け事の研究に端を発した確率論と社会調査から始まった統計学は，いまや自然科学・社会科学やデータ分析など幅広い場面で活用される強力なツールである．確率の公理，確率変数，2項分布や正規分布といった確率論の基礎を解説し，標本と統計量の分布，推定と検定，確率過程へとつなげる．ロングセラーの新装版．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

本書は理工系学部において、確率論を学ぶ者のための入門書です。そのため、例題や問題を数多く取り上げるとともに、確率論の応用も考慮しながら、基礎理論を解説しました。●目次●離散型確率空間と確率論モデル／一般の確率空間／確率変数と分布／平均値／特性関数／独立確率変数の極限定理／マルチンゲール　1978年発行。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 機械学習を理解し実践するために必要な要素を選抜して解説した、実践的ガイドブック！ 　本書は、機械学習の入門者から中級者までをおもな対象として、機械学習を理解し実践するために必要なさまざまな要素を選抜して解説した、機械学習のガイドブックです。 　機械学習の概要から解説をはじめ、機械学習の歴史と主要なアルゴリズム、機械学習を実践するためのプログラミング言語であるRとPythonそれぞれの説明と連携、機械学習を正しく使いこなすためのさまざまな注意点、Kerasを活用したディープラーニングの実践、そして強化学習の例としてアルファゼロを取り上げています。付録には機械学習の理論的裏付けとなる数学の概要も取り上げています。 　入門者の方はまず本書の第1章「機械学習とは何か、どんな働きをするのか」を読み、第5章「さあ機械学習の本質を体験してみよう」の実践を繰り返してみてください。だんだんと機械学習に関する多くのことが見えるようになってきて、中級者への道が開けるでしょう。 　中級者の方には前半はやや簡単かもしれませんが、第8章「Kerasを使ったディープラーニングの実践」、第9章「さまざまなゲームの攻略法をゼロから学習するアルファゼロ」の内容が十分に理解できたのであれば、かなりのレベルに達したのだと思います。簡単かもしれない前半部分にも、参考になるさまざまな要素を仕込みました。 　機械学習の入門から中級者への道をガイドする1冊となっています。 はじめに 第1章 機械学習とは何か、どんな働きをするのか 第2章 機械学習小史：機械学習ブームの基盤を作った主人公たち 第3章 ぜひ使ってみたい役に立つアルゴリズム 第4章 RとPython 第5章 さあ機械学習の本質を体験してみよう 第6章 機械学習を上手に使いこなすコツ 第7章 RとPythonの連携 第8章 Kerasを使ったディープラーニングの実践 第9章 さまざまなゲームの攻略法をゼロから学習するアルファゼロ 付録A 機械学習の基盤となる数学の概要 A.1 機械学習の数学的基盤となるベクトル空間 A.2 ベクトル空間、ノルム空間、内積空間、ユークリッド空間とその関係 A.3 ドット積、行列、行列積 A.4 さまざまな行列の性質とその演算 A.5 行列と線形写像、固有値、テンソル、カーネル関数と射影 A.6 確率空間、確率変数、確率分布 A.7 統計的推定 A.8 最適化の手法 付録B RとPythonのデータ分析に関連する基本的コマンドの比較 B.1 基本的機能 B.2 ベクトル、行列などの作成と操作および数値計算（NumPy機能の対応） B.3 データフレームの作成・操作など（Pandas機能の対応） おわりに 参考文献とそのガイド

本書は、大学初年、短大、高専などの半年ないし１年間の統計学の講義を念頭においた教科書。できる限り軽い数学的装備で統計学の基本的な考え方を理解できるように解説しています。問題は随所に入れ、略解を示し、特に難解な問題には解答もやや詳細に記述しました。●目次●データの縮約化／確率／確率変数と確率分布／標本分布／推定／検定／正規分布を仮定できない場合の検定法／回帰分析／実験計画法　1977年発行。

現代においては、統計学的センスを必要とする機会が多くなっています。本書は、ユーモアがにじむ文体と身近な例で、楽しみながら統計学が学べます。統計学的センスを身に付けたい人の必須の入門書です。●目次●グラフは語る／統計とは「平均」の学である／２次元の統計データ／「確率」というモノサシの使い方／「確率変数」とは何か／確率分布のいろいろ／統計的推定の考え方／検定の考え方／情報量基準のはなし／モデル選択の実際　1997年発行。

