突然ですが、円の面積の公式がどうしてπr^2になるのかを考えたことはありますか？ 円の面積がなぜπｒ＾２になるのかという基本公式から微分積分まで、SNS総フォロワー数40万人(2022年11月時点)の数学系YouTuberあきとんとんが、数学の定理や公式について分かりやすく説明します。 【収録項目】 ■図形の基本（長方形、平行四辺形、ひし形、台形、円、直方体など） ■図形の性質（チェバの定理、方べきの定理など） ■方程式（相加平均・相乗平均、平方根、２次方程式の解の公式、展開の公式など） ■三角比（正弦定理、余弦定理、弧度法、三角関数の合成など） ■数列（等差数列、等比数列、階差数列など） ■場合の数と確率（集合・要素、順列、階乗など） ■比例・関数（１次関数、２次関数、指数関数、対数など） ■微分と積分（平均変化率・極限・微分係数・導関数・定積分など）

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 統計・確率・期待値・平均値など、ビジネスでも使える「算数の基礎」を学び直し。数的思考をアップさせ、数字が読める大人になる！ 数学に苦手意識を持っている人の多くは、その前段階である算数を丸暗記で切り抜けてきた可能性が高い。だからこそ、大人になって、いざ数的思考力を要求される場面になると、昔の記憶が甦ってこずに固まってしまう。本書では暗記の学びを捨て、理解力を身につけるための算数問題をテーマごとに解説。各節の最後には復習問題と解答・解説をつけている。いまさら人には聞けない、あなたのための算数力講義。　 【主な内容】 第１章 数と計算 １　整数　３≦７は正しい、では３≦３は？ ２　四則計算、計算規則および計算法則　４０－１６÷４÷２の計算ルール ３　小数と分数　小数同士の割り算の注意点 ４　倍数・約数と素数　最大公約数、最小公倍数の求め方 第２章 量および比と割合 １　もとにする量と比べられる量　食塩水の濃度、その落とし穴 ２　理科の単位と速さ・時間・距離　旅人算と通過算と流水算 ３　平均とは何か　行き時速３０キロ、帰り時速５０キロ、往復の平均速度は ４　比例と反比例　「外項の積は内項の積に等しい」とは 第３章 図形 １　図形の導入　平行四辺形は台形なのか ２　多角形の面積　五角形の内角の和は何度か ３　円の面積　なぜ「半径×半径×π」になるのか ４　空間図形　円錐の体積公式に１/３が現れる訳 第４章 場合の数と確率・統計 １　場合の数　樹形図で素朴かつ正確に数える ２　確率の考え方　３人でじゃんけん。あいこになる確率は ３　期待値の考え方　利益を最大化させる仕入れ数 ４　統計の考え方　ジニ係数を計算して経済格差を調査 第５章 論理 　　「すべての生徒は携帯をもっている」の否定文 【著者略歴】 芳沢光雄（よしざわ・みつお）　 1953年、東京生まれ。東京理科大学理学部教授（理学研究科教授）、桜美林大学リベラルアーツ学群教授を経て現在、桜美林大学名誉教授。理学博士。専門は数学・数学教育。 『中学生から大人まで楽しめる　算数・数学間違い探し』（講談社＋α新書）、『新体系・高校数学の教科書（上・下）』『新体系・中学数学の教科書（上・下）』『新体系・大学数学入門の教科書（上・下）』『群論入門』『離散数学入門』（以上、講談社ブルーバックス）、『数学的思考法』（講談社現代新書）、『数学の苦手が好きに変わるとき』 (ちくまプリマー新書)など著書多数

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ★小学生でも知っておくべき! シリーズ★ 大きな木の高さはどうやって測るの? テストのヤマカンってどれぐらい当たるの? この疑問、数学で解決できるのです。 小学生でもわかる! 知れば知るほどおもしろい! 知的好奇心120%アップ! 中学生から習う数学の世界をのぞいてみませんか? 私たちの生活には数字があふれています。さらに注意深く観察すると、単なる数より一段深い数学の法則が隠れていることがあります。 たとえば、東京スカイツリーの全高634メートルと展望回廊の高さ450メートルの比はおよそ1.414: 1です。この比率は、白銀比と呼ばれるバランスのよい美しいデザインの比率となっているのです。 本書ではこのような身近に潜んでいる数字や数学の面白さをふんだんに紹介しています。 