原啓介の作品一覧
「原啓介」の「確率は悩ましい 日常身辺の確率的諸問題」「原理と意味から理解する ベイズ統計 入門講義」ほか、ユーザーレビューをお届けします！
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-※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 新しい統計学「ベイズ統計」の核心を、初学者にやさしい講義調の語り口でていねいに解説。高度すぎず浅すぎず、“紙と鉛筆”の計算で原理から理解できる。本当にわかりたい人のための、専門書への扉を開く本格入門書。 ◆おもな目次◆ 第0章 ベイズ推定とは何か 0.1 偽コインのパズル 0.2 条件つき確率とベイズの公式 0.3 コインをさらに投げ続ける、他の問題 第1章 ベイズ推定のための確率論速成コース 1.1 簡単な例で復習する古典的な（素朴な）確率 1.2 確率と事象の抽象理論 1.3 確率分布と確率密度関数 1.4 結合分布と周辺分布 第2章 古典的なベイズの定理とその応用 2.1 条件つき確率とベイズの定理 2.2 ベイズの定理の解釈と応用例 2.3 離散値確率分布のベイズの定理 第3章 ベイズ推定の枠組み 3.1 条件つき確率密度関数とベイズの定理 3.2 ベイズ推定の枠組み 3.3 事後分布をどう使うか 第4章 二項モデルでベイズ推定を理解する 4.1 二項モデルの設定 4.2 二項モデルの分布更新 4.3 二項モデルの事後分布の性質 第5章 最も重要な例：正規モデル 5.1 正規モデルの設定 5.2 正規モデルの事前分布、事後分布：分散が既知の場合 5.3 正規モデルの事前分布、事後分布：分散も未知の場合 第6章 頻度主義的な統計的推測の考え方 6.1 偽コインのパズルと仮説検定 6.2 偽コインのパズルの点推定と区間推定 6.3 頻度主義的統計学の推定の背景 第7章 モンテカルロ法による近似計算 7.1 モンテカルロ法 7.2 ギブスサンプリング 7.3 メトロポリス法 第8章 高度なモデルへの必須知識：多次元正規モデル 8.1 正規分布から多次元正規分布へ 8.2 多次元正規モデルの設定 8.3 多次元正規モデルの事前分布、事後分布 第9章 最初の応用：線形回帰モデル 9.1 線形回帰モデル 9.2 最小二乗法 9.3 正規線形回帰モデルのベイズ推定 第10章 より高度なモデルへ：三つのアイデア 10.1 確率分布の抽象化：指数型分布族 10.2 線形回帰の一般化：一般化線形モデル 10.3 ベイズ推定の階層化 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 -
3.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ◆学んで終わりではもったいない！ 定理の意外な楽しみ方がわかる数学の入門本です。◆ 数学の証明には、定理や公理を使います。その定理や公理を証明するために、また別の定理たちを使うことがあります。本書は、そういった数学を支える縁の下の力もちのような存在として数学になくてはならない小定理たちをはじめ、聞いたことがある大定理までさまざまな定理をご紹介します。取り上げる定理は、ロバの橋、九点円定理、フェルマーの小定理のほか、有名なオイラーの多面体定理、微積分学の基本定理などです。多岐にわたる分野の定理たちが登場しますので、気になったものからお読みになってみてください。そして、それが現代数学をどう支えているのかをぜひ実感してください。数学初学者の方々にも定理の捉え方、楽しみ方がわかる内容となっています。 ■目次 第1話 配線の問題 第2話 ロバの橋 第3話 素数は無限に存在する 第4話 九点円定理 第5話 二項定理 第6話 非可算集合の存在 第7話 相加相乗平均の不等式 第8話 実数の連続性 第9話 球面上の三角形の面積 第10話 独立性とベイズの定理 第11話 ユークリッドの互除法 第12話 コーシー-シュワルツの不等式 第13話 中線定理 第14話 包除原理 第15話 ボルツァノ-ワイエルシュトラスの定理 第16話 ピックの定理 第17話 剰余系 第18話 チェビシェフの不等式 第19話 中国剰余定理 第20話 デザルグの定理 第21話 イェンセンの不等式と凸性 第22話 ラムゼイの定理 第23話 フェルマーの小定理 第24話 4n－1型，4n＋1型の素数 第25話 一筆書きの必要十分条件 第26話 中間値の定理 第27話 行列の積の行列式は行列式の積 第28話 最大値の定理 第29話 部分群とラグランジュの定理 第30話 ヤングの不等式 第31話 コイン投げと大数の法則 第32話 オイラーの多面体定理 第33話 微積分学の基本定理 第34話 不動点定理 第35話 閉曲線の四等分点 数学と定理を楽しむための私的なおすすめ書籍 ■著者プロフィール 原 啓介（はら けいすけ）：立命館大学理工学部数理科学科で准教授、教授を勤めたのち株式会社 Access 勤務を経て、Mynd 株式会社の設立に参画。同社の代表取締役、取締役を経て、現在、数理ファイナンス研究所フェロー。専門分野は確率論に関係する数学とその応用。 -
