【感想・ネタバレ】とんでもなく役に立つ数学のレビュー

西成活裕

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わかりやすい解説と具体例が楽しかった。数学の興味深さを引き出してくれる。渋滞学は、誰かに話したくかる内容だった。

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たしかＦＢで紹介されていた本。
面白かった。

・渋滞が数学で計算できる。
・ルールを守って動くのは、実は一番効率がいい。ということが数学的にも立証できる。
・商品開発にも、数学は役に立つ。

研究図書に入れてもらった本。

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もともと理系だったので、懐かしく思いながら読んだ。数学も本書のような導入から入れると、もっと親しみがわき、好きになる人が増えるのだろうな。子どもが大きくなったら勧めたい。

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思った以上に素晴らしい本だった。
数学→物理→工学→実社会という実益の流れを水の大循環に例えた一節は、「なるほど！」と感心。セルオートマトンの有用性も目からウロコだし、渋滞のモード変化を「相転移」に例える表現も秀逸。
「数学なんて、何の役に立つの？」という学生の疑問に具体的且つ判りやすく答えている名著だと思う。

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車間距離を40ｍ以上とると渋滞は緩和される理論を提示した「渋滞学」のように、数学は身近な問題を解決するのにすごく役立っていることが、数学を理解していない人にでも分かる。こんなに理解できるなら、理系に進めば良かったと勘違いしてしまうほど(笑)

数学を暗記科目のように解いていたけど、中の理論ってすごく魅惑的だ。ずっと数学に片思いしていると思う。粘り強く解き続けるど根性さと、直感の発想力で、数学を愛する男の子に恋してるのかも。

でも、数学でもどうしても解けない自己言及のような「不完全性定理」や、「非線形」の問題もあり、そういうところもおもしろい。


微分・積分の意味が分かっただけでも、かなり読んだ甲斐があった。
(微分とは、細かく分ける作業で
積分とは、それを積み上げていく作業
つまり、スローモーションのように時間を細かく区切って、小さな変化を積み重ね、未来を予測していく、計算方法だ。)

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「とんでもなく役に立つ数学」
教科書からリアルな世界へ。わかりやすくて誰でも使える！


本書は「数学で世界をより良くしたい」と本気で考え、実際に取り組んでいる東大教授・西成活裕が、高校生と共に、数学を使って世の中の問題を解決していこうと、アイディアを展開していく4日間の授業を収録したものです。


例えば、「高速道路では、どのくらい車が密集すると、渋滞が起こるのか？」これは西成教授が研究されている渋滞学です。教授のもう1つの研究分野である無駄学も非常に面白いんですが、ここでは、私達にとって、馴染み深く厄介な渋滞について。


実際の答えは「1km辺り25台、車間距離では40mが臨界密度」となります。つまり、「1km辺りに25台以上の車が密集すると、渋滞は起こります。しかし、1台1台がちゃんと40m間隔をキープ出来れば、渋滞は起こりません」ということ。車間距離40mは後ろにつく車にすれば、どうしても車間を詰めたくなります。しかし、一見得に見えるその行為をすることによって、結局は損をしてしまうわけです。また、1台の車が車間距離を取ることでも、渋滞を防ぐことが出来ます。


現在も研究と実験が続けられている渋滞学ですが、ここで言えるのは、集団の力でも個人の力でも渋滞を無くすことが出来る、ということです。渋滞という現象を数学に落とし込むことで、初めて私達の生活に希望が見えてきます。ちなみに、大活躍してくれる数学は「セルオートマトン」です。この一例以外にも、興味深い題材を扱っています。特に、資本主義の話はとても面白いです。


銀行は利子をつけ、企業にお金を貸します。儲かった企業が利子を含め本来銀行に返すお金よりも多めに返す。銀行は多く貰った分を補填することで、厳しかった企業の借金をチャラにする。これによって、厳しかった企業は翌年ちょっと浮上することが出来る。日本企業の成長率の分布図を描き、どのくらい成長した企業が、いくら多く銀行に渡せばいいか、厳しかった企業にどれくらい補填するかというのをデータから割り出して計算しているということです。


このように、企業が互いに協力し合うことで、常に成長し続けなければいけないというループから外れ、安定した経済を目指す、というのはとても良いです。この考えは、物理と経済を結びつけたもので、高安秀樹さんという方の意見です。この方は実際に多くの銀行を回り、説得されているようです。とても、興味深い。


そして、一番知れてよかったことは「結局互いの為に行動すれば、皆が利益を得る」ということです。数学はそのことを教えてくれます。そういった意味で、数学は重要です。


なるほど、役に立つ。高校生はラッキーだと思います。苦手意識も減るはず。

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著者の「渋滞学」のエッセンスがわかりやすく紹介されていて面白い。複雑な問題を解決するには、シンプルな発想が大事なのだと思う。そのために、常日頃から周りのものに興味を持ち、疑問に考え続けるような習慣を身につけたい。

