【感想・ネタバレ】数学ガール／ゲーデルの不完全性定理のレビュー

結城浩

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数学って不完全だったの?」20世紀の数学と哲学に大きな衝撃と影響を与えた「ゲーデルの不完全性定理」とは? 「僕」と3人の少女が、「不完全性定理」の真実に迫る、魅惑の数学物語。
本書『数学ガール/ゲーデルの不完全性定理』では、不完全性定理の意味を理解するため、集合と論理を基礎からていねいに学びます。

本書で取り扱う題材は、「正直者は誰?」「0.999…は1に等しいか」といったクイズ的なものから、「数学的帰納法」「ペアノの公理」
「イプシロン・デルタ論法」「公理と定理」「数学における証明とは何か」「無限」といった深いテーマまで、多岐にわたります。

前著同様、僕と、三人の数学ガール(天才少女ミルカさん、元気少女テトラちゃん、妹キャラのユーリ)が大活躍します。

前著の読者はいうまでもなく、「ゲーデルの不完全性定理」に関心をもつ読者や、数学愛好家など、
すべての数学ファンにとって、最良の一冊です。

[ブクログ · ★★★★★]

３巻まで根気よく読み進めて行くと、私もだんだん数学的センスががついてきました。ミルカさんから出された問題や質問に答えられるようになったり、物語の展開が少し予想できるようになりました。一番感動したのは、なんと作者は帯、それも背表紙にまで伏線を張っていたことです。主人公が実力テストで挫折をしているときにテトラちゃんに励まされ、数学を学ぶ喜びを知って立ち直るシーンでした。帯に書かれた「数学の喜びをあなたへ」というキャッチコピーとリンクしていることに気づき、文体の美しさもあいまって感動のあまりしばらく悶え苦しみながら「生きててよかったー！」と連呼してしまいました。メタ数学と最終章のゲーデルの不完全性定理が難しくてゲーデルの不完全燃焼になってしまいましたが、今作もさまざまな問題と感動に出会えて、本当に生きててよかったです。

[ブクログ · ★★★★★]

数学の、いわゆる「論理と集合」の分野の話がメイン。
ものすっごく分かりやすい。そして面白い。
かつて高校の時に自分が考えたけどたどり着かなかった、そして大学に入ってからは考えることもなくした内容に手が届いていて、久しぶりに「頭を絞る」感覚に喜びを覚えた。抽象的な思考というのかな。

問題と解説だけでなく、その答えに至る発想とか根底にあるもの、さらにそれにとどまらずその発想に至るまでの思考の過程までもが繊細に記されていて、読んでいて心地いい。まるで自分の思考が先読みされているような。

高校生に読ませて、高校では軽く流されがちな「論理と集合」分野の大事さを知らしめるのに非常に適していると思った。

ちなみに、最終章の本題である「不完全性定理の証明」は理解できなかった。それまでの内容がしっかり理解できたにも関わらず。さすがに難しいですね。

[ブクログ · ★★★★☆]

包含関係や論理の話からゲーデルの不完全性定理までの説明
自分の知っている数学から「意味」というものを排除した「形式的証明」の世界はなかなか難しかった
ε-δ 論法までは理解できたけれど、悔しいことに最終章はほぼ流し読みでした
既刊の４冊全て自分で買って、ノート取りながら一つ一つしっかり理解しながら進んでいくかぁ
と、結構本気で思いました

[ブクログ · ★★★☆☆]

シリーズ3作目。4作目を先に読んでしまったので、私にとっては4冊目だけど。
うーん、なんか難しかった。
タイトルにあるゲーテルの不完全性理論に言及し始めてからはさっぱり。
途中から定義を羅列する参考書状態になってたし。
それまではわかったし面白かったんだけどな。。
サイン・コサインが復習できたのは良かった。そこがメインの話じゃないけどいいんです。