※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 2010年に刊行した『天才ガロアの発想力』を大幅加筆しました。 主な加筆は次の3点です。 ベクトル空間を導入したガロアの基本定理の完全証明 四則計算とべき根で解ける方程式，解けない方程式についても具体的に解説 補足章として，本書で扱った補助定理（アーベルの定理，コーシーの定理，デデキントの定理など）の証明を収録 これまでにないガロアの定理の完全解説本です。

論理的に考えるとはどういうこと？証明するってどういうこと？という問いに簡潔に答える論理と証明のための徹底解説本です。論理に強くなるためには，論理記号に対するアレルギーを克服することが第一です。本書は，「かつ」「ならば」などの基本的な論理記号からまず入ります。論理記号や論理式には解釈を逐語訳のように併記するので，臆することなく読み進めてもらえます。そして数学の問題で出てきた「証明」の考え方へと話を進めます。論理と証明の考え方を習得することがゲーデル不完全性定理の理解につながることにも言及します。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 数学界最高のナゾといってもよい「素数」の本当の魅力を徹底的に解剖します。素数とは１と自分自身以外に約数を持たない2以上の整数です。定義はとてもシンプルですが2000年以上にわたり数学者の研究対象になってきました。それにもかかわらず解明されていないナゾが多く存在します。そしてそんな素数は暗号として私たちの日常に大きく関わっています。本書は，素数の現れ方，判定法，個数と素数定理，存在定理であるベルトラン＝チェビシェフの定理，RSA暗号と因数分解，さらにほかの書籍ではあまり語られていない虚数・複素数と素数の関係や組み合せ論と素数の関係などに迫ります。最後では本書の総仕上げとして，ゼータ関数，リーマン予想と素数について解説します。定理や証明の理解に必要な数列，対数，微分積分，虚数などについても丁寧に取り上げているので，安心して読み進めることができます。

リーマン予想研究の第一人者黒川信重先生，経済学者で数学エッセイストでもある小島寛之先生による対談本。数学の今と未来の姿を存分に堪能できる１冊です。話題はリーマン予想が取り上げられた映画『容疑者Xの献身』で描かれた数学者と物理学者の違いから，数学の報道や教育，さらに記憶に新しいabc予想やつい最近新たな進展があった双子素数に至るまで盛りだくさんです。未解決問題を解くカギを握る新兵器も紹介します！