遠山啓のレビュー一覧

不朽の名著ですが、入門だと思って、気軽に手に取ると、痛い目に遭います。

「数学は忍耐の学問」
「分かったら、前に進むのが鉄則」
大学で数理工学科だった私が数学に関しての二つの悟りを、今回、再確認した次第です。

０でない数で、２乗するとゼロになるようなかけ算を＊で考える、という部分だけ引っ...続きを読む掛かった（Ｐ１０３）。これ大学でやったかな？ある意味、複素数やlog,三角関数より理解が難しいよ。

上に続けて、そのクォリティは落ちることがありません。

数学道の王道を行く本です。

レビューされている方の中に、高校数学が詰まっている、とかかれている方がいますが、下巻の「極限」の話し、特にコーシーの収束条件は大学の教養で学ぶレベルです。しかし、ゲームに喩えた、ここの記述が見事。大学に入って、...続きを読むかえってこんがらがった数学ですが、本書に早く出会っていれば、２０年前の混乱は避けられたかも。

中学まで、算数・数学の点数に関しては神だったにも関わらず、高校時代は全く勉強しなくなってしまった。。この本はその一度離れた”数学”をもう一度興味を持って勉強し直す機会を与えてくれた本。数学を含め勉強全般を嫌う用になったのは、受験主義に反発したのが原因っだった。。この本は純粋に数学を楽しんで好きになっ...続きを読むてもらいたいという意思が伝わってくる。これこそが真の教科書だぁ！と思わせてくれる良書だ。
ただ、残念なのはフォーマットが新書である事と文章に古さを感じてしまう事。。数学の理解には図がかかせないが、紙面が小いために理解までのフローを書いた図（意味解んないかな、おいらの語彙じゃそんな説明で限界、解ってくれ）が少ない。。本当の本当に数学の苦手な人はどう感じるかが気になる。（ここ重要）
ともあれ、新書であるおかげで安いのでこの上巻だけでも試してほしい。例え数学嫌いであっても。

平易な語り口ながら、高校数学では現代数学の基礎であると説明されていつつも、いざ詳しい説明となると濁されてしまう集合とか無限とか群といった概念が、次々と繋がり有機的な展望が開ける、その説明の見事なこと。もっと早く読んでいたかった…。

これは名著。数学の流れがわかりやすい。小、中、高校生にも読んでほしい。学校の無味乾燥な数学とは異なるものがあります。学校の数学は試験で落とすように出来た曲がった虚像、本来の数学は論理的で分かりやすい道具であり難しいものを簡単にするものなのです。

上巻からの流れと同様素晴らしい。義務教育を終えた人で再度勉強したい人にも良い。少なくとも数学の良き鑑賞者になれます。

無限を数えるなんて出来るの？そんな疑問に答えます。待望の復刊！systemの物語構築の流れが良くわかるはずです。

下巻では、微分積分に加えてなんと微分方程式までを「入門」として取り上げています。

大胆な試みとは思いますが、多くの社会人の方はご存知のように、いわゆる文系理系の枠を超えて、さまざまな分野で微分積分・微分方程式が大活躍しているという現状がありますので、著者が「入門」としてここまで取り上げるのは妥当で...続きを読むあるように思います。

しかも上巻と同じように、それぞれの項目で、その生い立ち、どういう役に立つのか、などなど、分かりやすく書かれており、上巻から続けて読んでくれば、数学が苦手な人でも読めてしまうと思いますし、数学を見る目が変わるはずです。

上巻のレビューにも書きましたが、ぜひ、教育現場でこの本を活用してほしいです。

岩波で、数学、というあたりから、難易度が高そうな雰囲気がただよってくるけれども、実際にはそんなことはありません。

教科書では取り上げないような斬新な目線で、数学を基礎から分かりやすく解説しています。

数学が苦手な人にもオススメ。見る目が変わります。
大人、子供問わず、おすすめです。

ぜひ、教育...続きを読む現場でこの本を活用してほしいですね。

古い本なのに、とても読みやすい文章。ただし数式を使わない啓蒙書なのであろうが、僕のような素人には、やはり相当難しい内容ではある。
集合論や群や位相やトポロジーについて、「なんちゃって理系」に「勉強してみたいな」と思わせる効果は絶大。

