冨島佑允のレビュー一覧

この世の中の事象を
数式で表したい、表せるはずだと
思っていた偉人たちの
考えたプロセスをたどってみたい、と
思いました。

本書は、難しいことは抜きにして、
結果としてこんな数式が
発見されて、それはデジタルの
この社会でこんなに役立っているよという
入門書です。ありがたやー。

かって「サイン・コサイン、なんになる」（受験生ブルース）と数学を呪詛した（元）学生達に対するアンサー本。幾何学の基本だという三角形が今あるiPhoneに繋がってるというのは現代テクノロジーのそこかしこに数学が活用されてるほんの一例に過ぎない。

代数学
指数関数は対数グラフで見るとわかりやすい。
対数と指数は逆の形
PHは、－log水素イオン濃度。水は0.0000001mol/Lなので、logをとると10のマイナス7乗で７になる＝中性。濃度が10倍上がると1増える。

幾何学
幾何学の基礎は三角形。図形の中で三角形を探し、それと相似な三角形...続きを読むを考える。
フーリエ変換で波を三角関数の合成と考える。
複雑な波の周期の整数分の一の三角関数を足すと、分解できる。
データ圧縮に使われる。

微分積分
積分はグラフの面積を求めること、微分は傾きを求めること。
速さは距離を時間で微分したもの。もう一回微分すると加速度。

統計
ナイチンゲールの功績は統計学者としてのもの。
統計学は記述統計、推計統計、ベイズ統計の３つ。
記述統計は、データがある場合に分析。
推計は、データの一部から全体を推測。母平均の区間推定の公式は、標本平均±ｔ値×標本標準偏差/サンプルサイズー１の平方根。
ベイズ統計は、試行錯誤。新しいデータが次々にやってくる場合に使える。自動運転車のAIで使える。

たしかに著者の言う様に、数学的思考は大事そうだよなと、本屋に行ってこう言う本を見かけるたびに思っていて、買って読んでみたのだが、やはりと言うかなんというか、学生時代それこそもう中二の相似とか関数くらいから苦手になってしまったそのまま、読んでいてもあまり理解できなかった。残念！
それでも全く忘れていた...続きを読む微分積分とはなるほどこういうものなのかって触りは感動だったし、他で読もうとしてすぐ挫折した統計学の本にもう一度挑戦してみようと思えたのは少しは収穫だったと言えるのかもな。
この本については、スタンスは良いと思うので、著者の言うよりもっと数多くの世の中のこう言うことを知るために解決するために、代数や幾何学や微分積分、統計学の考え方や知識がこうやって役に立つんだよと言うことを挙げて欲しいので、改訂版として、その分分厚くなってもいいので改めて出して欲しいなと思う。

意識の自然法則が解明されて、心や意識がデジタルで再現可能であれば、この世の中はほぼ間違いなくシミュレーションである、という論理は納得。自然法則が量子力学的に究極にはデジタルであること、光の速度に限界があること、など、従来はそういうゴルディロックスなところに生命が宿っている、という順番ではない可能性が...続きを読むある、など、思考の幅を広げられた

短時間でざっと数学の復習ができて良い。
複雑な要因が絡むビジネスへの応用は難しいかな?
数式で表せるぐらい、できるだけ事象を単純化する心構えを学ぶ本。

シミュレーション仮説とは、この世は何者かが作った「仮想現実」で、私たちはその世界に生きている、とする説である。

そもそも人間は、周囲の情報のうち、ごく一部しかキャッチできない。そのため、私たちが「現実」だと思っているのは、人間の感覚器官で捉えられる限られた情報を元にして脳が再現した、仮想現実世界で...続きを読むあるといえる。

シミュレーション仮説の大前提は、「人間の意識はコンピューター上で再現できる」というもの。その論拠は、次の通り。
・人間の意識は、脳内の電気信号のやり取りを通じて“計算”が行われた結果、生じる。従って、その計算を電子的に再現すれば、コンピューターの中に心を生み出せる。
・心を電子的に再現する上では、脳内で起きていることをすべて模倣する必要はない。心を生み出す計算に関わっていない部分を省けば、コンピューターの計算負荷を減らせる。

シミュレーション仮説には、傍証（間接的な証拠）がある。それは、次の2つのタイプに大別される。
①ポストヒューマン（人間を超えた存在）による知的な介入を連想させる傍証：
この世界の物理法則は、誰かに微調整されたかのように、人間や生物にとって「ちょうどよい状態」になっている。
②この世界の仕組みが、コンピューター処理に適したものになっているという傍証：
自然界は連続的（アナログ）に変化しているように見える。が、それは錯覚であり、ミクロなレベルで見れば、自然界は不連続（デジタル）になっている。

気軽に読める。最後の無限の数の話よりも、最初の章の方が面白い。ただ数の広がりを考えたら、こういう構成になるのだろうな、と理解。
ミツバチの巣の話が一番好き。

蜂の巣が六角形であること、花びらの数がフィボナッチ数であること、黄金比がフィボナッチ数から作られること、など自然界と数式の関係を示す

数字の知識が多少あった方が楽しめる
著者は大学の先生なのだろうと勝手に思っていたが、現職の金融マンらしい

この仮説自体は面白いが、本書に登場する情報は有名なものばかり。
また、各説の説得力が足りない。
巻末の参考文献を後からじっくり読みたくなる。

大数の法則という言葉を初めて知った。

最初の方は面白く読めたが後半は大数との関連が今ひとつ理解できなかった。

参考になったポイントとしては
・小さな事を積み上げて人生をよくしていく
という事。

つまり凡事徹底である。
考えるよりも実践。ショットガンアクション。
日々の習慣を1％だけ変える。すぐ...続きを読むに諦めずに大数の法則を意識し、こつこつやる。

結局は当たり前の事であった。
でもこの当たり前ができない。やっぱりここに行き着く。やるしかない。地道に素直に実直に。