確率は悩ましい 日常身辺の確率的諸問題

原啓介

私たちの周りには確率の言葉があふれており，自然と社会の多くの問題がこの言葉で語られる．私が結婚できる確率は？ ギャンブルで勝つ方法は？ ツキは存在するのか？――日常に潜むさまざまな確率の問いはどれも興味深く，それと同時に悩ましい．いまだ新しく十分に理解されていない確率という概念の意味と考え方を探究する．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 学術・語学 / 理工
• 出版社: 岩波書店
• 掲載誌・レーベル: 岩波科学ライブラリー
• ページ数: 142ページ
• 電子版発売日: 2025年11月27日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 45MB

[ブクログ · ★★★★★]

エッセイ的なポピュラーサイエンスは基本面白い。
確率で扱ってる数字の意味がよくわからないなあ、と悩んだことがある人にお勧め。

個人的には逆正弦法則がびっくりした。勝率は均等でないのは直感に反するとこでとても興味深い

[ブクログ · ★★★☆☆]

宝くじは、買う人にとっては不確定な期待値、胴元にとっては確実な期待値。分散が強烈に大きいので、個人にとっては魅力がある。
期待値だけでは損得を判断できない。
サンクトペテルブルグのパラドクス＝表が出るまでコインを投げ続ける。ｎ回目に表が出たら賞金として２のｎ乗の賞金がもらえるとする。このゲームの期待値は無限大。
ベルヌーイの原理の第十原理＝「無限に小さい学が持つ相対的な値は、その絶対値をそれと利害の関わりを持つ全財産で割ったものに等しい」＝ある人にとってその金額が持つ価値は、その人の全財産に反比例する＝一定金額でも、財産が多ければ価値がなく、少なければ価値が多い。
期待値だけで損得を測れない理由でもある。
宝くじの期待値は低いが、分散が大きいので期待を刺激するには十分な価値がある。

コインの表が続けて出る確率は、幾何分布と呼ばれる。幾何分布とは掛け算で表されるもの、算術的とは、足し算引き算で表されること。

逆正弦法則
コイン投げで全体でN回投げるとき、途中で勝っている回数は０からN回だが、どこが一番多いか。N/2ではなく、０またはＮに近いところが多い。Nを無限大にするとその値は逆正弦関数が現れるので、逆正弦法則と呼ばれる。
トントンの状態は珍しい事象。

仮説検定とは、証明したくない状態を真と考えて、それが成り立たないことで、証明したい事象を証明する。