とんでもなく役に立つ数学

西成活裕

教科書からリアルな世界へ。わかりやすくて、誰でも使える！
数学的思考のエッセンスは、ジャンルを超えて誰にでも楽しめる、そして日々の生活で「使える」ものです。
ですが、現状では、まだ数学の力が存分に発揮されているとは言えません。
人生に「数学なんかいらないよ」、と思い込んでいる方も多いでしょう。
せっかくの数学の知恵を、 閉じた世界にしまっておくのはもったいないことです。

本書は、「数学で世界をより良くしたい」と本気で考え、実際に取り組んでいる西成活裕先生が、高校生とともに、数学を使って世の中の問題を解決していこうと、アイディアを展開していく４日間の授業を収録したものです。

スローモーションで未来予測する、人間の複雑な行動をシミュレーションする、身の回りのイライラ渋滞、人間関係のトラブル、３００万人メッカ巡礼の事故に立ち向かう―、そんな“教科書からリアルな世界へ飛び出した、数学の世界”をご案内します。
厳密さと、いい加減さの両方を兼ね備えた「血の通った数学」。
それは、あなたが問題を抱えて立ち止まってしまったとき、きっと乗り越え方を教えてくれるでしょう。
楽しくイメージをつかめる、大事なことだけ頭に残る解説。
公式が大事、無機質で機械的……そんな数学のイメージがガラリと変わります。
本書を読み終えたころには、自分で数学を使いたくなっているはずです。

• カテゴリ: ビジネス・実用
• ジャンル: 社会・政治 / 社会学
• 出版社: 朝日出版社
• タイトル: とんでもなく役に立つ数学
• タイトルID: 315277
• 電子版発売日: 2015年05月22日
• コンテンツ形式: EPUB
• サイズ(目安): 4MB

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わかりやすい解説と具体例が楽しかった。数学の興味深さを引き出してくれる。渋滞学は、誰かに話したくかる内容だった。

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たしかＦＢで紹介されていた本。
面白かった。

・渋滞が数学で計算できる。
・ルールを守って動くのは、実は一番効率がいい。ということが数学的にも立証できる。
・商品開発にも、数学は役に立つ。

研究図書に入れてもらった本。

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もともと理系だったので、懐かしく思いながら読んだ。数学も本書のような導入から入れると、もっと親しみがわき、好きになる人が増えるのだろうな。子どもが大きくなったら勧めたい。

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思った以上に素晴らしい本だった。
数学→物理→工学→実社会という実益の流れを水の大循環に例えた一節は、「なるほど！」と感心。セルオートマトンの有用性も目からウロコだし、渋滞のモード変化を「相転移」に例える表現も秀逸。
「数学なんて、何の役に立つの？」という学生の疑問に具体的且つ判りやすく答えている名著だと思う。

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車間距離を40ｍ以上とると渋滞は緩和される理論を提示した「渋滞学」のように、数学は身近な問題を解決するのにすごく役立っていることが、数学を理解していない人にでも分かる。こんなに理解できるなら、理系に進めば良かったと勘違いしてしまうほど(笑)

数学を暗記科目のように解いていたけど、中の理論ってすごく魅惑的だ。ずっと数学に片思いしていると思う。粘り強く解き続けるど根性さと、直感の発想力で、数学を愛する男の子に恋してるのかも。

でも、数学でもどうしても解けない自己言及のような「不完全性定理」や、「非線形」の問題もあり、そういうところもおもしろい。


微分・積分の意味が分かっただけでも、かなり読んだ甲斐があった。
(微分とは、細かく分ける作業で
積分とは、それを積み上げていく作業
つまり、スローモーションのように時間を細かく区切って、小さな変化を積み重ね、未来を予測していく、計算方法だ。)

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「とんでもなく役に立つ数学」
教科書からリアルな世界へ。わかりやすくて誰でも使える！


