【感想・ネタバレ】ベクトル解析のレビュー

森毅

ベクトル解析は、電磁気学・流体力学などを学ぶ学生に必須の課程で、しばしば工学・物理系の応用数学とみなされがちである。しかし見方をかえて、基礎的な「１次元の線形代数学」から多次元への発展、「１変数の微積分」から多変数関数の微積分への発展、の段階の解析学と考えれば、大学教養課程の結節点ともみなしうる。それはより抽象度の高い、多様体へのゆるやかな第一歩である。本書では、そのような展開性のある位置づけのもとに、森一刀斎が「ベクトル解析のココロ」を開陳する。最終章に新たに、教育的側面を明らかにした「なぜベクトル解析なのか」を加えた。

[ブクログ · ★★★★☆]

ベクトル解析のイメージづくりに読むのに向いた本。

著者独特の言い回しが合わない方にはお勧めできないが、通常の教科書でたんたんと説明される前にこのような考えに触れておくのは有益だと思います。

[ブクログ · ★★★★☆]

ベクトル解析は物理学における計算手段とみなされることが多く、純粋な数学としての扱いをされないことが稀ではない。

事実多くの参考書はベクトルの演算のみを主に扱いその体系に触れることは無いし、私が受けた講義においても同様であった。

しかし、ベクトル解析はれっきとした純粋数学の一分野であり、一変数の微積分の多変数の拡張であると同時に、一次の線形代数の多次元への一般化である。

すなわちベクトル解析とは解析学の一般化という非常に重要な分野を扱う学問なのである。

本書はこうした考えを基に、"解析学の一般化としてのベクトル解析"を例を交えつつ慎重に議論を重ねている。