抽象的でわかりづらいと評判のよくない因果な科目「集合と位相」。そもそもいったいなぜこんなことを学ぶの？　本書を読めば「集合と位相」に刻まれた数学者たちの創意工夫，そして数学の発展の過程がみるみる見えてきます。

あたりを見まわしてみても，無限などどこにも見あたらないのに，なぜ我々は無限に魅かれるのでしょうか？　現実離れした無限という考えを，現実のテクノロジーの基礎をなす数学や物理学が是が非でも必要とするのはなぜでしょうか？　その嚆矢となるのは，かつてギリシャの哲学者が問うたと伝えられる4つのパラドックスだったともいえます。本書では数学において無限がどのように扱われてきたのか，また無限を取り込み，どのように数学が発展してきたのかを見ていくとともに，4つのパラドックスが問いかける意味をあらためて考えていきます。