【もくじ】 プロローグ 数がわかると面白い ・数学で使う記号は世界共通の言語だよ ・無意識に使っているn進法の世界 ・計算で使う記号のルーツを探ってみよう など 第1章 数学のきほん ・「つるかめ算」の問題を方程式を使わずに解く ・かけ算九九は計算の基本となっています ・長さの単位はいろいろと存在します など 第2章 公式のはなし ・面積を求める公式には意味があります ・タテ×ヨコでなぜ長方形の面積がわかるの? ・円の面積はなぜ半型×半型×円周率? など 第3章 統計学のはなし ・統計学は3つに分類されます ・人口知能は統計学と関係があります ・統計学者でもあったナイチンゲール など 第4章 確率のはなし ・場合の数や組み合わせが確率の基本です ・残り物には福があるって本当? ・ルールによって確率は変化します など 第5章 図形のはなし ・円周率の日が存在しています ・土地の測量に使う数学の定理って? ・算数の問題出題される数学の定理 など 第6章 日常生活と数学 ・計算のコツを知るとカンタンに計算できるよ ・高齢化社会の問題「老後破綻」って何? ・自然界と関係のある「フィボナッチ数」 など 【監修者略歴】 白石 拓(しらいし・たく) 1956年生まれ、愛媛県出身。京都大学工学部卒。科学ジャーナリスト・サイエンスライター。弘前大学「教育向上プロジェクト」講師(08年～)。「ABA小学生未来新聞をつくろうコンテスト」のインストラクター兼審査委員(04年～。07年より審査委員)。休日は新極真会東京ベイ小井道場で汗を流す。著書に、『浦島太郎は、なぜ年をとらなかったか』『ここまでわかった「科学のふしぎ」』『マンガでわかる「超ひも理論」』などがある。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【内容紹介】 成績・受験にお役立ち！ AI時代に活躍できる！ 算数が大得意になる 2023完全保存版 ※紙版と一部内容が異なる場合があります。 【目次抜粋】 生物学を専攻した山本美月さんがリケジョになるまで 山本美月 ノーベル賞のクラゲ研究に憧れて研究者を目指したことも 特別インタビュー◎日本一わかりやすい授業をするYouTuber 葉一さんインタビュー 「算数の面白さを伝えたい！」 PART1 算数好きになる家編 ・ドライアイスで実験！ 庭で巨大シャボン玉！「面白さに目覚めたきっかけ」理系女子座談会 ・将来、中学受験できるかも？ 親子で挑戦スマホより面白い「6つの問題」 ・繰り返し模様で遊ぼう！ 楽しく図形センスがつく3つのレッスン ・文章題で手が止まる子は必読！ 単位、速さ、分数がスッキリ整理「魔法の4マス表」 PART2 能力チェック編 ・お母さん、難しく考えすぎないで 算数の全体像マッピング 6年間で習うことは、これだけだ！ ・眺めるだけでいい。いつの間にか覚えちゃう 全公式暗記シート 換算・変換・法則シート ・学年別、習ったことが定着しているかな？ 算数チャレンジテスト ・点をとる？ まわり？ ○○とみて？ 図形のつまずき解消！ 8つのチェックポイント PART3 すごい勉強法編 ・発達心理学で、難しい理由が判明！ なぜ、うちの子は「文章題」だと解けないのか ・ひっ算を丁寧にやらせていませんか？「お母さん、それやっちゃだめ！」本当は間違っている教え方 ・問題は「字の汚さ」と「数に慣れていない」こと 計算が遅い子が見違える秘密のレッスン ・なぜ、数学でも20ぺージの問題文を読まされるのか？ 数学平均38点の衝撃！ 文章を読める子が新受験を制す PART4 中学受験に挑戦編 ・中学受験生を悩ませる2つの壁を越えろ「場合の数」「規則性」を今から！ 攻略する方法 ・センスがない子も大丈夫 これだけは押さえよう図形問題の12パターン ・「5点」上乗せできる！ 入試算数・最終チェック「合否を分ける重要問題」9 PART5 親子で楽しくチャレンジ編 ・遊びながら立体感覚を身につけよう 東大生が遊んでいた算数好きになるパズル＆ゲーム ・数学のお兄さんからの挑戦状 3つの力が身に付くパズルアドベンチャー ・これを知れば生活上手に！ 買い物、着回し、収納……暮らしの「数字トリック」

