遠山啓のレビュー一覧

数学と人間

この書籍は1971年に書かれた書籍を基に文庫化して出版された本であり、50年以上前の文章である。しかし、数学の歴史の概観を「古代」「中世」「近代」「現代」で分けて記載しており、その位置づけや整理内容はとても分かりやすく、また大枠をよく表現されていると感じた。
また、最後の「文科のための数学」の章では、実務に統計などの数学が求められるようになってきたことを言及しており、今では当たり前に求められている数学知識の内容が、当時は走りだった状況を知ることが出来、その観点でも面白かった。

最終講義 挑戦の果て

本書に掲載された最終講義について一言ずつ。

桑原武夫…仏文学者以上に隲蔵さんの子息、というイメージが強い。垣根を越えた研究という事では共同研究も論語の著作も同じなのかも知れない。

貝塚茂樹…大学者一族の一角、湯川秀樹は弟。東洋史学者の模範的な最終講義だと思う。

清水幾太郎…６０年安保前後で言論が大きく変わった、という印象の人だが、コントに興味を持つ面白い講義だった。

遠山啓…存じ上げない方だったが、数学論がほんのちょっと分かった気がした。

芦原義信…ゲシュタルト心理学から都市空間を観るのは面白い。

家永三郎…教科書検定裁判の人、として子供の頃から名前は知っていた。大人になってから読んだ戦争責任は興味深かった。

猪木正道…独裁とは、その独裁を必要としないような状態を作る為の非常手段である、か。

梅棹忠夫…民博の父。関西のアカデミズムを代表する１人。

江頭淳…慶応と奥さんが大好きな人だったんだな、と思う。奥さんを亡くして生きる糧を見失ったのか。

木田元…ハイデガーがほんのちょっと分かった気がした。メルロ=ポンティという響きが何か好き。

加藤周一…在校生だったのに何故この最終講義の存在を知らなかったんだろう…

中嶋峰雄…この方も存じ上げなかった。文明の衝突論を批判しているが、ここに来て又衝突論の有用性が唱えられている。難しい。

日野原重明…おじいちゃんアイドル、というイメージが強すぎたが、後生に残る医学者なんだよな。

ジュンク堂書店大阪本店にて購入。

数学入門 上

矢野健太郎氏とは違った語り口だが、ヒトが数という概念を持ってからの、数学の発展から書き起こされている本書。結文学的な言い回しが多い気がした。著者は東北帝国大学理学部卒で代数学が専門。上巻は自然数から有理数、無理数の概念と続き、最後は虚数を含む複素数へと展開する。少なくとも高校数学程度の基礎は必要で、それでも時々計算式を目で読んだだけでは理解できないような箇所もあった。数学者には自明の理でも、x=3√-2+2i + 3√-2-2i =(1+i)+(1-i)は飛躍が凄すぎる(;'∀')　※3√は3乗根

現代数学入門

1970年の講演を収録した前半「数学は変貌する」と、後半「現代数学への招待」に分かれる。

特に前半は数学史を古代ｰ>中世ｰ>近代ｰ>現代への変遷として解説しており、経験的から帰納的・演繹的・構造的に変遷する様や物理など応用が語られており大変分かりやすい。氏のように微積分や集合を教授していただければ学生時代に数学で挫折することもなかったかもしれない。（まぁそれは自分の勉強不足のせいですね。。）

後半は集合論と構造論（群・環・体・位相）を主とした、まさに現代数学入門。入門者にとっては難解さはグッと増す。

前半は間違いなく★5つだが、後半のやや専門的内容を踏まえて★4つとした。前半部分は飛びぬけて面白いのでぜひ読んでいただきたい。

数学入門 上

数学は学生時代挫折したけど、ずっと興味はあった。理解できない部分が多かったが、ワクワクしながら読めた。多分、脳の普段使っていない部分を使ったからでしょう。読み終えた時は頭がしびれている感じだった。

数学入門 下

"入門"と言うにはやや難解じゃないかと思っていたが、触りの部分を優しく解説するのだけが"入門"ではないということを思い知らされた。本書の長所は興味深い導入と結果の論。途中式ももちろん記載してあるが、十全に理解するには解説が足りない。だからこそ気になり、だからこそもっと学びたいと思わされるところが本書の肝。自分が数学のどこがわからないのかを知るための一冊。

数学の学び方・教え方

量、数、集合、論理、図形、空間、変数、関数の考え方と教え方を述べる。教え方については、量と数にページをかなり割いている。これは小学校での算数の教育について筆者はかなり批判があるからだろう。水道方式の考案者の数学教育についての考え方を述べたもの。

