三角形から始まる整数論への超入門～　フェルマーからオイラー、ガウス、アイゼンシュタインへ　～

2,420円 (税込)

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◆フェルマー、オイラー、ガロア、ルジャンドル、ラグランジュ…と数多くの数学者が登場します。彼らが何に悩みどう悩み解決していったのか、垣間見ることができます。◆
紀元前1800年頃の古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」に15個のピタゴラス数が記されています。その15個は、ほぼ「直角二等辺三角形」の 119^2+120^2=169^2 から始まり、「底辺と高さの比の値」がどんどん大きくなるように並べられています。古代バビロニアでは、ピタゴラスの定理だけでなく、ピタゴラス数の公式も知られていたと考えられます。その後、フェルマーは「3，4，5」や「5，12，13」の斜辺5や13に着目し、「4で割ると1余る」素数pは p=a^2+b^2 と表されることを発見しました（フェルマーの2平方定理）。
それについて証明を与えていったのがオイラーです。そして、オイラーの方法に満足しなかったのがルジャンドルやガウスです。本書では、この辺の一連の考え方や流れをわかりやすく解説していきます。
古代バビロニア「粘土板プリンプトン322」にまで遡りその後の歴史を詳しく読み解くことに挑戦した本書を、ぜひご堪能ください。

■こんな方におすすめ
・数学の歴史や整数論に興味のある方々、フェルマーやガウスといった大数学者のファン

■目次
第1章古代バビロニアのプリンプトン322
第2章フェルマーの「直角三角形の定理」
第3章素数の諸定理と “素数の形”
第4章連分数と「ガロアの初論文」
第5章ガウス整数とアイゼンシュタイン整数

■著者プロフィール
小林吹代（こばやし・ふきよ）：1954年福井県生まれ。1979年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年介護のため早期退職し、現在に至る。著書に・『ピタゴラス数を生み出す行列のはなし』〈ベレ出版〉『ガロア理論「超」入門～方程式と図形の関係から考える～』『マルコフ方程式～方程式から読み解く美しい数学～』〈以上、技術評論社〉『分数からはじめる素数と暗号理論～ RSA暗号への誘い～』〈現代数学社〉などがある。【URL】http://fukiyo.g1.xrea.com 「12さんすう34 数学 5 Go !」