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ＜新学習指導要領に対応し、内容がさらに充実＞ 入塾待ちが出るカリスマ私塾 花まる学習会 「なぜ?」「どこで間違えた?」 誤答例とあわせて、プロが“算数克服術”を伝授 『つまずきチェックシート』を使って早期発見・早期解決 家庭でできる算数力アップ法も収録 例えば、こんな子にオススメです! ・くり上がり、くり下がり、九九でミスをする ・計算はできるが、文章題になるとできない ・計算のスピードが他の子よりも遅い ・ケアレスミスがなかなか直らない ・単位換算の問題に苦手意識がある ・割合や速さの公式がごちゃごちゃ ・図形や統計の問題を見るとすぐにあきらめてしまう 算数が嫌いになってしまう子、苦手な子の多くは 自分がどこでそうなってしまったのか、えてしてわからないものです。 本書では単元ごと・学年ごとに誤回答に基づいてつまずきポイントをあげながら、 どのように解決していけばいいのかを伝えていきます。 著者からのメッセ―ジ ●つまずきの原因がわかれば解決できます! 小学校の教科の中で好きな教科も嫌いな教科も第1位は「算数」です。算数でつまずいている多くの子どもたちは、 その前の段階ですでにわからなくなっています。 こうした状況に陥らないためには、まわりの大人が早い段階で気づいてあげることです。 ●手遅れはありません。いつからでもやり直せます どの学年からでも挽回することは可能です。「勉強に早すぎることはあっても遅すぎることはない」というのが私の持論です。 一つひとつ学び直していけば必ず克服できます。 まずは子どもがどこでつまずいているのか、本書を使って確認してみてください。 これを機会に多くの子どもたちが「算数っておもしろい! わかるって楽しい! 」と思ってくれることを心より願っています。 もくじ はじめに こんな「つまずき」していませんか? 算数嫌いな子のよくある「つまずき」 etc 第1章 整数計算 くり上がり・くり下がりでつまずく 九九でつまずく 大きな数でつまずく 筆算のやり方でつまずく etc 第2章 小数・分数計算 小数のたし算・ひき算でつまずく 小数のかけ算でつまずく 通分・約分でつまずく 分数のたし算・ひき算でつまずく etc 第3章 計算のきまりと工夫 □を使った計算でつまずく 暗算力でつまずく1 暗算力でつまずく2 計算の順序でつまずく etc 第4章 文章題 たし算・ひき算でつまずく かけ算・わり算でつまずく 小数・分数でつまずく 第5章 時計・単位・数の性質 時計でつまずく がい数でつまずく 偶数と奇数でつまずく 倍数・約数でつまずく etc 第6章 単位あたりの大きさ・割合・比 平均でつまずく 単位あたりの大きさでつまずく 割合でつまずく1 割合でつまずく2 etc 第7章 速さ 速さでつまずく1 速さでつまずく2 第8章 統計・比例と反比例・場合の数 表やグラフの読み取りでつまずく 規則を見つけるでつまずく 比例・反比例でつまずく 場合の数でつまずく 第9章 立体図形 垂直と平行でつまずく 合同でつまずく 角度でつまずく 円でつまずく etc

【ご注意】※お使いの端末によっては、一部読みづらい場合がございます。お手持ちの端末で立ち読みファイルをご確認いただくことをお勧めします。 算数のつまずきやすいポイントを徹底解説！ 2020年度からの新学習指導要領に対応。整数・小数・分数の計算方法や算数用語の解説をさらに充実させ、4年生以上で習う図形の公式や、暗算を得意にする方法もしっかり解説。小数の倍と割合、分数の倍と割合など、新しい教科書の算数のポイントもしっかり解説。わからないとき、知りたいときにサッと調べることができるので、お子さんの「ひとり学習」をスムーズにします。 第1章「数と計算」…『億・兆の位』から『千分の1の位』までの十進法の数のきまりや小数に関すること、四則計算方法を解説します。第2章「分数」…『分数のかけ算・わり算』まで小学校で学習する分数のきまりや計算方法を解説します。第3章「図形」…『体積、対称、拡大図と縮図』までくわしく解説します。第4章「グラフと数量関係」…折れ線グラフや割合を表すグラフをはじめ、統計の基礎となるドットプロット・度数分布表・代表値など、データを扱う力の基礎となる新しい単元にも対応。数量関係の分野では単位あたり量・比例と反比例・場合の数などを解説します。 ※電子書籍なので、本文中に書き込むことはできません。必要に応じてメモ用紙などをご用意ください。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【源氏香図が数学的な意味を持っていた！