遠山啓のレビュー一覧

190Pしかないのにもの凄く分厚かった。無限論だけかと思ったら、そこから群論、トポロジー、射影幾何学へと、テーマが連続していく構成でした。数学入門もそうだったんですが、とても読みやすい語り口なのに、なぜか肝心の所に限って図や説明が不足している気が…。

中学校の頃に読んでおけば・・・と思える本
算数から数学へと変わる時期に読めば
抜群に役に立ちます

最も，大学生もおさらいのつもりで読み直すと良いかも
（私のことです）

上巻の続き。内容がちょっと高度になって、高校数学レベル以上になるかもしれません。しかし楽しいことには変わりありません！

生活につながる数学を目指して、さまざまな数学の公式を紹介している。
6という完全な数字やボーリングの10本のピンで三角形が構成されるなどの話が面白かった。

下巻は合同式やパスカルの数三角形など、なかなか頭の中で理解できなかった(汗)。微分積分は高校でその初歩を学ぶ。しかし、自然対数の底eの性質が理解できなければ、本書の数式は理解できない。上巻と同様に数学初心者には結果の数式への飛躍が分からない。ただ、この微積分が自然科学、特に天文学の進歩に繋がったのだ...続きを読む。これからも数学に関する本は読み続けたい。

量の体系と四則演算の考え方
数学の中で量の体系と四則演算の考え方が参考になった。
外延量・内包量と掛け算割り算の関係が特に参考になった。

外延量：広がりを表す量。加算可能。体積，長さ，質量，時間など
内包量：内容内に包んだ性質を表す量。密度，濃度など。加算不可。

かけ算は足し算の繰り返しと考える...続きを読むと分数や0の演算で説明がつかなくなる。
「1あたり」の量に容れ物の広さをかけて中身の量を出すと考える。
2×3だと，2は1あたりの量。3はいれものの広さ。

参考文献はなくて著者の勝手な解釈にとどまったのが残念だった。

数式ばかりで大変だが、その数式の意味を理解していなくても機械的に適用するだけで答えが導ける公式を考え出した先人の天才に敬服するばかり。初めの方は楽しく読めたが後半はとばしてばかりだった(´・ω・｀)

非常に面白かったです。
知り合いに勧められて読んでみたのですが、数学史を簡単に読み進めながら、数学の面白さも盛り込まれていました。

環に入ったあたりでついていけなくなった…
かなりコンパクトに書かれているため、読んで理解するにはそれなりの素養が必要。もう少しベーシックなところをもっとしっかり理解する必要があることがよくわかった。

下巻は理系っぽい内容で結構難しいです。それでも歴史や実生活に結び付けて、数学を身近なものに魅せようとする著者の姿勢には感服しました。

教育に競争は本当に必要なのか？ということについて追究した本。

1人ひとりは本来、違う存在であり、これらを比べることはできるのか？
ニュートンとシェークスピアを比較してどちらが良いといえるのか？

現在の教育は知識を詰め込むだけであって、独創的な考えを養成する教育には向いていない。
現在の教育は官僚...続きを読むを作るには、ある程度の教育水準を設けるには良いが、一流を生み出す教育ではない。

数学の基礎的な考え方を、いくつかの単元・章に分けて説明。

数学教育の問題点を挙げ、
どのような教え方が良いか、ということも考える。

古典なので、
この本だけを読んで全体像が分かるようなことはないが、
歴史・流れを知るという意味で新しい観点を与えてくれる。

古い本ですが、子どもたちに算数・数学を教えようと思ったときに参考になるところがたくさんありました。塾の先生、学校の先生はもちろんお父さん、お母さんも参考になると思います。

数学の黎明というか萌芽というか…。
割と拒絶反応を出さずに読めた。教科書の各章ごとによくある導入部分を歴史的に掘り下げて解説してある感じ。初版が５０年前ってのも凄い。

古い本というのもあり、なかなか進むのが遅かったが、後半はスムーズに読めた。しかしながら、やはり数式を言葉で理解するというのは大変なことだと思った。複素数平面に関しては役に立ったが、上巻に関しては高校数学の範囲で習ったような感じでした。

数学教育の分野で著名な数学者 遠山啓が、大学理系教養課程程度の数学を一般向けに紹介。現代数学に特有の論理性・抽象性が如何なるものなのか、豊富な具体例を通じてイメージをつかむことができると思う。扱われている主題は以下の通り。

第1章　無限集合論
要素間の如何なる関係をも捨象して「大きさ（濃度）」...続きを読むのみが考察の対象となる集合
第2章　代数系の理論
集合に演算・順序の構造を与えた代数系（群・順序集合・束）
第3章　位相空間論
集合に"遠近"の構造を与えた位相空間
第4章　現代幾何学
エルランゲン計画の観点から位置付けられる射影幾何学・非ユークリッド幾何学

現代数学が、「実体概念から関係概念へ」と視点を移したブルバキ的構造主義をくぐり抜けてきたことを改めて感じた。それにしても、本文の端々に著者の教養の深さが感じられる。遠山は東京工業大学時代の吉本隆明の師だそうだ。なお、本書を細部まで読み込もうとするならば、或る程度の数学的素養を要するだろう。

数学の歴史から数学者のエピソードまで書かれてあり、著者の博学さが伺えます。学生時代に出逢っていたら？ちょっと数学に対する考えが変わったかも