小林吹代のレビュー一覧

ゼータへの最初の一歩 ベルヌーイ数 ～「べき乗和」と素数で割った「余り」の驚くべき関係～

小林吹代

ベルヌーイ数に関する話題について手計算で慣れていく入門書で，『ベルヌーイ数とゼータ関数 新装版: 整数論の風景』の前に取り組むとちょうど良い。ただ蛇足とも言える計算もあるので調整は必要。

マルコフ方程式 ～方程式から読み解く美しい数学～

小林吹代

　不定方程式の一つであるマルコフ方程式を深く掘り下げている。マルコフ方程式は x^2+y^2+z^2=3xyz という単純な方程式であるが、見た目からは想像できないほど複雑で、それでいて美しい性質を持っている。例えばマルコフ解(a,b,c)を親としたときに(a,c,3ac-b),(b,c,3bc-a)となる子が存在し、それぞれの子を親としたときも同様に2つの子が存在する、ということを際限なく繰り返すことが分かっている。また、マルコフ解を小さい順に並べた数列にし、1つおきに取り出すとフィボナッチ数列になったり、数列の比が黄金数の2乗になっている。マルコフ方程式は非常に簡単な形式の方程式でありながら面白い性質を持っていることが楽しめた。