和算を知るにはもってこいの1冊。】 関孝和がベルヌーイ数を発見していたことは特に有名ですが、和算家が大きく貢献した有名な数が他にもあります。関孝和の孫弟子にあたる松永良弼によるベル数や、坂正永によるスターリング数などです。和算家たちはこれらの数を「場合の数」と捉えます。一方、スターリングなど西洋の数学者たちは「代数」と捉えていました。和算と西洋数学によるそれらの数の捉え方の違いを通して、それらがどのようにしてベルヌーイ数へとつながっていくのか、わかりやすく解説します。題材として「源氏香図」を使います。これは単なるデザインではなく、数学的な意味をもつもので、源氏香52通りはベル数とも呼ばれています。 楽しみながら数学を学ぶことができる1冊です。 ■目次 ●1章 源氏香のミステリー 　　日本発の研究とは… 　　「源氏香図」52個に『源氏物語』54帖が… 　　「源氏香」から和算家達が発見した式とは… 　　「二項係数」を並べて「パスカルの三角形」を作ろう 　　「源氏香図」52個を描き上げよう 　　源氏香図のミステリー（1） ●2章 和算家のスターリング数 　　和算家達のさらなる発見とは… 　　漸化式から「第2種スターリング数の三角形」を作ろう 　　「n＝4の香図」を描き上げよう 　　源氏香図のミステリー（2） 　　漸化式から「第1種スターリング数の三角形」を作ろう 　　「置換」を「プレゼント交換」で見てみよう 　　「置換」を「サイクルの個数」で見てみよう 　　nを増やして「置換」のサイクルを見ていこう ●3章 スターリングのスターリング数 　　「二項係数」の関係式を代数の側面から見てみよう 　　二項係数の「一般項」を場合の数から求めよう 　　「べき乗」を「下降階乗」で表そう 　　「べき乗」を「上昇階乗」で表そう 　　第2種スターリング数の三角形で「列」に着目しよう 　　何を展開すると第２種スターリング数が現れるか 　　第2種スターリング数の「一般項」はどうなるか 　　場合の数の「包除原理」から一般項を求めよう 　　「n!」を「二項係数」で表そう 　　第1種スターリング数の三角形で「列」に着目しよう 　　「第1種スターリング数の多項式」を因数分解しよう 　　「上昇階乗」を「べき乗」で表そう 　　「下降階乗」を「べき乗」で表そう 　　「べき乗」→「下降（上昇）階乗」→「べき乗」 ●4章 ベル数と無限級数 　　無限和を、ベルヌーイ数を用いて表そう 　　無限和を、ベル数を用いて表そう（1） 　　ベル数の「母関数」を求めよう 　　無限和を、ベル数を用いて表そう（2） 　　e^xから始め、xをかけて微分していくと… 　　xをかけ、それを微分した式とたし算すると… 　　無限級数から第2種スターリング数の「一般項」を… 　　第2種スターリング数の「母関数」を求めよう 　　第1種スターリング数の「母関数」を求めよう ●5章 スターリングにとっては同一種 　　「パスカルの三角形」をさかのぼろう（1） 　　「マイナス行」を「二項係数」で表そう 　　「マイナス行」に現れた「重複組合せ」とは… 　　(1＋x)^－nの展開に着目しよう（1） 　　「パスカルの三角形」をさかのぼろう（2） 　　(1＋x)^－nの展開に着目しよう（2） 　　「第2種スターリング数の三角形」をさかのぼろう 　　「マイナス行」に現れた「第1種スターリング数」 　　「逆数のべき乗」を表そう（1） 　　「逆数のべき乗」を表そう（２） 　　「第1種スターリング数の三角形」をさかのぼろう 　　「マイナス行」に現れた「第2種スターリング数」 　　「逆数のべき乗」を用いて表そう ●6章 不思議な「クラウゼン−フォンシュタウトの定理」 　　「上昇階乗」を用いる「積和の公式」とは… 　　「べき乗和」を「スターリング数」で表そう 　　「ベルヌーイ数」を「第2種スターリング数」で表そう 　　「クラウゼン−フォンシュタウトの定理」を見ていこう 　　「第2種スターリング数」を素数pで割った「余り」 　　偶数番目のベルヌーイ数B_2nの「分母」を見てみよう 　　「整数－1/素数－1/素数－…－1/素数」の「整数」を求めよう 　　「ベルヌーイ数」と「スターリング数」が絡んだ式 ■著者プロフィール 小林 吹代：1979年名古屋大学大学院理学研究科博士課程（前期課程）修了。2014年、介護のため早期退職し、現在に至る。著書に、『ガロアの数学「体」入門』『正多面体は本当に5種類か』（技術評論社）など。