遠山啓のレビュー一覧

紛れも無い数学書。

「変貌する数学」と「現代数学への招待」の2部からなる。

前半は数学史を古代、中世、近代、現代の四つに区分して叙述。いわく幾何学の歴史の一面があると。ユークリッド、デカルト、ヒルベルトが画期であると。古代、書物を書くのは二流の人だった。

後半はカントルの集合を使った無限へのア...続きを読むプローチ、群・体・環から多元環と四元数、距離と関数空間、近傍、位相空間と分離公理。大学での現代数学の道具について、入り口まで丁寧に説く。

代数の大学レベルの教科書。
これまで理解が不十分だったところに新たな解釈が見出せ、有意義な気づきを多く得ることができた。
しかし、いくつか行間が空きすぎていて、理解に戸惑ったりする箇所もあり、氏の最大の持ち味である教育的な役割を十二分に果たしていたかと言われると全力で肯定はできない。
構造の哲学的な...続きを読む意義の掘り下げも十分とは決して言えない。
誤植がある。

小飼弾の本で推薦されていたので読んでみた。根っからの文系人間には分からない部分も沢山あり、入門書としてはちと敷居が高いかも。でも、時折引用される作家や哲学者の数学に対する素直な感想や深遠な考え方に励まされ、また共感も出来た。天才たちの思索と努力によって人類全体の進歩している実感も感じられ、数学に対す...続きを読むる謙虚さと数学者への敬意を持ち続ける必要性を感じた。

面白かった。
最初に整数論、関数の話。そして極限、微積分へ。
大学レベルの内容もある。この本で理解できたら苦労しないが、数式は飛ばしても、次々雑談が始まって雰囲気を楽しめる。

上巻同様、挿絵が多くて助かる。関数の説明において、金網のついた変てこな形の水槽が持ち出されたのが面白かった。
文中のオイレ...続きを読むルは初めて聞いた。オイラーが一般的だろう。古いからか。

読み物として面白い。数学史を中心になぜ数学が発達したのかを書いている。
難しいけど面白い。下のあとがきに難しかったら数式は飛ばして読んでくれとあったのでそうしてみるつもり。

下巻は無限、関数、微分積分など
高度な数学を扱っている。

当方、数式を見ると頭痛がする性質だが、
歴史などの雑学と結びつけて解説する
遠山先生の配慮により何とか読破出来た。

残念ながら、この本を読んだ私の感想は、
「数学すげー！ライプニッツとニュートンすげー！」
というものになってしまう。

数...続きを読む学は面白い。でも分からない。

長い間読み継がれている数学本の名著。

初版は1955年というとても古い本だが、
現在読んでも全く古さを感じさせない。

著者の幅広い知識を基盤として書かれた
様々な例やエピソードによって、
分数で割ると何故増えるのか？
など、「そういうもの」で済ませてしまった
数学の疑問を理解することが出来る。

無限、群、位相空間、非ユークリッド幾何学など、数学啓蒙書でよく取り上げられるテーマに関する遠山啓による著書。類書に比べて、最も短く最もわかりやすく、深さと広がりをもっている、といってよい。ゴールに向かって最短距離で急降下する話の進め方、適切な例示、一般化による広がりは数学において最も味わうことができ...続きを読むる。

数を量として捉える部分が面白い。
小学生にタイルと数と数詞を常に参照させながら関連づけて教える必要があるという点で私はこの部分が良くできていないから数自体が苦手なのだと分かった。
前半の連続量・分離量のあたりが良い。

数学の分かっているつもりで
分かっていなかったことを理解出来る本。

分数の割り算をひっくり返すというなど
そういうものだと思ってきたことを
タイルなど分かりやすく説明してくれる。

関数や変数、アルゴリズムという言葉の
本来の意味も説明されているので、
文系のプログラマーは読んだ方が良い。

数学の歴史に始まり、群・体・環の代数的構造の説明、そして位相構造についてと数学の見取り図をざっくりと教えてくれる良書です。
わかりやすい。

有名な数学者や歴史的背景の中で、掛け算や分数、並行などの数学の基本的な概念を説明してて分かりやすかったです。英語で掛けると増えるは同義(multiply)である理由が、分数にあるのは面白いと思いました。

1952年著、岩波新書青背3である。全4章。最初はカントールの無限理論と集合論である。カントールの無限論は一対一対応によって無限を数え、「無限では部分が全体に一致する」、「無限にも大小がある」ことを示した。この無限集合論によって数学は再構築を迫られ、集合論では考慮されなかった数の関係を構築したのが、...続きを読む「抽象代数学」と「トポロジー」である。第二章は「抽象代数学」の話で群論（群・環・体・束）がでてくる。群とは「もの」ではなく「働き」を代数として扱うことである。三すくみや系図などの「関係」が数学の対象として扱われている。こうした「関係」には反射的・対称的・推移的などがある。第三章は、「トポロジー」である。デカルト座標から出発し、二次元・三次元・四次元と「距離」を拡張し、無限次元の話までいく。つぎに「距離」の概念を放棄し、位相空間の説明をしている。これはゴムのように自由に変形する空間であり、そのなかで変わらない本質とは何かということが問題になる。第四章は、非ユーグリッド幾何学の話で、今やコンピュータグラフィックで使われている射影幾何学やアフィン変換などについてふれている。数学者の逸話もいろいろと紹介されていて、盲目のトポロジスト、ポントリャーギンやロバチェフスキーなどの話も読めて興味深い内容だった。

無限集合、群論、トポロジー、非ユークリッド幾何学を平易な記述で扱っており、大変読みやすい。話の展開の仕方が絶妙であり、そのすべてに意味を感じられる。素晴らしい。
1952年の著作であるにもかかわらず、言い回し等にまったく古さを感じない当たりも本当に凄いと思う。教育に力を注がれた遠山先生ならでは。

［　内容　］
集合論の創始者カントールが始めた破天荒の試みは「無限を数える」ことであった。
それは現代数学が直面してきた課題である。
難解とされる現代数学の根本概念を、数式を用いずにやさしく解説する「数学への招待」として本書は書かれた。
音符が読めなくてもすぐれた音楽鑑賞家になれるように、数学を「鑑...続きを読む賞する」ための本といえよう。

［　目次　］


［　ＰＯＰ　］


［　おすすめ度　］

☆☆☆☆☆☆☆　おすすめ度
☆☆☆☆☆☆☆　文章
☆☆☆☆☆☆☆　ストーリー
☆☆☆☆☆☆☆　メッセージ性
☆☆☆☆☆☆☆　冒険性
☆☆☆☆☆☆☆　読後の個人的な満足度
共感度（空振り三振・一部・参った！）
読書の速度（時間がかかった・普通・一気に読んだ）

［　関連図書　］


［　参考となる書評　］

まず説明がうまい。言い回しがいいとか単に分かりやすいとかではなくて、理が通ってる。
最後の、四則演算と方程式との違いを書いたくだりは率直に凄い。ただ単に僕自身のこれまでの理解が甘かったのかもしれないが、二者の扱う世界の違いを明確に表してる。
付け加えて、筆者の博識にも驚くこと間違いなし。
ただ、以上...続きを読むのことは浅学非才が抱いた感想だということに注意されたい。

美麗な絵、図など見ているだけで得した気分。装丁もエレガント。数学で興奮したことがない人は是非見て欲しい。かなり、いけてます。字ばかりだと、つらい人にもお勧め

電車内で読むと、紙と鉛筆が使えなくてもどかしい部分が多少あった。数学の思い出し、導入にはよいかと。ちょっとお固い気もするが。必要に応じて再度読み返す。