【統計学はこんな場面で役に立つ】 経営戦略、顧客分析、マーケティングといったビジネス上の課題においては、たくさんの数値（データ）を扱う場面が必ず現れます。そんなときに必要となるのが「統計学」の知識です。 たとえば、過去のデータを根拠にして以下の問いに答えるには、どのような分析が有効でしょうか？ ●広告費を増やすと、売上はどれだけ増えると期待できるか？　広告費を増やすのと営業部員を増やすのでは、どちらが効果的か？ ●SNSによる情報発信の前後で売り上げは変化したか？ ●工場の機械が不調をきたしているか？（製品のばらつきの範囲は誤差の範囲と言えるだろうか？） 本書では、こうしたトピックを例題として扱いながら、統計学の知識・手法を解説していきます。じつはむずかしい数式を覚えたりする必要はありません！　感覚的な理解を目指しながら、ていねいに説明しました。「数学は苦手で……」「自分、文系ですから」と、統計を避けがちな方にこそ読んでいただきたいです。 【学生にも社会人にも】 経営学や商学を専攻する大学生が「統計学」に入門するためテキストとして、また、社会人の独習書としてオススメです！ 【本書の特徴】 数学的に厳密な理解を深めることよりも、手を動かすことを主眼においた内容です。まず簡単な例題を示し、その解説を掘り下げていくことで、確率・統計の知識や考え方を身につけられる構成となっています。理解の定着を図るため、例題を発展させた練習問題を多数用意し、解説・解答も掲載しました。また、手計算が難しい例題・練習問題については、表計算ソフト（エクセル）による解法を解説し、便利な関数を紹介しています。 【おもな内容】 　第0章　はじめに 第I部　データの全体像をつかむ 　第1章　データの可視化 　第2章　度数分布表・ヒストグラム 　第3章　代表値・分散 　第4章　散布図・相関係数 　第5章　単回帰分析 　第6章　重回帰分析 第II部　観測されたデータの起こりやすさを測る 　第7章　確率の定義と場合の数 　第8章　事象の関係と確率の計算 　第9章　条件付き確率とベイズの定理 第III部　観測されたデータの背景を知る 　第10章 確率変数、確率分布、期待値 　第11章 代表的な離散分布：二項分布 　第12章 代表的な連続分布1：正規分布 　第13章 代表的な連続分布2：カイ2乗分布とt分布 第IV部　データの背後にある確率分布を推測する 　第14章 標本調査と標本からの推定 　第15章 区間推定 　第16章 仮説検定

【道具として使いこなす！】 膨大な観測データから普遍的な法則を抽出する手法とは？ 高校数学レベルから始まり、Python入門、TensorFlowによる実装、最新の論文まで踏み込む入門書。 【著者サポートページ】 https://github.com/akio-tomiya/intro_ml_in_physics 【目次】 第1章　データとサイエンス 1.1　物理学とデータサイエンス／1.2　最小2乗法とオーバーフィット／1.3　テイラー展開と振り子の等時性／コラム：武谷の三段階論 第2章　行列と線形変換 2.1　ベクトル、行列と線形変換／2.2　変換としての行列／2.3　行列に関する色々／コラム：計算量のオーダー 第3章　確率論と機械学習 3.1　確率の基礎事項／3.2　教師あり学習と教師なし学習、強化学習／3.3　確率変数と経験的確率、大数の法則／3.4　大数の弱法則の証明／3.5　カルバックライブラーダイバージェンス／3.6　尤度と赤池情報量基準、汎化／3.7　ロジスティック回帰 第4章　ニューラルネットワーク 4.1　ニューラルネットワークの概論／4.2　万能近似定理／コラム：新しい道具と新理論 第5章　トレーニングとデータ 5.1　ニューラルネットワークの入出力と学習／5.2　誤差関数と汎化、過学習／5.3　誤差関数の最適化・学習／コラム：次元の呪い 第6章　Python入門 6.1　Pythonによるプログラミング入門／6.2　Pythonと他言語の比較／6.3　NumPyとMatplotlib／6.4　Pythonでのクラス 第7章　TensorFlowによる実装 7.1　TensorFlow/Kerasとは／7.2　データやライブラリのロード／7.3　データの分割とニューラルネットワークの設計／7.4　学習／7.5　結果の評価／コラム：量子化という用語 第8章　最適化、正則化、深層化 8.1　最適化法の改良／8.2　過学習を防ぐ／8.3　多層化にむけて 第9章　畳み込みニューラルネットワーク 9.1　フィルター／9.2　畳み込みニューラルネット／コラム：知能と飛行機 第10章　イジング模型の統計力学 10.1　イジング模型／10.2　イジング模型のモンテカルロ法／10.3　熱浴法のPythonコードとデータの準備／コラム：統計力学と場の量子論 第11章　Nature Physicsの論文を再現しよう 11.1　論文について／11.2　データの前処理／11.3　実験

