あらすじ
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対話形式による解説で、数理モデルの基礎が身につく入門書。数理モデルとは、現実の世界で起こるさまざまな現象を数式で表したものです。数式にすることで、その現象の性質を理解したり、変化を予測したりできます。「どうやって価格を決めるの？」「売上を予測するには？」「広告で販売数を増やすには？」など、ビジネスパーソンにとって身近なテーマを題材に数理モデルを解説。数学記号の読み方や意味から丁寧に説明するので、不安な方もどうぞご安心を。とっつきやすいのに「数理モデルの考え方」がわかる一冊。
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Posted by ブクログ
1章 シックリこない数式の読み方とは
省略
2章 確率密度関数ってなに
正規分布の確率密度関数の読み方を説明。
3章 確率と積分の関係
確率密度関数を正規化（全てを積分すると１になるようにすること）
4章 モデルってなに
アパレルメーカーの販売を通じて需要・供給モデルを構築する。
5章 競争で損をしない戦略とは
市場に複数の企業がある場合のモデルについて説明がある。ここでは企業の利得は自社の生産量とライバル社の生産量で決まるとする。 製品にかかるコストは同じと仮定してある。
それぞれの企業が最適な戦略をそれぞれがとった場合、両者は「ナッシュ均衡」に陥る。このときの両者の利得は独占時の利得より下がる。 均衡生産量時（両社で生産量を同量に調整）するとナッシュ均衡より利得は大きくなるが、裏切りにより継続はしない。
6章 自分でモデルをつくる方法
モデルの一般化
7章 先手が有利な条件とは
プレーヤーが同時に戦略（生産量）を決めるのではなく先手を取ることのできる
モデルを構築する。
8章 競争に負けない価格設定とは
新しいモデルを作る。生産量で価格が決まっていたが、反対に先に価格を決めれるモデルを作る。
このモデルは価格＝コストで均衡になってしまい現実的ではない。
商品の代替性を設定することでよりよいモデルを作る。
9章 売上げを予測するには
予測に必要な数学の紹介。最小二乗法
10章 確率モデルでデータを分析するには？
推定量を統計的に処理するためにOLS係数に確率を導入する。
11章 仮説検定ってどうやるの
OLS推定値の店員数ｘの係数ｂが確率変数である。このｂは分散が未知である。このように分散がわかっていない確率変数はｔ分布をすることがわかっている。そのｔ分布を使ってモデルを構築していくが、その検定結果が正しくても、正しいと言い切るほど強くない
12章 観測できない要因の影響を予想するには？
観測されていないが予測値に影響を与えている要因があったとしても回帰モデルでは観測される要因に対して正しい判定をしてしまうことがある。回帰モデルに正しく要因を導入するとよりよい結果が得られる。
13章 アプリの利用者を予測するには
最初は単純な微分法方程式を立ててモデルをつくる。それでは現実に合わないのでアプリ利用者に上限があるモデルを作り直す。
14章 広告で販売数を増やすには
広告による販売数の効果を微分方程式でモデル化して複数の手法を比較している。