本書は「数学で世界をより良くしたい」と本気で考え、実際に取り組んでいる東大教授・西成活裕が、高校生と共に、数学を使って世の中の問題を解決していこうと、アイディアを展開していく4日間の授業を収録したものです。


例えば、「高速道路では、どのくらい車が密集すると、渋滞が起こるのか？」これは西成教授が研究されている渋滞学です。教授のもう1つの研究分野である無駄学も非常に面白いんですが、ここでは、私達にとって、馴染み深く厄介な渋滞について。


実際の答えは「1km辺り25台、車間距離では40mが臨界密度」となります。つまり、「1km辺りに25台以上の車が密集すると、渋滞は起こります。しかし、1台1台がちゃんと40m間隔をキープ出来れば、渋滞は起こりません」ということ。車間距離40mは後ろにつく車にすれば、どうしても車間を詰めたくなります。しかし、一見得に見えるその行為をすることによって、結局は損をしてしまうわけです。また、1台の車が車間距離を取ることでも、渋滞を防ぐことが出来ます。


現在も研究と実験が続けられている渋滞学ですが、ここで言えるのは、集団の力でも個人の力でも渋滞を無くすことが出来る、ということです。渋滞という現象を数学に落とし込むことで、初めて私達の生活に希望が見えてきます。ちなみに、大活躍してくれる数学は「セルオートマトン」です。この一例以外にも、興味深い題材を扱っています。特に、資本主義の話はとても面白いです。


銀行は利子をつけ、企業にお金を貸します。儲かった企業が利子を含め本来銀行に返すお金よりも多めに返す。銀行は多く貰った分を補填することで、厳しかった企業の借金をチャラにする。これによって、厳しかった企業は翌年ちょっと浮上することが出来る。日本企業の成長率の分布図を描き、どのくらい成長した企業が、いくら多く銀行に渡せばいいか、厳しかった企業にどれくらい補填するかというのをデータから割り出して計算しているということです。


このように、企業が互いに協力し合うことで、常に成長し続けなければいけないというループから外れ、安定した経済を目指す、というのはとても良いです。この考えは、物理と経済を結びつけたもので、高安秀樹さんという方の意見です。この方は実際に多くの銀行を回り、説得されているようです。とても、興味深い。


そして、一番知れてよかったことは「結局互いの為に行動すれば、皆が利益を得る」ということです。数学はそのことを教えてくれます。そういった意味で、数学は重要です。


なるほど、役に立つ。高校生はラッキーだと思います。苦手意識も減るはず。

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前書きにもあるとおり、著者と高校生との短期的な講座の記録を元に構成された本。
和気藹々とした雰囲気のなか、優しい語り口で話されていて読みやすい。
著者の語る内容を全て理解できたとは言えないけれど、数学の専門家にとって、数学がどう見えているのかという事、あと「この人本当に数学が好きなんだな」という事が伝わって来た。

[ブクログ · ★★★★☆]

分野をまたいで初めて「役立つ」ことができるのかもしれない。1つの場所にとどまっていたとて、その中だけ。井の中の蛙。 昔に読んだ「お任せ! 数学屋さん」を思い出した。

[ブクログ · ★★★★☆]

　渋滞学の先生の、高校生向けの本。数学啓蒙書にもなっている。その考え方は仕事にも趣味にも十分活かせる。かなりゆるい密度の本だったのであっというまに終わってしまった、というザンネン感があるが、より専門的な書籍も今後出るだろうから、そちらにも期待したい。説明がわかりやすいのがありがたい。イメージがすぐに沸くのが良い（ネタが初歩的だからかもしれないが、それは初歩的にまでコンセプトを抽出してくれているからだろう。本気でやるとかなりハマる事ばかりでもある）

[ブクログ · ★★★★☆]

渋滞を数学的に解消することを研究している著者が高校生に向けて行った講演をもとに書いた本。
平易で、内容も興味をひくものが多く、面白く読めました。