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 もう統計学は怖くない！ 数学が苦手な人でも理解できる統計学の入門書！ 本書は「統計学が必要だけど数学は苦手、だから統計学は敷居が高い」感じる人に向けた書籍です。 まず「数学準備編」で、数学が苦手な読者でも興味がわくような題材と数学を絡めることで、飽きが来ないように統計学に必要な数学の準備を行います． 数学の基礎が身に付いたら、次は「統計学基礎編」で統計学の基礎中の基礎である基本統計へと進み、さらに「統計学発展編」で実際に分析することができるようになる回帰分析や多変量解析が扱えるまで段階的に説明していきます． この三段階を踏むことで、挫折することなく自然と実務に役立つ統計学の知識が身に付く書籍となっています。 第１部　数学準備編 　第１章　数学は「ウノ」ではなく「ページワン」だ 　第２章　「実現できない公約はいたしません」という政治家 　第３章　ギリシャ文字はかっこいい 　第４章　足し算→掛け算→累乗と広がる計算 　第５章　関数と式 　第６章　単位から微分へ，合計から積分へ 第２部　統計学基礎編 　第７章　データの分布，平均と分散 　第８章　相関関係，回帰，決定係数 　第９章　確率 　第10章　確率変数と確率分布モデル 第３部　統計学発展編 　第11章　統計的推測と大数の法則 　第12章　区間推定と検定 　第13章　連続型確率分布と中心極限定理の意味 　第14章　標本平均の分散：なぜ「標本サイズ分の一」になるのか

高校数学Bの演習問題集。数学Bの「確率分布と統計的な推測」（２．確率分布と統計的な推測）の基本事項１６項目ごとに問題出題。理解度の自己判断で次ステップを選択可能。 　　　基本事項１６項目は次の内容です。 　　２　確率分布と統計的な推測 ２－１　確率変数と確率分布 ２－２　確率変数の期待値 ２－３　確率変数の分散 ２－４　確率変数の変換 ２－５　確率変数の和と期待値 ２－６　独立な確率変数と期待値・分散 ２－７　二項分布 ２－８　二項分布の性質 ２－９　連続型確率変数とその分布 ２－１０　正規分布 ２－１１　二項分布と正規分布 ２－１２　母集団と標本 ２－１３　標本平均とその分布 ２－１４　標本平均の分布と正規分布 ２－１５　母平均の推定 ２－１６　母比率の推定 ２－１７　母平均の検定 ２－１８　母比率の検定

高校数学Bの解説と例題。数学Bの「確率分布と統計的な推測」（２．確率分布と統計的な推測）の基本事項１８項目ごとに解説。例題により理解度を高めます。 　基本事項１６項目は次の内容です。 　　２　確率分布と統計的な推測 ２－１　確率変数と確率分布 ２－２　確率変数の期待値 ２－３　確率変数の分散 ２－４　確率変数の変換 ２－５　確率変数の和と期待値 ２－６　独立な確率変数と期待値・分散 ２－７　二項分布 ２－８　二項分布の性質 ２－９　連続型確率変数とその分布 ２－１０　正規分布 ２－１１　二項分布と正規分布 ２－１２　母集団と標本 ２－１３　標本平均とその分布 ２－１４　標本平均の分布と正規分布 ２－１５　母平均の推定 ２－１６　母比率の推定 ２－１７　母平均の検定 ２－１８　母比率の検定