[ブクログ · ★★★★☆]

分野をまたいで初めて「役立つ」ことができるのかもしれない。1つの場所にとどまっていたとて、その中だけ。井の中の蛙。 昔に読んだ「お任せ! 数学屋さん」を思い出した。

[ブクログ · ★★★★☆]

　渋滞学の先生の、高校生向けの本。数学啓蒙書にもなっている。その考え方は仕事にも趣味にも十分活かせる。かなりゆるい密度の本だったのであっというまに終わってしまった、というザンネン感があるが、より専門的な書籍も今後出るだろうから、そちらにも期待したい。説明がわかりやすいのがありがたい。イメージがすぐに沸くのが良い（ネタが初歩的だからかもしれないが、それは初歩的にまでコンセプトを抽出してくれているからだろう。本気でやるとかなりハマる事ばかりでもある）

[ブクログ · ★★★★☆]

自分の子供達に勉強を好きになってもらいたいので、この手の本も読むようにしている。

数学者である著者曰く、数学の場合、実生活に役に立つまでに「数学」→「物理」→「工学」→「実社会」のように何段階もかかるため、なかなか学生に面白さを伝えるのが難しいらしい。
そこでこの本では、著者が専門としている渋滞学(交通渋滞をどのように解消するかを考える学問)を通し、微分積分やセルオートマトン等の数学理論がどのように役に立つかを、具体的に紹介してくれている。

交通渋滞のような複雑にからまった事象(人間の心理も入ったこと)でも、抽象化・単純化して数学理論に乗せることで、法則が導けて解けることがあるのだということ。
「数学なんて社会に出ても役に立たない」とか思っている人に読んでほしい。

[ブクログ · ★★★★☆]

渋滞を数学的に解消することを研究している著者が高校生に向けて行った講演をもとに書いた本。
平易で、内容も興味をひくものが多く、面白く読めました。

[ブクログ · ★★★★☆]

学生の時に読みたかった。
様々な現象を数式で記述し
問題を解決する。数学を無機質なものではなく
社会との繋がりを感じさせながら、
本格的に学ぶ橋渡しになる本。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学嫌いは、こうやって数学に触れればたのしい！
数学なんて社会にでてから使わないじゃん、
なんて言い訳もう言えません。
もっと早くにこういう楽しさ知りたかったな。
自称文系数学嫌いは必読かも。

[ブクログ · ★★★★☆]

数学が、読んだ僕に役に直に立つのではなく、世の中の役に立つ、という話。数学が、物理、工学の溝を越えて社会にどうコミットするか、という話です。前半の、数学でこんなことが出来る、という点は数学と縁遠い僕にも面白い。論理と直感、真面目と不真面目、厳密さといい加減さの両方がわかる人が、こういう本を読んで育つといいな。

[ブクログ · ★★★★☆]

実社会の問題を数学でモデリングして解決する。数学理論をいかにして「役に立てるか」が高校生にもわかるように述べられている。
Ｓｉｎと指数関数と微分（＋セルオートマトン）の概念をだいたい押さえておくだけで、実際の現象をかなりの部分までモデリングできるということを、こんなにはっきりと言ってくれる大学の数学のセンセイは、今まであまりいなかったように思う。
まあ、一方で、数学に大切なのは１万段でも10万段でも論理の階段を登りつづけることのできる「思考の耐久力」であると言われると、げんなりするのだが。

[ブクログ · ★★★☆☆]

数学ができる人たちには共通した特徴がある。
論理を大ことができて非常に注意深い。同時に大胆でもある。抽象力が大事。

微分積分はスローモーションを思い浮かべるとわかりやすい。スローモーションでのコマ送り、通常再生ができる。それを見通すことができれば将来を見通すことができる。これは面白い。

非常にわかりやすく説明しているんだと思うが、理解できない。

ゲーム理論と言う話が出てきた。これは、いわゆるゲームではなく、駆け引きと言う概念に近い。囚人のジレンマの例えなどが出てくる。囚人のジレンマ自体は理解できる。ただし、それを数値化するとなると難しい。
この本は中学生、高校生を対象にしているが、難しいと感じる。となると、小学校あたりからやり直す必要があるようだ。

ソリトン理論と言うものが出てくる。
津波や、マグマの噴火のような、大きな力を計算できるらしい。
数学と言うものがいろいろなことに使えると言うのはわかってきた。

この本に書かれている数式についてはよくわからなかった。ただ、数学と言うものがいろいろなところが役に立つ面白いものだと言うことがわかった。もっと数学の本を読み、数学に対する興味を深めていきたいと思う。

[ブクログ · ★★★☆☆]

数学を利用したある事象に対する考え方を授業形式で簡易に表現してくれている。数学のほんの一部分でしかないのかもしれないが、数学がどのように世の中に適応させて考えていくのかが多少ではあるが理解できる。

