※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理を学ぶ 　本書は，機械学習の道具として使われている確率過程の書籍です．確率過程とは，誤解をおそれずにひと言でいえば「パラメータにしたがってランダムに変動するデータを解析するための数学の一分野」です．すなわち，ベイズモデル、生成AIの数学的動作原理です． 　日進月歩の勢いで発展を遂げる機械学習の研究成果を各自の専門領域に取り入れるには，これらの中で道具として使われている確率過程の基礎的な知識が必要不可欠です．本書では，数学的な厳密性は犠牲としながらも，機械学習の最新の結果を理解するために最低限必要と思われる内容にしぼって，確率過程について説明しています． 第1章　確率論の基礎 1.1　ランダム事象と確率 1.2　確率空間と確率変数 1.3　確率変数の独立性 1.4　確率変数の相関 1.5　確率変数の和 1.6　確率変数の変換 1.7　累積分布関数と特性関数 1.8　モーメントとキュムラント 1.9　多変量の確率変数 第2章　確率積分と確率微分方程式 2.1　ランダムな運動 2.2　確率過程 2.3　ブラウン運動とその性質 2.4　ブラウン運動と確率積分 2.5　確率微分方程式 2.6　伊藤の公式 2.7　確率微分方程式の具体例 2.7.1　オルンシュタイン・ウーレンベック過程 2.7.2　幾何ブラウン運動 2.7.3　一般化コーシー過程 2.7.4　多変数オルンシュタイン・ウーレンベック過程 第3章　マルコフ過程の性質 3.1　確率密度関数による表現 3.2　マルコフ過程 3.3　フォッカー・プランク方程式の導出 3.4　フォッカー・プランク方程式の解法 3.4.1　1変数の場合 3.4.2　多変数の場合 第4章　確率過程とベイズモデル 4.1　ベイズモデルの基礎 4.1.1　線形回帰モデルとベイズモデル 4.1.2　変分推論 4.1.3　マルコフ連鎖モンテカルロ法 4.2　時系列と状態空間モデル 4.2.1　時系列モデリング 4.2.2　状態空間モデル 4.2.3　カルマンフィルタ 4.2.4　拡張カルマンフィルタ 4.2.5　アンサンブルカルマンフィルタ 4.2.6　粒子フィルタ 4.3　連続空間のベイズモデル 4.3.1　確率的パラメータ 4.3.2　EMアルゴリズム 第5章　確率過程と機械学習 5.1　ガウス過程回帰 5.1.1　ガウス過程回帰の導入 5.1.2　ガウス過程回帰のパラメータ推定 5.1.3　ガウス過程回帰の予測分布 5.1.4　ガウス過程潜在変数モデル 5.1.5　ガウス過程動的潜在変数モデル 5.2　スチューデントのt-過程回帰 5.2.1　スチューデントのt-過程回帰の導入 5.2.2　スチューデントのt-過程回帰のパラメータ推定 5.2.3　スチューデントのt-過程回帰の予測分布 5.2.4　スチューデントのt-過程回帰潜在変数モデル 5.2.5　スチューデントのt-過程動的潜在変数モデル 第6章　実問題への応用 6.1　環境ゆらぎの影響を受けるブラウン粒子の運動 6.2　オプションの価格付け問題 6.3　深層学習への応用 6.3.1　深層学習とガウス過程回帰 6.3.2　拡散モデル 付録　 サンプルコード A.1　状態推定のサンプルコード A.2　機械学習のサンプルコード

※この電子書籍は固定レイアウト型で配信されております。固定レイアウト型は文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 本書では、応用範囲の広い「時系列解析」について、マーケティングやIoTなどの現場における実解析で応用ができるように解説の内容を選定し、手法の基礎的な理論をPythonのサンプルコードとともに解説した。簡単なデータを用いた簡単な課題を例にとり、基礎的なモデル構築の過程を段階的に体験できるように、また、自学により応用範囲を広げてもらえるように、どの場面で、なぜその手法を使うのかを考えられるように説明している。 本書では、経済・マーケティングの分野で多く用いられるARモデルに代表される自己回帰型の古典的なデータ解析手法、工学分野の信号処理でも活躍の場面が多いカルマンフィルタに代表される状態空間モデル、IoT分野で活躍の場面が多い異常検知について説明している。 解説では、各手法について、より簡単な手法から説明し、各データに対してモデリングがうまくいかない理由とその克服方法を合わせて提示することで、段階的に各手法の必要性を理解できるように心がけている。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 統計スポットライト・シリーズの第6巻。感染症や地震、SNSの投稿といった自然現象や社会現象を時系列のイベントととらえ、その起き方をモデル化して各現象の解析や将来予測につなげる主な手法に「点過程」と呼ばれる確率過程と「状態空間モデル」がある。 　本書は主に点過程について、大学初年度で学ぶ数学知識のみで理解できるよう解説した入門書であり、状態空間モデルについても概略を述べる。その応用として、COVID-19の感染拡大/ 収束の指標値を推定する方法についても紹介。イベント解析手法を身に付けたい初学者の方は必読！

