原啓介のレビュー一覧

確率は悩ましい 日常身辺の確率的諸問題

原啓介

エッセイ的なポピュラーサイエンスは基本面白い。
確率で扱ってる数字の意味がよくわからないなあ、と悩んだことがある人にお勧め。

個人的には逆正弦法則がびっくりした。勝率は均等でないのは直感に反するとこでとても興味深い

測度の考え方～測り測られることの数学～

原啓介

統計学をもう少し踏み込んで学ぼうと思い、その前段として測度論を知っておく必要がありそうだということがわかったため、こちらを読んでみた。この分野は全く学習したことがなかったが、実数とは何かという話から始まって丁寧に解説されているので、根気があれば最後まで読めると思う。測度空間、ルベーグ積分というものが大まかにわかった気がするが、まだ腹落ちできていない部分もあるので、もう一度読み返してみたい。

測度の考え方～測り測られることの数学～

原啓介

数学でいろいろな概念を定義するとき，そのように定義すると，実世界のどういうことを記述するのに便利だとかといった設計思想を，その数式の気持ちと言ったりするが，測度の定義の気持ちを丁寧に書いた本である．
4章から測度の定義に入るのだが，他の教科書では，長さとかの話なのに，いきなり被覆で覆うとかいう定義がでてくる．そして，被覆で覆うことの便利さとかが分からないまま，その定義が使われた概念が次々と出てくることになる．そのまま引きずられてゆき，やめてあげてもうその人のHPは0よとなってしまう．
それに対して，本書では，被覆で覆う必要性があるような対象を提示し，そういった対象を便利に測るにはどういうことが必要かが先に示される．その上で，そうした場合でも破綻しないような定義の設計思想，すなわち気持ちと合わせて定義が示されているので，引きずられずに済む．
本書で測度の気持ちが分かってから，他のより幅広い話題を扱った測度論の教科書を見れば，それらより高度な定義の気持ちも分かりやすくなるものと思う．

測度・確率・ルベーグ積分 応用への最短コース

原啓介

測度論やルベーグ積分の主要定理を速習する教科書で，本書をベースにより詳細の教科書で肉付けする勉強法まで有効だろう。

集合・位相・圏 数学の言葉への最短コース

原啓介

数学の骨格(?)となる部分をざっと一連のストーリーにのせて理解できる
枝葉の部分は扱わずあくまで流れ重視といった感じ
よい

定理の花束 ～数学を支えるささやかな定理たち～

原啓介

エルデシュによる『天書の証明』のように、数学の証明を愛でる本。本書の方は、薄く、対象が高校生向きで読みやすく、誰にでも楽しめる。本書の最初に出てくる証明は「平面上の一般の位置にN個の赤い点とN個の黒い点が与えられたとき、赤い点と黒い点が両端点になるようにペアにして、どこにも交わりがないように線分で結びあわせることができる」。頭の体操がてら、考えてみましょう。