小中英嗣のレビュー一覧

科学で迫る勝敗の法則――スポーツデータ分析の最前線

野球、サッカー、バスケ、ラグビー、バレーなどの具体的な事例を挙げて、スポーツにおけるデータ分析の詳しい方法から、データを取るための最新技術を解説しています。
野球はかなりデータの影響が強くなってることが興味深かったです。

科学で迫る勝敗の法則――スポーツデータ分析の最前線

スポーツデータサイエンス、スポーツアナリティクスに関心があるならまず入門にちょうど良いのでは
野球が一番進んでいますが他のスポーツにも広く言及されてます

科学で迫る勝敗の法則――スポーツデータ分析の最前線

データからスポーツを考えるのはとても楽しい。
本書では、全５章のうち野球、サッカー、バスケに各１章が割かれていますが、バレーにも言及があり、得点確率やランキングにおけるレーティングに触れられています。

過去の国際バレーボール協会（FIVB）のランキングは、実力を反映したものとはとても言い難かったのですが、現行のランキングはイロ・レーティングに基づくものに改正され、かなり実力を正確に反映しています。
イロ・レーティングはチェス用に開発されたものですが、一戦ごとに高度な計算処理がなされており、ランク上位のチームが下位チームに勝ってもあまりポイントは得られず、逆の場合は大きくポイントを失います。

こういった仕組みが本書では示されているのですが、それ以外にも、野球のサイバーメトリクスの考え方は大いに勉強になりました。
アメリカはとにかくなんでも数値化したがる傾向がよく分かりますが（笑）、それがスポーツ大国の地位を、ひいては国力を揺るぎないものにしているのでしょう。
一方、サッカーはフィールドの広さなどの要因でデータ分析が相対的に難しいようであり、アメリカが「サッカー不毛の地」と言われてた原因は意外とそのあたりにあるのかも!?と勝手に想像。

データ分析って難しいけど、本当に面白い。

科学で迫る勝敗の法則――スポーツデータ分析の最前線

前半はサイバー・メトリックスの導入とその影響について。後半のランキングやレーティングの算出方法を学べたのは収穫だった。

サイバー・メトリックスの創始者であるビル・ジェームスは、1977年から野球のデータと統計に関する冊子「ベースボール・アブストラクト」を自費出版していた人物。

チームの勝率は、得点の二乗を得点と失点のそれぞれの二乗で割ったもので予想できる。

サッカーの得点はポアソン分布によく一致する。

最初期のラグビーでは、エンドラインの外側にボールをタッチダウンさせることにより、ゴールのためのキックに挑戦することができるルールだったため、トライと呼ばれた。タッチダウンの後にゴールを狙うキックは、タッチダウンを得点に変換するものなので、コンバージョン・ゴールと呼ばれた。

テニスのATPランキングのランキング得点を対戦相手のランキング得点との合計で割ったものは、実際の勝率とほぼ一致する。

物理学者のアルパト・イロが開発した実力評価方法（イロ・レーティング）：
・対戦の予測勝率は対戦者間のレーティングの差で決まる
・予測勝率と実際の試合結果を比較し、レーティングを修正する
サッカーのFIFA、バレーボールのFIVBは、世界ランキングにイロ・レーティングを修正したものを採用している。

Masseyレーティングは、レーティングの差が試合結果の得点差に対応すると考えるもの（解法は重回帰分析と同じ）

Markovレーティングは、敗北や失点は敗者から勝者への投票とみなすもの（解法は固有値と固有ベクトルと同じ）。GoogleのPageRankも同じ式で求められる。

項目応答理論は、受験者が試験問題を解くことを対戦とみなし、正誤を勝敗として受験者の能力を推定するもの。問題の難易度を対戦相手の実力に置き換えれば、イロ・レーティングと同様の式になる。英検などの語学試験や情報系の資格試験に採用されている。