現代数学入門

紛れも無い数学書。

「変貌する数学」と「現代数学への招待」の2部からなる。

前半は数学史を古代、中世、近代、現代の四つに区分して叙述。いわく幾何学の歴史の一面があると。ユークリッド、デカルト、ヒルベルトが画期であると。古代、書物を書くのは二流の人だった。

後半はカントルの集合を使った無限へのアプローチ、群・体・環から多元環と四元数、距離と関数空間、近傍、位相空間と分離公理。大学での現代数学の道具について、入り口まで丁寧に説く。

代数的構造

代数の大学レベルの教科書。
これまで理解が不十分だったところに新たな解釈が見出せ、有意義な気づきを多く得ることができた。
しかし、いくつか行間が空きすぎていて、理解に戸惑ったりする箇所もあり、氏の最大の持ち味である教育的な役割を十二分に果たしていたかと言われると全力で肯定はできない。
構造の哲学的な意義の掘り下げも十分とは決して言えない。
誤植がある。

数学入門 上

小飼弾の本で推薦されていたので読んでみた。根っからの文系人間には分からない部分も沢山あり、入門書としてはちと敷居が高いかも。でも、時折引用される作家や哲学者の数学に対する素直な感想や深遠な考え方に励まされ、また共感も出来た。天才たちの思索と努力によって人類全体の進歩している実感も感じられ、数学に対する謙虚さと数学者への敬意を持ち続ける必要性を感じた。

数学入門 下

面白かった。
最初に整数論、関数の話。そして極限、微積分へ。
大学レベルの内容もある。この本で理解できたら苦労しないが、数式は飛ばしても、次々雑談が始まって雰囲気を楽しめる。

上巻同様、挿絵が多くて助かる。関数の説明において、金網のついた変てこな形の水槽が持ち出されたのが面白かった。
文中のオイレルは初めて聞いた。オイラーが一般的だろう。古いからか。

数学入門 上

読み物として面白い。数学史を中心になぜ数学が発達したのかを書いている。
難しいけど面白い。下のあとがきに難しかったら数式は飛ばして読んでくれとあったのでそうしてみるつもり。

数学入門 下

下巻は無限、関数、微分積分など
高度な数学を扱っている。

当方、数式を見ると頭痛がする性質だが、
歴史などの雑学と結びつけて解説する
遠山先生の配慮により何とか読破出来た。

残念ながら、この本を読んだ私の感想は、
「数学すげー！ライプニッツとニュートンすげー！」
というものになってしまう。

数学は面白い。でも分からない。

親と子で学ぶ算数入門 数と計算のしくみから関数の初歩まで

遠山啓が算数の急所をじっくり解説している。
時代的にかなり古い記述もあるが、全体としては今でも十分通じると思う。
未就学、または小学校低学年までのお子さんを持つ保護者の方にお勧めしたい。

数学入門 上

長い間読み継がれている数学本の名著。

初版は1955年というとても古い本だが、
現在読んでも全く古さを感じさせない。

著者の幅広い知識を基盤として書かれた
様々な例やエピソードによって、
分数で割ると何故増えるのか？
など、「そういうもの」で済ませてしまった
数学の疑問を理解することが出来る。

無限と連続

無限、群、位相空間、非ユークリッド幾何学など、数学啓蒙書でよく取り上げられるテーマに関する遠山啓による著書。類書に比べて、最も短く最もわかりやすく、深さと広がりをもっている、といってよい。ゴールに向かって最短距離で急降下する話の進め方、適切な例示、一般化による広がりは数学において最も味わうことができる。

数学の学び方・教え方

数を量として捉える部分が面白い。
小学生にタイルと数と数詞を常に参照させながら関連づけて教える必要があるという点で私はこの部分が良くできていないから数自体が苦手なのだと分かった。
前半の連続量・分離量のあたりが良い。

数学の学び方・教え方

数学の分かっているつもりで
分かっていなかったことを理解出来る本。

分数の割り算をひっくり返すというなど
そういうものだと思ってきたことを
タイルなど分かりやすく説明してくれる。

関数や変数、アルゴリズムという言葉の
本来の意味も説明されているので、
文系のプログラマーは読んだ方が良い。

現代数学入門

数学の歴史に始まり、群・体・環の代数的構造の説明、そして位相構造についてと数学の見取り図をざっくりと教えてくれる良書です。
わかりやすい。

数学入門 上

有名な数学者や歴史的背景の中で、掛け算や分数、並行などの数学の基本的な概念を説明してて分かりやすかったです。英語で掛けると増えるは同義(multiply)である理由が、分数にあるのは面白いと思いました。