【感想・ネタバレ】読むだけでわかる「微分」 考え方から証明、そして大学数学までのレビュー

永野裕之

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多くの人がつまづく微分。それを入門編、中級編、上級編の３編に分け、読むだけで段階的に理解できる一冊にまとめました。まずは、「微分」とは何か？ その考え方を数学の歴史にも触れながら、わかりやすく解説していきます。入門編は、まさに読み物としての面白さがあり、タイトルの通り、「読むだけ」で微分の考え方、微分の基本がわかります。中級編は、その数学的な証明から三角関数、指数関数、対数関数などの応用的な微分を解説。「なぜそうなるのか」を順を追って解説していくので、基本がより深く理解できます。「入門編」で理解したことをさらに深めることができます。そして上級編は、「テイラー展開」から「オイラーの公式」まで。大学数学の入り口まで到達します。難しい内容も、ひとつひとつの概念をかみくだいて、丁寧に解き明かしていきます。

主な内容
初級編
・関数とは何か？
・関数とグラフ
・人類は接線をどのように考えてきたのか？
・いよいよ微分入門
・三角関数とは何か？
・指数関数・対数関数とは何か？
中級編
・微分係数
・Ｘｎ乗の導関数とその導出
・2回微分とグラフの凸凹
・積と商の微分公式
・合成関数とその微分
・三角関数
・指数関数・対数関数
上級編
・「連続」とは？
・「極限」について（ε-δ論法）
・「近似」とは何か？
・これがテイラー展開だ
・オイラーの公式を導く

[ブクログ · ★★★★☆]

本書を読み終わっても何ら現実感がない完全凡たる当方、でも面白いことに間違いない。
ただこれって当方の時代の受験勉強時に備わる思考回路ではない、間違いなく。
色んな道を通ってようやく辿り着く地点という感じがする、それはそれで当方、日本社会の教育方針の困った産物なのかもしれず。また、あくまで何となくレベルだが、こういうのはすぐにカネにならない基礎構築なので、後回しにされそうね、今の日本社会でも。

[ブクログ · ★★★☆☆]

中級の途中くらいまではついていけたが、途中から途中式が難しくてはあそうなるんだくらいしかわからなかった。それでも先人の創意工夫が弧度法やeという数に込められいることが知れた。今まで微分はグラフを書くためのただの道具にしか思ってなかったが、導関数の導関数で上に凸か下に凸か分かったり、瞬間の傾きがわかったりして、いろんな魅力を感じることができた。