5.0※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※PDF版をご希望の方は Gihyo Digital Publishing (https://gihyo.jp/dp/ebook/2023/978-4-297-13244-6)も合わせてご覧ください。 「私たちは日常から長さや面積や体積を測っています。しかし，そもそも「測る」とはどういうことなのでしょうか。この「測る」ことを数学的に抽象化したものが測度です。本書では簡単な集合の解説から始めて，測れるもの，測ることができないものの性質を調べ，測度論とはいったい何をしているのかを易しく読み解いていきます。 -
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値引きあり4.0集合と位相がよくわからない！という人のために、集合と位相の言葉（論理）の使い方に慣れることを目標とした。さらに最近話題の圏論を入門的に解説する。 読めば読むほど味が出る数学スルメ本！ （本書のまえがき） 数学を専門としない人が数学の専門家に質問や相談をすると，「それは何の上で定義されているのか」，「それはどこからどこへの関数なのか」としきりに尋ね返される．それは無意味に厳密だったり，些末なことにこだわっているのではない．ましてや，知識を誇ろうとしているのでもない．ただ，数学の言葉を話し，数学の言葉で考えようとしているのである．そして，その言葉とは「集合」と「写像」のことである． 本書では，数学の非専門家を対象に，いわゆる「集合と位相」，つまり，数学の言葉としての「集合」と「写像」および，その重要な性質である「位相」の基礎概念を解説する．さらに，新たに数学の言葉の仲間入りをしつつあり，分野によっては既に不可欠なものになった「圏」の概念についても，集合と写像をベースにその初歩の解説を行う． さて，このような数学の言葉であり基礎でもある「集合と位相」を学習する場合に問題になることが2 つある．1 つは厳密さの程度の問題である．集合とは何かをつきつめれば，数学とは何か，という問題にまで到達せざるを得ない．しかし一方で，数学の非専門家はもちろん，専門家を目指す人にすら，数学の論理的根底から学ぶことは効率が良い方法とは言えない．おそらく正しい態度は，「あらゆることがらにおいて同じように厳密性を求めることをせず，それぞれの場合においてその素材に応じまたその研究に固有な程度においてする」ことだろう．そこで，本書において目指した厳密さの程度は，確固たる足がかりを感じられる程度の深さである．無論，これを言うは易しく，行うのは非常に難しい．そして，もう1 つの問題は，「集合と位相」の学習にdiciplineの意味があることである．「数学をする」とか「数学がわかる」とはどういうことかを学ぶ． 第0章 集合，位相，圏のこころ 第1章 集合 第2章 論理と集合 第3章 写像 第4章 集合の構造 第5章 R とその間の関数 位相への道程 第6章 距離空間 位相への道程2 第7章 位相 第8章 圏 -
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Posted by ブクログ
数学でいろいろな概念を定義するとき，そのように定義すると，実世界のどういうことを記述するのに便利だとかといった設計思想を，その数式の気持ちと言ったりするが，測度の定義の気持ちを丁寧に書いた本である．
4章から測度の定義に入るのだが，他の教科書では，長さとかの話なのに，いきなり被覆で覆うとかいう定義がでてくる．そして，被覆で覆うことの便利さとかが分からないまま，その定義が使われた概念が次々と出てくることになる．そのまま引きずられてゆき，やめてあげてもうその人のHPは0よとなってしまう．
それに対して，本書では，被覆で覆う必要性があるような対象を提示し，そういった対象を便利に測るにはどういうことが -
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