【統計モデルの正しさを知るためにシミュレーションを活用しよう】 心理学における研究の最前線では、高度な数理統計モデルが利用されています。しかし、数学理論をもとにした抽象的な議論や統計の誤用のもととなる倫理的な指摘は実感を持って理解しにくく、具体的かつ直感的に理解するには工夫が必要です。 そこで本書は、数学的な仮定や理論を「目に見えて」「具体的な」ものとしてとらえるために、プログラミングによる数値シミュレーションを利用して解説します。数値シミュレーションによる解説の利点は2つ挙げられます。1つは抽象的な概念をイメージしやすいグラフに落とし込むことができます。もう1つは具体的に操作できる世界を与えることによって、パラメータが変わればどのような結果が導かれるのかが理解しやすくなることです。これによって、統計の基本となる確率分布の性質と使い方、統計モデルを誤用すると何が起きるか、実験に妥当なデータの量はどれくらいなのか、といった今押さえておきたい知識を1冊にまとめます。 ■こんな方におすすめ 統計を学んだはずなのに自信がない方、統計の実践にあたって不安のある方、統計に苦手意識のある方 ■目次 ●第1章 本書のねらい 　　1.1 はじめに 　　1.2 シミュレーションとは 　　1.3 シミュレーションでわかること 　　1.4 プログラミングをはじめよう 　　1.5 本書の構成 　　1.6 本書のねらいと使い方 ●第2章 プログラミングの基礎 　　2.1 言語の基礎 　　2.2 オブジェクトと変数の種類 　　2.3 関数をつくる 　　2.4 プログラミングの基礎 　　2.5 演習問題 ●第3章 乱数生成シミュレーションの基礎 　　3.1 確率変数と確率分布 　　3.2 確率分布の期待値と分散 　　3.3 乱数生成シミュレーションで確率分布を模倣する 　　3.4 任意の相関係数を持つ変数が従う確率分布 　　3.5 演習問題 ●第4章 母数の推定のシミュレーション 　　4.1 統計的推測の基礎 　　4.2 母平均の信頼区間 　　4.3 相関係数の標本分布と信頼区間 　　4.4 演習問題 ●第5章 統計的検定の論理とエラー確率のコントロール 　　5.1 統計的検定の論理 　　5.2 Rによる統計的検定の実際 　　5.3 エラー確率のシミュレーション 　　5.4 一元配置分散分析のデータ生成 　　5.5 反復測定分散分析のシミュレーション 　　5.6 演習問題 ●第6章 適切な検定のためのサンプルサイズ設計 　　6.1 統計的検定とQRPs 　　6.2 タイプⅡエラー確率のコントロールとサンプルサイズ設計 　　6.3 サンプルサイズ設計の実践 　　6.4 いろいろな検定におけるサンプルサイズ設計の実践 　　6.5 非心分布を使わないサンプルサイズ設計のシミュレーション 　　6.6 演習問題 ●第7章 回帰分析とシミュレーション 　　7.1 回帰分析と確率モデル 　　7.2 シミュレーションデータで統計指標の意味を理解する 　　7.3 回帰分析における仮定と注意点 　　7.4 発展的な課題 　　7.5 確率モデリングへ 　　7.6 演習問題 ■著者プロフィール 小杉考司：専修大学人間科学部、教授。博士（社会学）。専門は数理社会心理学。心理統計学のエッセンスと社会心理学・集団力学の両方を視野に入れた数理モデルの構築を目指す。主な著書として「言葉と数式で理解する多変量解析入門」（北大路書房）など。 紀ノ定保礼：静岡理工科大学情報学部 准教授。博士（人間科学）。研究領域は、認知心理学や社会心理学、人間工学、交通行動研究など。主な著書は「改訂2版 RユーザのためのRStudio[実践]入門ーtidyverseによるモダンな分析フローの世界ー」（技術評論社、2021）など。 清水裕士：関西学院大学社会学部 教授。博士（人間科学）。社会心理学、グループ・ダイナミックスが専門。また、フリーの統計ソフトウェアHADを開発している。主な著書は「社会心理学のための統計学」（誠真書房、2017）、「放送大学教材 心理学統計法」（放送大学教育振興会、2021）など。

