あらすじ
美しく、難解な「ガロア理論」。本書は、つまずきやすいポイントを、丁寧に分かりやすく説明。ガロア理論の「真髄」が明らかになる一冊。本書の特徴(1)「厳密さ」よりも群論の「完全イメージ化」を優先(2)ガロア理論攻略に必要な情報のみを掲載(3)初心者むけに要点は繰り返し丁寧に説明
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Posted by ブクログ
「ガロア理論の頂きを踏む」で頂を踏めず、「今度こそわかるガロア理論」で今度もわからなかった私ですが、何となく何となくわかった気にさせてくれる本です。ページ数が少ないのもよい。群論というとっつきにくいものも、これ以上ないというくらいにごく簡単にかみ砕いてくれてくれてるので個人的には保存版です。
----メモ---
「２～４次対称群は秩序ある階層構造を持ち、単位元より基本演算だけで、すべての元を合成することが実証されました。逆に言えば２～４次対称群は、幾何学構造上の対称性を見つけ基本演算を駆使すれば、正規部分群に分解することができます。そして、最終的に単位元にたどり着くことができます。このことを２～４次対称群は可解群であるといいます。」
「5次対称群が非可解群であるのは、我々人類が４次元空間を認識することができないことと共通の理由があります。５次対称群は４次元空間に対称群図形があるはずです。しかし我々には認識できない。こういった幾何学的な理由で５次以上の対称群は非可解群なのです。」
