※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 ※この電子書籍は紙版書籍のページデザインで制作した固定レイアウトです。 Pythonを使って線形代数学を見える化して学ぼう！ 本書は、大学初年次に学ぶ基礎数学科目の一つであり、具体的なところでは機械学習やコンピュータグラフィックス、ゲームプログラミングなどの基礎となる線形代数を、Pythonを使って学ぶものです。 線形代数は、微分・積分とならび基礎的な数学の一つですが、ふつうに勉強するとベクトル・行列計算が面倒くさく、また定義や概念が多く抽象的な表現も多いため、なかなか理解しづらい学問といえます。そこで本書は、Pythonによるプログラミングを用いて以下の工夫を施すことで、よりわかりやすく、またビジュアルにベクトルを見るなどの体験を通して、線形代数を学べるようにまとめたものです． 1）2次元平面や3次元空間のベクトルを視覚的に表現する 2）関数をグラフ化することで、ベクトル計算の意味を理解しやすくする 3）面倒なベクトルや行列の計算をプログラミングで表現する 4）手計算では不可能な高次の線形計算を、具体的なデータ（音や画像）を用いて表現する 5）通常の教科書の演習問題レベルの計算問題をプログラミングによる数式処理で求める 第1章　数学の基礎とPythonによる表現 第2章　線形空間と線形写像 第3章　基底と次元 第4章　行列 第5章　行列の基本変形と不変量 第6章　内積とフーリエ展開 第7章　固有値と固有ベクトル 第8章　ジョルダン標準形とスペクトル集合 第9章　力学系 第10章　線形代数の応用と発展

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【内容紹介・目次・著者略歴】 アインシュタインは、自らを「形而上学者」と呼び、「物理学は一種の形而上学である」と書く。「物理学＝自然学(Physik)と形而上学(Meta-Physik)」という斬新な視点からアインシュタインの物理思想を解明し、アインシュタインを西洋形而上学の歴史のうちに位置づける。アインシュタイン全集を踏まえて、「原理の探究」、「質点と場という実在をめぐる戦い」、「人間精神の自由な創造」という独自な視点からアインシュタインの全体像を鮮明に描き、特殊相対性理論への道を説得力のある仕方で解明する画期的な研究である。 【目次より】 略号 序章　物理学と形面上学 一　物理学の目標　～　五　本書の課題・方法・展開 第一章　特殊相対性理論への道 第一節　運動と変換 一　運動する観測者と光のパラドックス　～　五　マイケルソンの実験 第二節　ローレンツ理論との格闘 一　ローレンツ理論から特殊相対性理論へ　～　五　突破口としての時間変換 第三節　ヒュームとマッハ 一　ヒュームとマッハの批判的な思惟　～　五　有害な害虫を根絶できるだけ 第二章　原理理論 第四節　時間 一　同時刻性の定義　～　五　自由裁量に従ってなしえた設定 第五節　相対性原理と光速度一定の原理 一　二つの原理の独立性　～　五　不変量論としての特殊相対性理論 第六節　原理理論としての特殊相対性理論 一　構成理論と原理理論　～　五　相対性理論は絶対主義である 第三章　実在をめぐる戦い 第七節　光量子 一　深刻な形式的な相違　～　五　量子力学に対する批判 第八節　特殊相対性理論から一般相対性理論へ 一　私の生涯の最も素晴らしい思想　～　五　一般相対性理論とマッハ 第九節　場の導入によって開始された革命 一　アインシュタインにとっての革命　～　五　実在をめぐる戦いは終っていない 第四章　理性と実在 第十節　数学的に考えうる最も単純なものの実在化 一　羅針盤とユークリッド幾何学　～　五　神は数学する 第十一節　経験と理性 一　マッハ的な経験主義の批判　～　五　思弁としての理性の力 第十二節　人間精神の自由な創造 一　基礎の仮構的性格　～　五　概念との自由な遊びとしての思惟 第五章　形而上学 第十三節　自然のうちで自己を顕現する理性 一　神即自然（スピノザ）　～　五　生成と存在（パルメニデス） 第十四節　物理学は一種の形而上学である 一　概念の創造としての形而上学　～　五　形而上学者アインシュタインの誕生 第十五節　形而上学者アインシュタイン 一　おとなしい形而上学者　～　五　知を愛し求める者 ※この商品は紙の書籍のページを画像にした電子書籍です。文字だけを拡大することはできませんので、タブレットサイズの端末での閲読を推奨します。また、文字列のハイライトや検索、辞書の参照、引用などの機能も使用できません。 細川　亮一 1947年生まれ。 哲学研究者。九州大学名誉教授。東京大学文学部卒業（文学博士）。 著書に『意味・真理・場所 ハイデガーの思惟の道』『ハイデガー哲学の射程』『ハイデガー入門』『形而上学者ウィトゲンシュタイン 論理・独我論・倫理』『ヘーゲル現象学の理念』『アインシュタイン物理学と形而上学』『純化の思想家ルソー』『道化師ツァラトゥストラの黙示録』『要請としてのカント倫理学』など。