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数理系の学生から各分野の研究者まで、統計学の現代的手法を基礎から本格的に学びたい人のための参考書（初版1990年）。2003年発行の改訂版では、確率数学・情報数学の基本的な概念を使って、統計学の数理を明解に論じ、統計解析の章を充実させた。 「第1章 確率変数と確率分布」では、大数の法則と中心極限定理、ポアソン過程とガウス過程に触れ、確率論や確率過程への一歩にもなるように心がけた。 「第2章 統計的推測」では、情報量と決定原理を取り上げ、統計的推測の数理を明確にした。 「第3章 統計解析」では、直線回帰の項を設け、また回帰分析を全面的に書き直し、尤度解析の節を充実することにより、統計モデルによるデータと母数との聞の情報のやりとりが実験できることを目標にした。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 相関係数とは2つの確率変数の間の相関（類似性の度合い）を示す統計学的指標をいう。本書ではPearsonの相関係数およびそれから派生もしくは発展した概念の理解や、手法の適用範囲を理解する助けとなるように、式の導出過程や手法が持つ諸性質を丁寧に解説している。確かな理論的裏付けのもと、相関係数を使用して得た解析結果について自信をもって述べることができるようになることが、本書を読み進める上での目標となる。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 どっちの武器が有利？なぜガチャがはずれる？統計でわかる！ 身近な例題とゆる～いイラストで、無理なく統計学が学べる！ 　本書は、統計ソフトを使ったデータ分析の前に知っておくべき統計の基礎を無理なく学べる初学者向けの入門書です。 　割れたお菓子、渋いガチャ、レア指輪の効果などの日常的な疑問を会話形式とイラストで解決しながら、統計学の実用的な手法と基本的な概念を練習問題によって「習うより慣れる」ことを目指します。正規分布や中心極限定理など、統計学の基本をカバーしているのはもちろん、誤解しやすい仮説検定を深く掘り下げることで、更に深く統計学を学ぶためのガイドとしても役立ちます。みみたとサブローとともに統計学の最初の一歩を踏み出してみませんか。 はじめに プロローグ～不思議な洋館～ 人物紹介 オリエンテーション　統計はデータから情報を引き出す道具だ11 　Lesson 1 統計のしくみ 　Lesson 2 統計と確率 　Lesson 3 統計の役目 第１時限　データの分布は代表値で把握する 　Lesson 1 データのレイアウト 　Lesson 2 度数分布表とヒストグラム 　Lesson 3 データの代表値 第２時限　データのばらつきは標準偏差で比較する 　Lesson 1 範囲と四分位数 　Lesson 2 標準偏差 　Lesson 3 データの特徴量と形状 第３時限　確率変数の振る舞いは確率分布に従う 　Lesson 1 確率とは 　Lesson 2 確率変数と確率分布 　Lesson 3 期待値と分散 第４時限　ガチャの背後に二項分布あり 　Lesson 1 二項分布75 　Lesson 2 二項分布の期待値と分散 　Lesson 3 ポアソン分布 あとがき 巻末付録 練習問題の解答 索引