リアルタイムで変化する、状況・思考・感情を捉える！ 経済学向けの入門書にはない「心理学」のための具体例を紹介！ ●人々のSNS投稿から睡眠時間の周期を調べる ●気分と活動量の経時的な変化を捉える ●行動が変化する瞬間を見つけ出す もちろん、Rの基礎からサポート。 サンプルコードも豊富ですぐに試せる！ 心理学研究者、必携の入門書！ （まえがきより抜粋） 本書は、「心理学の研究テーマで時系列データの分析をしてみたい」と考えている方に向けた入門書です。人間の行動や認知を時系列的に捉えたデータを収集・分析してみたいものの、どんな分析方法があるのか見当がつかなかったり、時系列データ分析にはどのような注意点があるのかがわからなかったりする方々への、最初のガイドになるよう心がけました。 心理学の研究をしていれば，ある瞬間だけを切り出したデータではなく、日常生活の中で刻一刻と変化し続ける人間の行動や認知を捉えてみたい、と考えることがあると思います。私自身も、人の一生分の行動データをすべて集めることができたらどんなに楽しいだろう、と夢想することがあります。現在では、スマートフォンなどのデバイスを使えば、人間のその時々の状況や思考、感情、行動などをリアルタイムで記録することも難しくはなくなってきました。時系列データを収集するハードルは、かつてないほど下がっているといえるでしょう。 一方で、時系列データを分析するための方法論は、どこから手を付けていいのかわかりにくいものです。がんばってコツコツとデータを集めてみたものの、時系列のリッチな情報をうまく活用できず、そのままお蔵入りになってしまうこともしばしばです。 本書の目標は、せっかく測定した貴重な時系列データをお蔵入りにしてしまわないことです。そのために、本書では移動軌跡や体の動き、SNS の書き込みのように、できるだけ人間の具体的な行動のデータを取り上げました。 （目次） 第1章　心理学と時系列データ分析 第2章　時系列分析の基本操作 第3章　時系列の回帰分析 第4章　RStanによる状態空間モデル 第5章　時系列データ同士の関係の評価 第6章　多変量時系列データの要約

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 時系列データとは気温や株価のように時間順に得られる系列データを指します。時系列データの分析方法にはさまざまありますが、本書では確定的な方法と確率的な方法を解説します。確定的な方法については移動平均法に基づく方法、確率的な方法については、状態空間モデルに基づく方法を取り上げ、これらの解説と合わせてどのようにコードに落とし込むかについても丁寧に解説します。初めて時系列分析を試みる方はもちろん、応用的な手法についても取り上げているのですでに時系列分析に携わっている方にも興味を持っていただける内容になっています。

「基本をより実践的に！」学べる新シリーズの第一弾は、「統計モデリングの世界」へのファーストブック。基礎から学べる超入門！・チュートリアル形式だから、すぐに実践できる！・統計、確率、ベイズ推論、MCMCの基本事項から、やさしくサポート！・brmsやbayesplotなどのパッケージの使い方も、しっかり身につく！・一般化線形モデル(GLM)→一般化線形混合モデル(GLMM)→動的線形モデル(DLM)→動的一般化線形モデル(DGLM)を体系的に学べる！【本書のサポートページ】https://logics-of-blue.com/r-stan-bayesian-model-intro-book-support/　【実践Data Scienceシリーズ】　「基本をより実践的に！」を合言葉に、データサイエンスで用いられる各種手法の基本を、プログラミングの実装とともに解説していきます。はじめて学ぶ大学生、大学院生、ソフトウェアエンジニアに向けた注目の新シリーズです。【主な内容】1部　【理論編】ベイズ統計モデリングの基本　1.はじめよう！　ベイズ統計モデリング　2.統計学の基本　3.確率の基本　4.確率分布の基本　5.統計モデルの基本　6.ベイズ推論の基本　7.MCMCの基本／2部　【基礎編】RとStanによるデータ分析　1.Rの基本　2.データの要約　3.ggplot2によるデータの可視化　4.Stanの基本　5.MCMCの結果の評価　6.Stanコーディングの詳細／3部　【実践編】一般化線形モデル　1.一般化線形モデルの基本　2.単回帰モデル　3.モデルを用いた予測　4.デザイン行列を用いた一般化線形モデルの推定　5.brmsの使い方　6.ダミー変数と分散分析モデル　7.正規線形モデル　8.ポアソン回帰モデル　9.ロジスティック回帰モデル　10.交互作用／4部　【応用編】一般化線形混合モデル 1.階層ベイズモデルと一般化線形混合モデルの基本 2.ランダム切片モデル 3.ランダム係数モデル／5部　【応用編】状態空間モデル　1.時系列分析と状態空間モデルの基本 2.ローカルレベルモデル 3.状態空間モデルによる予測と補間 4.時変係数モデル　5.トレンドの構造　6.周期性のモデル化　7.自己回帰モデルとその周辺　8.動的一般化線形モデル：二項分布を仮定した例　9.動的一般化線形モデル：ポアソン分布を仮定した例