　下巻の方も、やや内容は消化しきれないところもあるが、面白い。

　オイラーの公式については、再度別の本で登頂を目指さなければなるまい。

数学を概観でき、とても楽しく読むことができた。「大変人間臭い数学入門になったかもしれない」という著者のことばに納得ができた。様々な分野より多くの例が引用されており、とてもわかりやすい。しかも歴史的背景の記述もおろそかにしていない。著者は数学以外にも非常に造詣が深く、感嘆するばかりであった。本書のスト...続きを読むーリは非常にスマートであり，読み進んでいくうちに「数学」をいつのまにかイメージできてしまう感じがした。本書は１９５９年に発行されており、今なお版を重ねているという事実をみても、そのすばらしさを垣間見ることができる。まさに良書である。下巻で参考になった知見は以下のとおり。?合同式は「数の魔術」を「数の科学」へ発展させる大きな萌芽、?関数は「変化と運動の普遍的な言語」、?コーシーの収束条件、?ケプラー：「対数のおかげで天文学者の寿命は２倍になった」、?オイラーの公式：虚数を仲立ちとした指数関数と三角関数が結び付き、?テーラー展開：三角関数を四則演算に分解、?ニュートンとライプニッツ：微分と不定積分が逆の演算であることの発見、?科学：積み重ねのきくところに発展の所以あり

数学を概観でき、とても楽しく読むことができた。「大変人間臭い数学入門になったかもしれない」という著者のことばに納得ができた。様々な分野より多くの例が引用されており、とてもわかりやすい。しかも歴史的背景の記述もおろそかにしていない。著者は数学以外にも非常に造詣が深く、感嘆するばかりであった。本書のスト...続きを読むーリは非常にスマートであり，読み進んでいくうちに「数学」をいつのまにかイメージできてしまう感じがした。本書は１９５９年に発行されており、今なお版を重ねているという事実をみても、そのすばらしさを垣間見ることができる。まさに良書である。上巻で参考になった知見は以下のとおり。?一対一対応で置き換えても，分割しても，順序を変えても変わらないものが数、?数の世界が拡大されるきっかけは逆演算、?あらゆる連続量を「直線」で表したデカルトの発見、?要素への分割という考え方をもっとも早く作り上げたユークリッドの「原論」、?代数学におけるガウス・ガロアの業績、?解析幾何学への進展

矢野健太郎氏とは違った語り口だが、ヒトが数という概念を持ってからの、数学の発展から書き起こされている本書。結文学的な言い回しが多い気がした。著者は東北帝国大学理学部卒で代数学が専門。上巻は自然数から有理数、無理数の概念と続き、最後は虚数を含む複素数へと展開する。少なくとも高校数学程度の基礎は必要で、...続きを読むそれでも時々計算式を目で読んだだけでは理解できないような箇所もあった。数学者には自明の理でも、x=3√-2+2i + 3√-2-2i =(1+i)+(1-i)は飛躍が凄すぎる(;'∀')　※3√は3乗根

1970年の講演を収録した前半「数学は変貌する」と、後半「現代数学への招待」に分かれる。

特に前半は数学史を古代ｰ>中世ｰ>近代ｰ>現代への変遷として解説しており、経験的から帰納的・演繹的・構造的に変遷する様や物理など応用が語られており大変分かりやすい。氏のように微積分や集合を教授していただければ...続きを読む学生時代に数学で挫折することもなかったかもしれない。（まぁそれは自分の勉強不足のせいですね。。）

後半は集合論と構造論（群・環・体・位相）を主とした、まさに現代数学入門。入門者にとっては難解さはグッと増す。

前半は間違いなく★5つだが、後半のやや専門的内容を踏まえて★4つとした。前半部分は飛びぬけて面白いのでぜひ読んでいただきたい。

数学は学生時代挫折したけど、ずっと興味はあった。理解できない部分が多かったが、ワクワクしながら読めた。多分、脳の普段使っていない部分を使ったからでしょう。読み終えた時は頭がしびれている感じだった。

"入門"と言うにはやや難解じゃないかと思っていたが、触りの部分を優しく解説するのだけが"入門"ではないということを思い知らされた。本書の長所は興味深い導入と結果の論。途中式ももちろん記載してあるが、十全に理解するには解説が足りない。だからこそ気になり、だからこそもっと学びたいと思わされるところが本書...続きを読むの肝。自分が数学のどこがわからないのかを知るための一冊。

量、数、集合、論理、図形、空間、変数、関数の考え方と教え方を述べる。教え方については、量と数にページをかなり割いている。これは小学校での算数の教育について筆者はかなり批判があるからだろう。水道方式の考案者の数学教育についての考え方を述べたもの。