藤田博司のレビュー一覧
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集合と位相が良く分からない人に
素晴らしい本です。集合と位相の標準的な教科書を読んで良く分からなかった人たちにお勧めの本です。
そのような人は標準的な教科書(例えば「集合、位相入門」松坂和夫著)と平行してこの本を読むと理解が格段に進むと思います。
松坂を少し読んで、その後「 なぜ学ぶのか」の同じセクションを読みます。そしてもう一度松坂を読む、を繰り返すと良いと思います。
私も集合と位相を理解したいと思い、いろいろな本を読みましたが、この本を読むまでは集合とか位相を本当に理解したとは言えなかったのです。しかし、この本で理解が一気に進みました。
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Posted by ブクログ
固くない数学書。タイトルのとおり集合論や位相論の解説書ではない。微積分の成立、フーリエ級数からはじまり、現代の数学が成立する歴史をたどり、その過程で、どのような必要性から集合・位相が生まれてきたのかを説明する。通常の教科書では、最初から抽象的な定義が降ってきて非常にとっつきにくい。しかし、それを歴史に沿って説明されると、成り立ち、必要性、使い方などの理解が深まる。解析学を厳密に定義するために集合論が作られた。しかし、そのカントール自身が実数直線Rと平面R^2の濃度が等しいことを「証明してしまった。そこで対応ではなく距離を定義し、その違いを写像の連続性に見出したのが位相論の成り立ち。その過程で抽