◆◆数式とコードの距離が近いJuliaで一生モノの考え方を身につけよう！◆◆ 線形代数、微積分、最適化、確率・統計の基本的な計算から、 ハミルトニアンモンテカルロ法、階層ベイズ、状態空間モデルの原理までをていねいに解説！ [サポートページ] https://github.com/sammy-suyama/JuliaBayesBook [主な内容] 第1章　Juliaの基礎 1.1　Juliaとは 1.2　基本文法 1.3　パッケージの利用 1.4　グラフの描画 第2章　数値計算の基礎 2.1　ベクトル・行列計算 2.2　統計量の計算 2.3　統計量と確率分布のパラメータ 2.4　微分計算 2.5　関数の最適化 2.6　最適化によるカーブフィッティング 2.7　積分計算 第3章　確率計算の基礎 3.1　表を使った確率計算 3.2　式を使った確率計算 3.3　連続値における周辺分布と条件付き分布 3.4　確率的試行のシミュレーション 第4章　確率分布の基礎 4.1　確率分布とは 4.2　Juliaでの確率分布の扱い（Distributions.jl） 4.3　離散型確率分布 4.4　連続型確率分布 4.5　統計モデルの設計 第5章　統計モデリングと推論 5.1　ベルヌーイモデル 5.2　線形回帰 5.3　ロジスティック回帰モデル 第6章　勾配を利用した近似推論手法 6.1　なぜ勾配を利用するのか 6.2　ラプラス近似 6.3　ハミルトニアンモンテカルロ法 第7章　発展的な統計モデル 7.1　ポアソン回帰 7.2　階層ベイズモデル 7.3　状態空間モデル

近年，確率分布を使った数理モデルをデータにあてはめることで現象の理解と予測を促す「統計モデリング」が注目されている。既存の手法と比べた時の利点は解釈のしやすさと予測のよさの両立である。解釈がしやすいので，モデルに含まれる値を推定した後で次のアクションにつなげやすい。このため現実のデータ解析に極めて有効な手法と評価されている。 背景には，コンピュータの計算速度の向上，大規模のデータが入手しやすくなったこと，モデリングの試行錯誤を極めて簡単にする確率的プログラミング言語の進歩がある。こうした言語の中から，本書ではフリーソフトであるStanを紹介する。Stanは優れたアルゴリズムを搭載し開発も急速に進んでいるパッケージであるが，R用のパッケージであるRStanが並行して公開されているためRから手軽に利用することができる。Stanの記述力は高く，階層モデルや状態空間モデルをわずか30行ほどで書くことができ，推定計算も自動で行なわれる。さらに解析者の問題にあわせたオーダーメイドの拡張が簡単に可能だ。 一般にベイズ統計を扱う書籍は初歩的な内容にとどまるものか，難解な数式が多く実際の問題への応用が難しいものが多い。しかし，本書はこれらの書籍とは一線を画し，現実のデータ解析を念頭に置いて非常に実践的な内容に仕上げた。本書でStanとRを介して身につけた統計モデリングの考え方は，Stanの文法が変化しても，他の統計モデリングツールを扱う場合にも，大いに役に立つと確信している。

★確率的プログラミング言語がすぐに使える！★ ・Pythonでのコーディングを前提に、PyMC3、Pyro、NumPyro、TFP、GPyTorchをカバー。 ・回帰モデルの基本から潜在変数モデル・深層学習モデルまでを幅広く解説。 【主な内容】 第1章　ベイジアンモデリングとは 1.1 データ解析とコンピュータ 1.2 ベイジアンモデリングの基礎 1.3 代表的な確率分布 1.4 近似推論手法 第2章　確率的プログラミング言語（PPL） 2.1 ベイジアンモデリングとPPL 2.2 自動微分・最適化アルゴリズム 2.3 PyMC3の概要 2.4 Pyroの概要 2.5 NumPyroの概要 2.6 TensorFlow Probabilityの概要 2.7 GPyTorchの概要 第3章　回帰モデル 3.1 線形回帰モデル：線形単回帰モデル 3.2 線形回帰モデル：線形重回帰モデル 3.3 一般化線形モデル：ポアソン回帰モデル 3.4 一般化線形モデル：ロジスティック回帰モデル 3.5 階層ベイズモデル 3.6 ガウス過程回帰モデル：ガウス尤度 3.7 ガウス過程回帰モデル：尤度の一般化 第4章　潜在変数モデル 4.1 混合ガウスモデル 4.2 行列分解モデル 4.3 状態空間モデル 4.4 隠れマルコフモデル 4.5 トピックモデル 4.6 ガウス過程潜在変数モデル 第5章　深層学習モデル 5.1 ニューラルネットワーク回帰モデル 5.2 変分自己符号化器 5.3 PixelCNN 5.4 深層ガウス過程 5.5 正規化流