[ブクログ · ★★★☆☆]

高校の時に出会っていたかった本
微分や積分など、何のためにやるのか、実際どのような場面で使われているのか。
数学がとても身近に感じられました。

[ブクログ · ★★★☆☆]

高校生に向けた内容なのでぱっと見わかりやすそうだけれど、学校の勉強から遠く離れてしまった身としては難しい。
「役に立つ」という言葉の雰囲気からもっと「こんなところにも数学が」みたいな事例がいっぱい載っているのかと思ったけれど、一つ一つ対話しながら解説していくスタイル。個人で役立つかどうかはわからないけれどクイズを解くような楽しさはある。

[ブクログ · ★★★☆☆]

●数学の本とは思えないくらい取っつきやすかった。ゲーム理論とか、今までふんわりとした理解しかしてなかったけど、この本を読んでより理解ができた。

[ブクログ · ★★★☆☆]

『渋滞学』がおもしろかったので期待して読んだ。高校生に向けた授業をまとめたもの。微分の基本からはじめて、数学をつかって実社会の問題を解決するところまでたどりつく。わかりやすくはあるが、ほんとうに理解しようとすると、欠講歯ごたえがある本だと思う。

[ブクログ · ★★★☆☆]

わかりやすい数学の本でした。セルオートマトンのところはわかったが、最後の東京マラソンのスタートを円滑にする式は考え方のところで挫折してしまった。

[ブクログ · ★★★☆☆]

若い人が読んだら面白いかもしれない。

が、工学部出身のおじさんからすると、工学をやる人間にとっては数学というのはこういうモノであり、物理現象を理解したり、これから起こるであろうことを予測するための道具に過ぎない。

純粋に数学を追究する、追求したいという向きではなく、積極的に世の中と直結した部分で数学を道具にしている世界があるというのが、読みやすい本になった、という点では評価できるかもしれない。

[ブクログ · ★★★☆☆]

渋滞学の研究室は面白いコンサル組織になっているようだ。
ちゃんと理解してる人の噛み砕いた説明は本当にわかりやすい。
数学－物理－工学－社会の橋渡しという説明は、現代社会に必要な人材のあり方として腑に落ちる。

[ブクログ · ★★★☆☆]

著者が高校生に行った講義を本にしたものです。会話がそのまま文章になっているのでとても読みやすい。問題を数式化して考えることの大切さがよく分かりました。

[ブクログ · ★★★☆☆]

「渋滞学」を研究してる先生の本

「数学って役に立たないからキライ」というのを
「じゃあこういうときはどう考える？」というのを高校生との
対談形式でまとめた本

中学生、高校生のときに読むといいと思いますが
社会人や理系で「俺この分野しかやらなかった」という人にもお勧め

すでに数学の知識のある人には思考回路のスイッチを
切り替えてくれる。

特に数学の知識や読んでる最中に考える必要もないので
読みやすい。

[ブクログ · ★★★☆☆]

60点。中高生の頃に秋山仁の本を読んだけど、対象年齢はそのくらい。オサーンが読んでもつまらない。年頃の少年が数学ってこんなことも考える学問なんだっていう本に興味を持つのは数学がこんなことを考えるとは到底思わないから、だなぁ。
著者は「渋滞学」の研究で有名な人。

[ブクログ · ★★★☆☆]

　著者の西成活裕氏は数理物理学者ですが、最近では「渋滞学」で有名になりマスコミへの登場の機会も増えていますね。
　本書は、その西成氏が現役高校生を相手に、身近な課題を解決するための「数学的思考方法」を４回の講義という形式で解説したものです。
　紹介されている方法は、三角関数といった私でも知っている初歩的なものから、微分方程式、さらには「ソリトン理論」とかいう（私のつたない数学的知識では）まったく理解不能なものまで並びます。が、内容はなかなか興味深いものでした。

[ブクログ · ★★★☆☆]

「数学って世の中の何に役に立つの？」という誰もが持つ素朴な疑問に答えてくれる本。渋滞学という視点もわかりやすくておもしろかった。数学的な厳密さはないが大まかな読み物としてはおもしろいと思う。

[ブクログ · ★★★☆☆]

区画整理の換地計算式（権利価格式）が量化式であることを提唱し「価格」と「面積（地積）」の二律背反的な関係がこの本の「トレードオフ」の問題として述べられている『妥協するところ』が量化定数を与える。しかも存在量化でなければ数学的意味に乏しく全称量化の取り扱いは。数字的なつじつまあわせである。このことは。『とんでもなく役に立つ数学』に語られた事例の事象への数学への導入時の大切さを感じた。
　量化式は、ネットの「文芸思潮」「作品の広場」「エッセイの広場」の
『量化って』を参照して下さい。