【感想・ネタバレ】曲線と曲面の微分幾何（改訂版）のレビュー

小林昭七

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Gauss-Bonnetの定理のように、美しく深みのある幾何を理解してもらうために、微積分の初歩と2次3次の行列を知っていれば容易に読み進めるように解説。
1995年の改訂では、「極小曲面」の章を新設し、第2章にでてくる例を詳しく調べることに重点をおき、図の改良にも工夫をした。

[ブクログ · ★★★★☆]

微分積分、線形代数を学んだ人にはオススメの本です。そして、これから、多様体、リーマン幾何、代数幾何に進まれる方にもオススメです。

内容は比較的に簡単であると思います。著者もこの話題はこの本のレベルを越えているので、これ以上深く関わらないということをたびたびコメントしています。また内容的には直感的になっていて正確さに欠けるところもあるとコメントしています。

あのガウスを驚嘆させた定理もありますし、最後の章では、極小曲面についても解説されています。私の感触では、最初の方が煩雑で、徐々に理解しやすくなっているという印象です。例も豊富ですし、問題とそのうち解答もあります。是非、挑戦してみてください。

[ブクログ · ★★★★☆]

確か学生の頃に少し読んだ。久しぶりにまた読んでみたが、丁寧な語り口で、改めて名著だと思う。偉い先生が書く本は難しいことが多いが、小林先生は超偉いのに語り口は優しい。「...の正体はもっと進んだ微分幾何の本を読まないとわからないが、ここでは次のように考えるだけで充分である。」といった解説が易しい。共変微分や測地線、クリストフェルの記号も出てくるので、一般相対論を学びたい人にも良い本ではないかと思う。