金子博の作品一覧

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 これ1冊で、暗号理論、因数分解、グレブナー基底がわかる 代数学は数学の多くの分野の基盤であり、数々の数学的現象を統一的に理解する枠組みを提供します。 本書は、初学者から上級者までの幅広い読者に向けて、代数学を基礎から応用に至るまで体系的に学べるよう構成したものです。 偉大な先人が発見した美しい定理を現代的観点から再構築し、厳密な証明とともに解説します。 〈ポイント〉 ●多項式の因数分解に関する実践的な手法を解説 ●グレブナー基底の理論と応用に関して解説 ●章末には、内容理解の演習問題と、発展的な内容を含む研究課題を掲載 第1章　集合、写像、関係 第2章　半群、モノイド、群 第3章　環、整域、体 第4章　ユークリッド整域、素元分解 第5章　整数環 第6章　多項式環 第7章　多項式の因数分解 第8章　グレブナー基底

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 Pythonを使って線形代数学を見える化して学ぼう！ 本書は、大学初年次に学ぶ基礎数学科目の一つであり、具体的なところでは機械学習やコンピュータグラフィックス、ゲームプログラミングなどの基礎となる線形代数を、Pythonを使って学ぶものです。 線形代数は、微分・積分とならび基礎的な数学の一つですが、ふつうに勉強するとベクトル・行列計算が面倒くさく、また定義や概念が多く抽象的な表現も多いため、なかなか理解しづらい学問といえます。 そこで本書は、Pythonによるプログラミングを用いて以下の工夫を施すことで、よりわかりやすく、またビジュアルにベクトルを見るなどの体験を通して、線形代数を学べるようにまとめました。 1）2次元平面や3次元空間のベクトルを視覚的に表現する 2）関数をグラフ化することで、ベクトル計算の意味を理解しやすくする 3）面倒なベクトルや行列の計算をプログラミングで表現する 4）手計算では不可能な高次の線形計算を、具体的なデータ（音や画像）を用いて表現する 5）通常の教科書の演習問題レベルの計算問題をプログラミングによる数式処理で求める 改訂にあたり、全体を見直すとともに、この4年間で変化したPython環境の見直し、カラー画像・3D・動画およびサウンドを閲覧できるQRコードの配置、第9章・第10章の練習問題の追加などを行いました。 本書が、読者の線形代数学のより一層の理解の一助となれば幸いです。 第1章　数学の基礎とPythonによる表現 第2章　線形空間と線形写像 第3章　基底と次元 第4章　行列 第5章　行列の基本変形と不変量 第6章　内積とフーリエ展開 第7章　固有値と対角化 第8章　ジョルダン標準形とスペクトル 第9章　力学系 第10章　線形代数の応用と発展

オーストリア帝国の支配下、祖国ハンガリーの独立をめざして画策していたサンドルフ伯爵は、自邸にもぐりこんだ裏切り者の密告によって、同志ザトマール伯爵、バートリ教授とともに牢獄につながれ、死刑を宣告される。三人は裏切り者の正体を知って、脱獄を決行する。だが脱獄は失敗、同志ふたりは殺され、サンドルフ伯爵は追い詰められて海の藻屑と消え、生死不明となる。作者ヴェルヌは本作をデュマの「モンテ・クリスト伯」へのオマージュとして書いたと述べている。

破天荒な鉱物学者リーデンブロック教授はたまたま見つけた古文書によって勇気づけられ、地球の内部はそれほど熱くないはずだという自説を確かめるために、アイスランドの火口から地底探検に降りてゆく。お供をさせられた甥（おい）のアクセルにとっては、いい迷惑だ。だが……。ときにユーモラスに、ときに筆力にものを言わせて、ぐいぐいと読者を引っ張って飽きさせないヴェルヌのＳＦ冒険小説の代表作のひとつ。

夏休みの航海旅行を楽しむはずだった15人の少年たちは、事故のため子供たちだけで無人島に漂着。次々と押し迫る危機的状況の中「集団」として生き残るための全力を尽くす戦いが始まる。幼い知恵と勇気をふりしぼり、ときに衝突しながらも仲間と力をあわせ、無人島での２年間を見事に生き抜いた彼らの姿を、躍動感あふれる筆致で描いた傑作冒険小説。「15少年漂流記」としても知られる。