★数学とプログラミングを対比させながら、一歩一歩わかりやすく！ 実務に即してPyMC5プログラミングでベイズ推論を使いこなせるようになる。 最初の一冊として、データサイエンティストにおすすめ！ 【サポートサイト】 https://github.com/makaishi2/python_bayes_intro 【主な内容】 第1章 確率分布を理解する 1.1 ベイズ推論における確率分布の必要性 1.2 確率変数と確率分布 1.3 離散分布と連続分布 1.4 PyMCによる確率モデル定義とサンプリング 1.5 サンプリング結果分析 1.6 確率分布とPyMCプログラミングの関係 第2章 よく利用される確率分布 2.1 ベルヌーイ分布（pm.Bernoulliクラス） 2.2 二項分布（pm.Binomial クラス） 2.3 正規分布（pm.Normal クラス） 2.4 一様分布（pm.Uniform クラス） 2.5 ベータ分布（pm.Beta クラス） 2.6 半正規分布（pm.HalfNormal クラス） 第3章 ベイズ推論とは 3.1 ベイズ推論利用の目的 3.2 問題設定 3.3 最尤推定による解法 3.4 ベイズ推論による解法 3.5 ベイズ推論の精度を上げる方法 3.6 ベイズ推論の活用例 第4章 はじめてのベイズ推論実習 4.1 問題設定 (再掲) 4.2 最尤推定 4.3 ベイズ推論 (確率モデル定義） 4.4 ベイズ推論 (サンプリング） 4.5 ベイズ推論 (結果分析） 4.6 ベイズ推論 (二項分布バージョン） 4.7 ベイズ推論 (試行回数を増やす） 4.8 ベイズ推論 (事前分布の変更） 4.9 ベータ分布で直接確率分布を求める 第5章 ベイズ推論プログラミング 5.1 データ分布のベイズ推論 5.2 線形回帰のベイズ推論 5.3 階層ベイズモデル 5.4 潜在変数モデル 第6章 ベイズ推論の業務活用事例 6.1 ABテストの効果検証 6.2 ベイズ回帰モデルによる効果検証 6.3 IRT (Item Response Theory）によるテスト結果評価

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 コンピュータサイエンスに携わる人のために書かれた確率統計の教科書 本書は、数式による定理の証明とその説明という数学教科書の一般的なスタイルとは異なったかたちで確率統計を解説している。数学的な概念のイメージを補うわかりやすい日本語と図表、そして動作するプログラム（本書では主に確率的な事象のシミュレーションに利用）により確率統計を理解させる。 第I部 確率そのものの話 第1章 確率とは 第2章 複数の確率変数のからみあい 第3章 離散値の確率分布 第4章 連続値の確率分布 第5章 共分散行列と多次元正規分布と楕円 第II部 確率を役立てる話 第6章 推定と検定 第7章 擬似乱数 第8章 いろいろな応用 付録 付録A 本書で使う数学の基礎事項 付録B 近似式と不等式 付録C 確率論の補足

