あらすじ
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好評の既刊書『マンガでわかる統計学』の因子分析編登場！
本書は『マンガでわかる統計学』、『マンガでわかる統計学 回帰分析編』に続く第３弾。統計分析の一手法である因子分析の基礎から応用まで、マンガと文章と例題で理解させる。因子分析は、非常に人気のある分析手法で、特に心理学をはじめ、いろいろな分野で活用されている。
プロローグ あなたと私の因子分析
第1章 アンケートの基礎知識
1.標本抽出法
2.調査方法
3.標本の大きさの目安
4.無作為抽出法と有意抽出法
5.量的調査と質的調査
6.データ分析の取り組み方
第2章 調査票と質問
1.調査票の構成
2.質問の分類
3.避けるべき質問
4.避けるべき質問（続）
5.｢真ん中｣の存在
第3章 数学的な基礎知識
1.相関行列
2.単位行列
3.回転
4.固有値と固有ベクトル
5.対称行列
6.行列の補足
7.偏差平方和・分散・標準偏差
第4章 主成分分析
1.主成分分析とは
2.主成分分析の注意点
3.主成分分析の具体例
4.変数の選択と第1主成分
5.第1主成分と総合力
6.累積寄与率の目安
7.第2以降の主成分
8.分散と固有値
第5章 因子分析
1.因子分析とは
2.因子分析の注意点
3.因子分析の具体例
4.本章の例における標本
5.注意点の補足
6.因子負荷量の値が小さな変数の処遇
7.最尤法
8.なぜ回転というとバリマックス法ばかりなのか
9.因子負荷量行列と因子構造行列
10.ブロマックス法
11.仮定できる共通因子の個数の上限
12.主因子法とバリマックス法を｢過去の遺物｣扱いすることに対する疑念
13.因子分析における用語
付 録 さまざまな分析手法
1.多変量解析
1.1 多変量解析の概要
1.2 重回帰分析
1.3 ロジスティック回帰分析
1.4 クラスター分析
1.5 コレスポンデンス分析と数量化Ⅲ類
1.6 構造方程式モデリング
2.その他
2.1 統計的仮説検定
2.2 カプラン・マイヤー法
参考文献
索引
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Posted by ブクログ
多変量解析には、
因子分析、重回帰分析、ロジスティック回帰分析、主成分分析、クラスター分析、構造方程式モデリング、など
標本抽出法には、
単純無作為抽出法、層別抽出法、2段抽出法、層別2段抽出法など
アンケートの世界では、400のサンプルを最低限とする、という考え方がある。賛成反対が5分5分のときに、信頼率95%で10%のぶれの中に納まる数。
探索型と分析型のデータ分析＝手元にあるデータを分析するか、仮説を立ててデータを集めるか、の違い。
複数回答は、いくつでも、のほうが２つまで、より負担が少ない。
数量回答は、回答欄をケタで区切る。
段階の回答は最大で７つまでにする。
真ん中を含めるか含めないか。
相関行列＝対角が同じ短相関係数である行列
固有値、固有ベクトル
主成分分析に制約を課せば因子分析と同じ
主成分分析とは
データの分散が大きいところが主成分
主成分は実在しない新たな変数を作り出すもの
データを基準化＝平均０、標準偏差１にそろえる。
ラグランジュの未定乗数法で計算する
相関行列を作る。
相関行列の固有値と固有ベクトルを求める
最大の固有値に対応するベクトルと2番目のベクトルで直交座標をつくる
各データの第1主成分と第2主成分を求めてグラフ化する
寄与度を計算。第2主成分までで50%以上の寄与度は欲しい。
変数が多いと寄与度は下がる。２つの変数なら２つで100%。
データの分散が最も大きなところの軸を求めるコト、は相関行列の最大の固有値と固有ベクトルを求めるコト、ど同義。
主成分分析は、新たな説明変数を作り出すこと、
因子分析は、隠れた説明変数を見つけ出す、こと。
説明変数の数はあらかじめ想定する。それらの因子負荷量を確認するのが目的。
データを基準化する
任意の共通因子間の短相関係数は0と仮定するのは直行因子モデル、総仮定しないのは斜交因子モデル。
因子負荷量のない目的変数があった場合
それを除いて、あらためて因子分析をやる
因子負荷量の値を下げて、無理やりどの目的変数にも役割を持たせる。おおまかには0.3～0.5程度は欲しい。
回転はバリマックス法が主流。
現在は、主因子法より最尤法、バリマックス法よりプロマックス法、が主流
統計的仮説検定は
母平均の差の検定＝ｔ検定
独立性の検定＝χ二乗検定
母比率の差の検定
母分散の比の検定
wilcixon検定