※この商品はタブレットなど大きいディスプレイを備えた端末で読むことに適しています。また、文字だけを拡大することや、文字列のハイライト、検索、辞書の参照、引用などの機能が使用できません。 【内容紹介】 　この本の目的は、一般相対論までの内容をごまかしなく伝えることである。しかし私が挑戦したいのは、第一の目的を少しも損なうことなく、読者の負担が最小となるような形でまとめ上げることである。そういう本を手にすることが可能かどうか、私自身が知りたくて作るのだ。（「序文」より抜粋） 【著者略歴】 広江　克彦（ひろえ かつひこ） 1972年生まれ。岐阜県出身。静岡大学理学部物理学科卒。同大学院修士課程修了。'00年より、物理学を解説するウェブサイト「EMANの物理学」の運営を開始。その内容が徐々に評価され、'07年に『趣味で物理学』を、'08年に『趣味で相対論』を続けて上梓。現在は農業に片足を置きつつ、執筆に励む。EMAN（エマン）は中学の頃からのあだ名であり、ネットでも主にその名前で活動している。 【目次】 第0章　準備 第1章　特殊相対性理論 1.1 相対論はなぜ生まれたか？ 1.2 エーテル理論の失敗 1.3 アインシュタインの指針 1.4 同時であるとはどういうことか 1.5 ローレンツ変換の求め方 1.6 時空回転と不変量 1.7 悩むのは無駄 1.8 固有時の意味 1.9 4元速度 1.10 E=mc2 を導く 1.11 質量は増大するのか 1.12 物体は縮むのか 1.13 なぜ光の速さを越えられないのか ～哲学～科学とは何だろうか 第2章　座標変換の理論 2.1 座標変換とは何か 2.2 見かけの力 2.3 ガリレイの相対性原理 2.4 4次元的世界観 2.5 光はなぜ一定速度か 2.6 多変数関数の微分 2.7 運動方程式のローレンツ変換 2.8 偏微分の座標変換 2.9 マクスウェル方程式が不変となる変換 2.10 反変ベクトル・共変ベクトル 2.11 縮約の意味 2.12 省略記法の導入 2.13 テンソル解析の基礎 2.14 計量とは何か 2.15 反変・共変の変換 2.16 4次元の演算子 第3章　相対性原理の実践 3.1 相対論的な運動方程式 3.2 運動量ベクトルの変換 3.3 エネルギー運動量テンソル 3.4 相対論的なマクスウェル方程式 3.5 電荷の保存則 3.6 ゲージ変換 ～豆知識～ローレンツは二人いる！ 第4章　一般相対論の入り口 4.1 結論から始めよう 4.2 代表的な二つの公式 4.3 測地線の方程式の展開 4.4 重力場の方程式の展開 4.5 項の数を数えてみる 4.6 式の簡単化 4.7 質量は2 種類ある 4.8 アインシュタインの解決法 4.9 質量は錯覚だ ～豆知識～重力と引力の違い 第5章　リーマン幾何学 5.1 共変微分 5.2 平行移動2 5.3 測地線 5.4 局所直線座標系 5.5 テンソルの共変微分 5.6 リーマン曲率 5.7 リーマン・テンソルは本当にテンソルか 5.8 リッチ・テンソル 5.9 スカラー曲率 5.10 ビアンキの恒等式 5.11 アインシュタイン・テンソル 5.12 ニュートン近似 5.13 重力場の方程式へ 5.14 係数の値を決める 第6章　一般相対論の検証 6.1 シュバルツシルト解 6.2 光の湾曲 6.3 水星の近日点移動 6.4 重力赤方偏移 6.5 加速系の座標変換 あとがき

世界一有名な数式と言われるE=mc^2を証明する場合、数式的には、ルートと三角関数ぐらいしか使いません。そして、これはほぼ特殊相対論の入門書になります。E=mc2を証明すると言うことは、結局は、特殊相対論を一から丁寧に説明するのが王道なのです。 著者には、すべての原稿を2回書き直してもらいました。その結果、「自然の摂理の背景には数学の美しさが存在する」ことが体感できる書籍に仕上がりました。 本書は、簡単な数式で丁寧に導くとともに、数式をグラフにした図を多用して、視覚的に理解しやすい解説をします。 読むからには、それなりの覚悟は必要ですが、 ・専門家でもなく、理系ですらない一般の文系ビジネスパーソンにだって、あの「相対性理論」が証明できます ・理系ですらない人が「アインシュタインの頭脳」を擬似体験できます ■目次 はじめに 序章 本書を読み解くための準備 （基礎知識、補足、備忘録） 1 国語（記号）の準備 2 数学的準備 3 物理的準備 4 天文学的準備 第1章 時間と空間と運動 1 時間と空間 2 座標系と座標変換 3 速度と加速度 第2章 力と運動の法則 1 力 2 運動の法則 第3章 質量とエネルギー 1 質量 2 エネルギー 3 保存則と不変量 第4章 物理量としての時空 1 光速度不変の原理 2 慣性系と共動系 3 時間の遅れ 4 空間の短縮 5 同時の相対性 第5章 時空と速度の変換 1 ガリレオの相対性原理とガリレイ変換 2 ローレンツ変換 3 速度の変換 第6章 時空図と相対論の幾何学 1 時空図とミンコフスキーダイアグラム 2 時空図でのガリレイ変換とローレンツ変換 3 時空図における不変量と世界間隔 4 時空図での時間の遅れと同時の相対性 第7章 ドップラー効果と光行差（光の変換） 1 ドップラー効果 2 光行差 第8章 E ＝ mc2 の証明 1 粒子と光子のエネルギーと運動量 2 アインシュタインの式の証明

両端を閉じたひもの絡まりという素朴な対象を研究する結び目理論は現在，作用素環論，表現論や理論物理と関わって活発な発展をみせている．基礎から最先端まで豊富な図とともに解説した教科書．上巻は結び目の定義や表示法から，アルフ不変量，ジョーンズ多項式とそれに続く多項式不変量まで説明．章末問題・解答も収録．※この電子書籍は「固定レイアウト型」で作成されており，タブレットなど大きなディスプレイを備えた端末で読むことに適しています．また，文字だけを拡大すること，文字列のハイライト，検索，辞書の参照，引用などの機能は使用できません．