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 量子確率論を基本事項からわかりやすく解説した参考書 本書は、量子確率論（非可換確率論、代数的確率論）を基本事項からわかりやすく解説するものです。確率論の中心的概念である「独立性」と付随する「中心極限定理」の多様性を主テーマとし、応用上興味深く発展性のある、グラフの漸近的スペクトル解析にも触れています。 量子確率論は、量子力学における統計的諸問題と表裏一体のものとして研究されてきました。現在では、量子情報理論への応用や、非可換数学（量子群、非可換幾何など）とともに新しい数学的構造を見出すべく、量子確率論の適用の場が広がっています。 線型代数と測度論の初等的知識があれば十分に通読できるように、構成を配慮しました。 ※本書は、『数理情報科学シリーズ21 量子確率論の基礎』（牧野書店）を、オーム社より発行するものです。 第1章　代数的確率空間 　1.1　*-代数 　1.2　状態と代数的確率空間 　1.3　代数的確率変数 　1.4　不確定性関係 　1.5　行列代数と密度行列 　1.6　測度論的確率論の代数化 　演習問題1 第2章　代数的確率変数の表現 　2.1　ヒルベルト空間と有界線型作用素 　2.2　作用素のトレース 　2.3　密度作用素と正規状態 　2.4　非有界作用素 　2.5　GNS構成法 　2.6　C*-確率空間 　2.7　W*-代数と測度論的確率変数 　2.8　ヒルベルト空間と作用素のテンソル積 　演習問題2 第3章　量子コイン投げ 　3.1　フェルミオン・フォック確率空間 　3.2　2×2行列代数上の状態の一般形 　3.3　ベル不等式 　3.4　2-準位系におけるベル不等式の破れ 　3.5　n-準位系への一般化 　演習問題3 第4章　量子調和振動子 　4.1　CCR代数とフォック表現 　4.2　ボゾン・フォック確率空間の解析的表現 　4.3　量子調和振動子 　4.4　ワイル作用素とコヒーレント状態 　4.5　ボゾン・フォック空間からブラウン運動へ 　4.6　ポアソン型確率変数の代数的表現 　演習問題4 第5章　可換独立性 　5.1　代数的確率空間のテンソル積 　5.2　量子ベルヌーイ過程 　5.3　量子中心極限定理 　5.4　コヒーレント状態における収束 　5.5　整数格子上のランダム・ウォーク 　5.6　古典中心極限定理 　演習問題5 第6章　シングルトン条件 　6.1　シングルトン条件 　6.2　量子大数の法則 　6.3　代数的確率空間のテンソル積と可換独立性 　演習問題6 第7章　自由独立性 　7.1　樹木上のランダム・ウォーク 　7.2　自由フォック空間（1自由度） 　7.3　自由独立性 　7.4　自由フォック空間（無限自由度） 　7.5　ヴォイクレスクのR-変換 　7.6　中心極限定理 　演習問題7 第8章　相互作用フォック確率空間 　8.1　相互作用フォック空間 　8.2　直交多項式 　8.3　測度論的確率変数の量子分解 　8.4　非交差対分割におけるモーメントの表示 　8.5　スチルチェス変換 　演習問題8 第9章　隣接行列の漸近的スペクトル解析 　9.1　グラフの隣接行列 　9.2　グラフの階層化と隣接行列の量子分解 　9.3　量子中心極限定理 　9.4　各階層の大きさの評価 　9.5　定理9.13の証明 　9.6　ケーリー・グラフ 　9.7　極限の多様性 　9.8　ケスチン分布の導出 　演習問題9 第10章　単調独立性とグラフの櫛形積 　10.1　量子コイン投げに対する単調中心極限定理 　10.2　単調フォック空間 　10.3　単調独立性と単調中心極限定理 　10.4　グラフの櫛形積 　10.5　2次元櫛形格子 　演習問題10 あとがき 参考文献 索引

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 薬学系コアカリ「薬学の基礎としての数学・統計学」に対応したテキスト。解法がしっかり身につくよう、解答を導く過程や各数値の意味まで、フルカラーでていねいに解説した。 【本書の特徴】 ・薬学教育で要求される比例計算、濃度計算、指数・対数、数列、三角関数、微積分、確率、統計、線形代数をすべて網羅 ・式の展開を省かず、懇切丁寧に解説を書いているので、自主学習にも役立つ ・例題と演習問題を豊富に掲載し、計算力を高める学修ができる ・薬剤師国家試験に出題された基礎的問題や実務的問題も取り入れ、学んだ数学が専門科目の授業や国家試験でどのように活かされるのかがわかる 【目次】 第1章　数値の扱い 1.1　連分数 1.2　割合・比・率 1.3　薬学への応用 第2章　指数関数 2.1　指数と計算 2.2　指数関数とそのグラフ 2.3　薬学への応用 第3章　対数関数 3.1　対数とその性質 3.2　対数関数とそのグラフ 3.3　薬学への応用 第4章三角関数 4.1　一般角と三角関数 4.2　三角関数のグラフ 4.3　加法定理と三角関数の合成 第5章　数列 5.1　等差数列と等比数列 5.2　無限数列とその極限 5.3　薬学への応用 第6章　微分法 6.1　微分の定義 6.2　導関数 6.3　指数関数、対数関数、三角関数の導関数 6.4　偏微分・全微分 6.5　薬学への応用 第7章　積分法 7.1　不定積分 7.2　定積分と面積 7.3　薬学への応用 第8章　微分方程式 8.1　変数分離形の微分方程式 8.2　1階線形微分方程式と身近な微分方程式 8.3　薬学への応用 第9章　行列 9.1　平面ベクトルと空間ベクトル 9.2　行列 9.3　行列式 第10章　確率 10.1　順列と組合せ 10.2　確率と確率変数 10.3　代表的な確率分布 第11章　統計 11.1　データの尺度水準 11.2　母集団と標本 11.3　基本統計量 11.4　相関と回帰分析 11.5　推定と検定 11.6　薬学への応用 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。