数学上の未解決問題を題材に数学を楽しんでみませんか。未解決問題としてリーマン予想やabc予想，P≠NP予想などが有名ですが，あまり有名ではないけれども解けそうで解けない未解決問題や考え始めると意外と面白い問題が数多く存在します。奇数の完全数は存在するのか（偶数の完全数は存在する），どんな自然数もある操作を繰り返すと1になるというのは本当か？（3x＋1問題）などです。 本書はなぜ未解決なのか，解ける可能性はあるのか，その場合のアプローチは何かも併せて考えていきます。さまざまなタイプの未解決問題を考えることは現代数学の現状と未来を知ることにつながります。